《高等代數(shù)選講》課程教學大綱及課程介紹

PAGE1PAGE4《高等代數(shù)選講》課程簡介課程編號：08024907課程名稱：高等代數(shù)選講/SelectedteachinginAdvancedAlgebra學分:2.5學時：40（課內(nèi)實驗(踐)：上機：課外實踐：）適用專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學建議修讀學期：7開課單位：應用數(shù)學系先修課程：高等代數(shù)、近世代數(shù)考核方式與成績評定標準：閉卷或開卷考試，考試成績70%，平時成績30%教材與主要參考書目：教材：無參考書目或資源：高等代數(shù)習題解（第2版）楊子胥山東科學技術出版社2006高等代數(shù)解題法（修訂版）趙禮峰安徽大學出版社2008高等代數(shù)題解精粹錢吉林中央民族大學出版社2010廈門大學高等代數(shù)精品課程資源網(wǎng)內(nèi)容概述：該課程是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的選修課，主要是經(jīng)過數(shù)學專業(yè)較為系統(tǒng)的課程學習之后，對高等代數(shù)的學習內(nèi)容和思想進行進一步的總結(jié)和升華。高等代數(shù)是數(shù)學與應用數(shù)學一門重要的基礎課，其內(nèi)容和思想對數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)后繼課程的學習起著重要的作用，高等代數(shù)是大多數(shù)數(shù)學專業(yè)研究生入學考試的初試科目，因而在學生經(jīng)過較為系統(tǒng)的數(shù)學專業(yè)課程學習之后，再回過頭來對高等代數(shù)的內(nèi)容和思想進行再研究是十分有意義的。該課程的主要內(nèi)容有高等代數(shù)基本內(nèi)容的回顧、高等代數(shù)解題方法的研究和總結(jié)、高等代數(shù)與后繼課程的關系以及高等代數(shù)與線性代數(shù)考研試題的研究等?！陡叩却鷶?shù)選講》教學大綱課程編號：08024907課程名稱：高等代數(shù)選講/SelectedteachinginAdvancedAlgebra學分:2.5學時：40（課內(nèi)實驗(踐)：上機：課外實踐：）適用專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學建議修讀學期：7開課單位：應用數(shù)學系先修課程：高等代數(shù)、近世代數(shù)一、課程性質(zhì)、目的與任務該課程是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的選修課，其主要目的是在經(jīng)過數(shù)學專業(yè)較為系統(tǒng)的課程學習之后，對高等代數(shù)的學習內(nèi)容和思想進行進一步的總結(jié)和升華，為學生進一步的深造打下良好的基礎。二、教學內(nèi)容、基本要求及學時分配（按章節(jié)列出內(nèi)容要求學時等，實驗上機項目要列在課程內(nèi)容一欄）課程內(nèi)容教學要求重點（☆）難點（△）學時安排實驗學時上機學時備注第1章

一元多項式41.1

一元多項式的整除1.2

最大公因式與互素的求法與證明A☆21.3

多項式的分解與根問題1.4

復、實及有理數(shù)域上多項式的分解A△2第2章

行列式計算22.1

行列式定義與計算技巧2.2

矩陣行列式B△2第3章

線性方程組43.1

向量組線性關系的證明與計算A△3.2

線性方程組的證明與求解A☆第4章

矩陣84.1

矩陣的運算4.2

矩陣秩的證明A☆24.3

矩陣的逆與伴隨矩陣B24.4

矩陣的分解及應用A☆△24.5

矩陣的若當標準形求法及應用A☆2第5章

二次型45.1

化二次型為標準形的方法及應用A☆25.2

正定二次型及相關問題的證明與計算A△2第6章

線性空間46.1

一些特殊線性(子)空間基與維數(shù)的求法與證明A26.2

坐標的求法6.3

關于直和問題的證明B2第7章

線性變換87.1

線性變換及其運算7.2

線性變換與矩陣A☆7.3

特征值與特征向量的求法與證明A☆△7.4

不變子空間的求法與證明A☆△7.5

與矩陣相似有關問題的求法與證明A☆△第8章

歐氏空間48.1

歐氏空間的內(nèi)積及標準正交基A☆28.2

正交變換與對稱變換A☆△2研究生入學考試試題串講2（教學基本要求：A-熟練掌握；B-掌握；C-了解）三、建議實驗（上機）項目及學時分配該課程不涉及上機四、教學方法與教學手段課堂教學為主，強調(diào)課堂練習。五、考核方式與成績評定標準閉卷或開卷考試，考試成績70%，平時成績30%六、教材與主要參考書目：教材：無參考書目或資源：高等代數(shù)習題解（第2版）楊子胥山東科學技術出版社2006高等代數(shù)解題法（修訂版）趙禮峰安徽大學出版社2008高等代數(shù)題解精粹錢吉林中央民族大學出版社2010廈門大學