小學(xué)數(shù)學(xué)-最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景更為豐富，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過寫出幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個(gè)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù)，以及這兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性?！蹲钚」稊?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《人教版數(shù)學(xué)五年級下冊》第68～69頁。教學(xué)目標(biāo)：1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法，會(huì)用集合圈表示。3、培養(yǎng)學(xué)生推理能力和歸納概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，自制教具 教學(xué)過程：一、激發(fā)欲望，經(jīng)歷活動(dòng)，記錄活動(dòng)相關(guān)數(shù)據(jù)并尋找關(guān)系1．猜想、驗(yàn)證。（1）猜想師：今天，老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)很好玩的游戲，想玩嗎？生：（眼睛閃現(xiàn)光芒，臉上充滿驚喜）想！師：（舉起一個(gè)正六邊形紙板）請看，這是一個(gè)正六邊形。（舉起一個(gè)正方形紙板）這個(gè)呢？生：正方形。師：上面有圖案，誰能把它拼好？老師隨機(jī)請一個(gè)學(xué)生到黑板前將圖片拼好。(圖片)師：是什么？生：是海豚。師：是一只可愛的小海豚！接下來我們就用這兩張圖片來玩游戲。我把正六邊形固定不動(dòng)，讓正方形繞正六邊形沿著一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。（老師轉(zhuǎn)動(dòng)正方形圖片即尾巴所在的圖片一次）如果這樣叫轉(zhuǎn)動(dòng)一次，那么（再次轉(zhuǎn)動(dòng)圖片）這樣呢？（生：兩次。）（第三次轉(zhuǎn)動(dòng)圖片）這樣呢？（生：三次。）師：你們注意到?jīng)]有，當(dāng)正方形開始轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，海豚的尾巴——（生：斷開了?。煟海▽D片恢復(fù)成原狀）我想請大家來猜一猜，從這個(gè)時(shí)候算起，轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，海豚的尾巴又能重新接回？學(xué)生踴躍舉手，猜6次、12次、18次、24次等等。師：有同學(xué)猜6次、12次，有同學(xué)猜18次，還有同學(xué)猜24次，到底是幾次？怎么才能知道？生：（脫口而出）轉(zhuǎn)一下。（2）驗(yàn)證師：行，我們找一為同學(xué)來轉(zhuǎn)動(dòng)圖片驗(yàn)證一下，其他同學(xué)大聲數(shù)次數(shù)?。?yàn)證：學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)圖片，其他學(xué)生數(shù)數(shù)1、2、3、……，數(shù)到第6次時(shí)，尾巴沒有接回）師：接回了嗎？（有個(gè)別學(xué)生忙改口猜測是12次）繼續(xù)轉(zhuǎn)?。▽W(xué)生繼續(xù)轉(zhuǎn)，其他學(xué)生繼續(xù)數(shù)，數(shù)到第12次時(shí)，尾巴重新接回。）師：（目光搜尋）剛才誰猜對了？掌聲送給他?。▽W(xué)生目光一致移向猜對的學(xué)生，猜對學(xué)生的臉上洋溢著得意，其他學(xué)生熱烈鼓掌。）2.記錄數(shù)據(jù)師：我們把剛才活動(dòng)中的數(shù)據(jù)記錄下來。把正六邊形記作圖1，正方形記作圖2。剛才轉(zhuǎn)到第幾次尾巴重新接回？（生：12次。）課件出示：圖1的邊數(shù)圖2的邊數(shù)首次接回轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)二次接回轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)三次接回轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)......6412......師：如果繼續(xù)轉(zhuǎn)，到第幾次，尾巴還能重新接回？（學(xué)生再次猜測次數(shù)）生：24次，36次，......師：我們再請一位同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)圖片驗(yàn)證一下（換學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)圖片，其他學(xué)生繼續(xù)數(shù)數(shù)。）24次。師：我們同樣把數(shù)據(jù)記錄在表格中?，F(xiàn)在不轉(zhuǎn)動(dòng)圖片，你們能確定第三次尾巴接回需要轉(zhuǎn)動(dòng)多少次嗎？生：36次。師：為什么是36次？生：第一次是12，第二次是24根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律，每次加12，所以第三次試36。師：其他同學(xué)同意嗎？生：同意師：那第四次呢？生：48次。師：第五次呢？生：60次3.尋找關(guān)系師：記下來，請同學(xué)們回憶剛才圖片轉(zhuǎn)動(dòng)的過程，觀察表格中的數(shù)據(jù)，思考這樣的問題：尾巴接回轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)和這兩個(gè)圖形的什么有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？（生舉手）師：有同學(xué)已經(jīng)有想法了，這樣，先在小組內(nèi)交流你們自己的想法，然后小組回報(bào)給全班同學(xué)聽，明白了嗎？生：明白了師：同時(shí)我們比一比那個(gè)小組完成的又快又好，開始吧。（生小組合作交流自己的想法）師：哪個(gè)小組想先把你們的想法回報(bào)給大家？組1：我們組通過觀察發(fā)現(xiàn)，尾巴接回轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)與這兩圖形的邊數(shù)有關(guān)系，關(guān)系就是，次數(shù)是邊數(shù)的倍數(shù)。師：你們能結(jié)合數(shù)據(jù)具體說一說嗎？組1：12是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，24是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。36是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。師：你們對他們組的匯報(bào)有什么想說的？一點(diǎn)也沒有？我們用掌聲表示一致通過生鼓掌二、導(dǎo)入新知，揭示概念師：通過同學(xué)們的交流匯報(bào)，我們知道，尾巴重新接回轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)與兩個(gè)圖形的邊數(shù)有關(guān)系，次數(shù)既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。而接下來我們就一起研究既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)的數(shù)。首先請一位同學(xué)說一說4的倍數(shù)有哪些？生：有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48，……師：再請一位同學(xué)說出6的倍數(shù)有哪些？生：有6,12,16,24,30,36,42,48,54，……師：既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)的數(shù)有哪些？生：有12,24，36,48，……師:像這樣的數(shù)我們稱為4和6公有的倍數(shù)，除了像現(xiàn)在這樣表示4和6公有的倍數(shù)外，我們還可以這樣表示（課件出示集合圈），藍(lán)色圈內(nèi)是……生：4的倍數(shù)師：紅色圈內(nèi)是……生：6的倍數(shù)師：中間紅色數(shù)字是生：4和6公有的倍數(shù)師：像12,24,36，……等是4和6公有的倍數(shù)，叫做他們的公倍數(shù)，其中，12是最小的公倍數(shù)，叫他們的最小公倍數(shù)。請同學(xué)們讀一下什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（生齊讀公倍數(shù)和最小公倍數(shù)概念）這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的“最小公倍數(shù)”（板貼課題）師：12是4和6的最小公倍數(shù)，那么4和6的最大公倍數(shù)是幾？生：是……(部分學(xué)生小聲說沒有)師：有沒有最大公倍數(shù)？生：沒有師：為什么？生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。師：你總結(jié)的真棒，掌聲送給你，好，同學(xué)們我們認(rèn)識了公倍數(shù)，最小公倍數(shù)，還知道兩個(gè)數(shù)沒有最大公倍數(shù)，那你們想不想知道怎么求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)呢？生：想三、小組合作，探究方法師：那接下來，我們再以小組為單位，求出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，某某，請你讀下合作要求，生讀合作要求師：我們在比一比哪個(gè)組記錄過程時(shí)書寫的最認(rèn)真，最全面，好了，下面就小組內(nèi)求出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)吧（學(xué)生小組合作求出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)教師巡視適時(shí)指導(dǎo)）師：剛才同學(xué)們討論的非常激烈，書寫的也很認(rèn)真，下面哪個(gè)小組的同學(xué)來匯報(bào)你們的過程組1：我們是先寫出了6的倍數(shù)，又寫出了8的倍數(shù)，在里面找到6和8的公倍數(shù)有24,48，……,其中24是6和8的最小公倍數(shù)。師：聽了他們組的匯報(bào)，你們有什么想說的嗎？沒有我們再次掌聲鼓勵(lì)一次通過，還有不同的寫法嗎？組2：我們是寫出了6的倍數(shù)，然后再從里面直接圈出8的倍數(shù)，得出了6和8的公倍數(shù)有：24,48等，最小公倍數(shù)是24.師：他們的匯報(bào)怎么樣？（好）掌聲送給他們還有想說的嗎？組3：我們覺得可以先寫8的倍數(shù)，從里面圈出6的倍數(shù)，這樣寫的比較少，可以快速找到他們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。師：他們的想法同意嗎？生：同意師：同學(xué)們真是很棒，總結(jié)了這么多種寫法，甚至還找到了比較簡便的寫法，掌聲送給全班同學(xué)。生鼓掌師：通過總結(jié)，書寫的方法是多樣的，你今后可以選擇自己喜歡的方法解決相應(yīng)的問題，而且通過同學(xué)們的匯報(bào)，我們知道6和8的公倍數(shù)有24,48,72,96等，最小公倍數(shù)是24，那么6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系呢？生：公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。師：能更詳細(xì)的說一下嗎？生;24,48,72,公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)師：你真厲害，大家同意他說的嗎？掌聲送給他四、知識的遷移運(yùn)用師：今天學(xué)習(xí)了這么多，我們要把知識運(yùn)用到問題當(dāng)中才可以，那你有沒有信心用自己喜歡的方法獨(dú)立求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？生;有師：請你在練習(xí)本上寫出來生在練習(xí)本上寫巡視，找一位同學(xué)的并放在展臺上師：老師選擇了一位完成比較快的同學(xué)的，我們一起來看一下，有請某某同學(xué)生：我先寫出10的倍數(shù)，在里面圈出8的倍數(shù)，得出最小公倍數(shù)是40，先寫出9的倍數(shù)，在圈出6的倍數(shù)，得出最小公倍數(shù)是18師：同意嗎？生：同意師：一樣的請舉手生舉手師：你們都是解決問題的小高手，小紅和她的家人聽說后，出了一個(gè)問題要考考大家，有沒有信心挑戰(zhàn)成功？生：有師：請看他們的問題（課件出示問題）指生讀題要解決這個(gè)問題，怎么辦生：求3和4的最小公倍數(shù)師：請?jiān)诰毩?xí)本上求出3和4的最小公倍數(shù)。生：3和4的最小公倍數(shù)師12，所以至少12分鐘后，兩人在起點(diǎn)再次相遇。五、生談收獲師：大家真的很厲害，老師代表小紅家人把大拇指送給大家，同學(xué)們，時(shí)間過得很快，馬上又到下課時(shí)間了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生1：我知道了什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)生2：我知道沒有最大公倍數(shù)生3：我會(huì)求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。師：其實(shí)關(guān)于最小公倍的知識還有很多，在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)繼續(xù)探究學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的其他知識，今天這節(jié)課上到這里，謝謝大家，下課！1、求出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和106和92、如果爸爸、媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？

“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”單從純數(shù)學(xué)的角度去讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，顯然是比較枯燥、乏味的。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。為了讓這些枯燥的知識變成鮮活、靈動(dòng)數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到最小公倍數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，課始，我把新知找4和6的公倍數(shù)融入到游戲中，讓學(xué)生在游戲的過程中，自然而然地接受了新知，起到了“潤物細(xì)無聲”的作用。同時(shí)在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，能充分相信學(xué)生，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組合作，既解決了問題，又習(xí)得了新知。更重要的是，通過本節(jié)課的過程經(jīng)歷，培養(yǎng)了學(xué)生的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和初步的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，更培養(yǎng)了同學(xué)之間的協(xié)作精神。從教學(xué)的實(shí)踐過程來看，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，知識的掌握也較為自然而扎實(shí)，學(xué)生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)感悟：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景。“最小公倍數(shù)”這一課，我通過對教材內(nèi)容作適當(dāng)補(bǔ)充調(diào)整，打破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，將新理念與自己的教育智慧結(jié)合起來，在剛上課，學(xué)生還沒有完全進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)時(shí)，我用游戲引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，由此拉開了新課的序幕。2、讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。如在求公倍數(shù)及最小公倍數(shù)時(shí)，我為學(xué)生提供了自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，自主探究發(fā)現(xiàn)求公倍數(shù)及最小公倍數(shù)的方法。3、數(shù)學(xué)生活化。學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中尋找一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過解決

“生活中的問題”，為數(shù)學(xué)提供現(xiàn)實(shí)素材，積累直接經(jīng)驗(yàn)獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生從生活“進(jìn)到數(shù)學(xué)”，把生活常識、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識。該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)的概念”，“最大公因數(shù)”等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。既是對前面知識的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”必不可少的知識基礎(chǔ)，因而是本單元的重點(diǎn)。本課時(shí)的教學(xué)，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。在生活實(shí)際中也存在它自身的的意義和作用，這節(jié)課是以概念為本的教學(xué)。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，建立概念。結(jié)合教材我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“尾巴重新接回”的游戲情境，旨在引導(dǎo)學(xué)生在情境中模擬現(xiàn)實(shí)操作，合作交流，由實(shí)際生活抽象出概念，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也有利于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，幫助學(xué)習(xí)理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義以往我曾讓學(xué)生通過“找倍數(shù)---找公倍數(shù)---找公倍數(shù)中最小的一個(gè)”，在“純數(shù)學(xué)”的范疇內(nèi)經(jīng)歷概念的形成過程。這樣的教學(xué)雖然突出了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部聯(lián)系，并能幫助學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)掌握需要學(xué)習(xí)的知識，能夠“省下”較多的時(shí)間完成練習(xí)或?qū)W習(xí)更多的知識，但其不足之處也顯而易見。比如，學(xué)生無法體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的密切聯(lián)系，無法充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)來幫助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識；形式化的、缺乏實(shí)際意義的學(xué)習(xí)任務(wù)也往往很難真正引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)常是在老師的“命令”下被動(dòng)地進(jìn)行，等等。為此，在本課的教學(xué)中，我深入研讀教材中的例題，利用例題中情境問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主?合作?探究的學(xué)習(xí)方式分層分步地解決問題。我主要抓住教材中的例題進(jìn)行新知教學(xué)。因?yàn)槔}聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)了一個(gè)較好的問題情境。問題的解決經(jīng)過一系列的探究活動(dòng)才能完成，學(xué)生在操作過程中能體驗(yàn)到新知的形成過程、有學(xué)習(xí)策略的學(xué)習(xí)和抽象概括能力的訓(xùn)練，還能了解概念在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用等。1、能把握教材，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，符合學(xué)生認(rèn)知過程。通過游戲，讓學(xué)生找找6和4的倍數(shù)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，自主探究，從而引出公倍數(shù)。并通過發(fā)現(xiàn)它們最小的公倍數(shù)揭示出最小公倍數(shù)的概念。在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)問