《空間平行關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

《空間平行關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

馬明宇教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：通過觀察模型，使學(xué)生進一步理解并掌握空間線線、線面、面面間的平行關(guān)系的判定與性質(zhì)有關(guān)知識，探究三者之間的相互轉(zhuǎn)化，并能正確選擇定理進行證明。2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從模型演示中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，感受線線、線面、面面間平行的直觀感覺，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺，培養(yǎng)學(xué)生運用圖形語言進行交流的能力，空間想象能力。在學(xué)生經(jīng)過觀察實驗猜想等合情推理活動后，再進行演繹推理和邏輯論證，進而培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理論證能力。3.情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：由幾何畫板呈現(xiàn)的規(guī)范的幾何圖形和例題的板書中，體會數(shù)學(xué)圖形的對稱美、證明過程的簡潔美，不斷提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維習(xí)慣，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點分析空間線線、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化。線面平行的各種判定方法。而由線//線推證線//面時找輔助線、由面//面推證線//面時找輔助面正是本節(jié)課的難點，是要重點突破的問題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：開門見山，以簡單問題帶動。已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，點M在PC上，（1）若M為PC的中點，求證：PA//平面MBD（2）PA//平面MBD，求證：M為PC的中點【設(shè)計意圖】是“低梯度”“低起點”的線面平行的證明題，中位線平行”推理形式的類型是學(xué)生常見的“中點既可以鞏固知識點（線面平行的判定定理及性質(zhì)定理），又可使學(xué)生輕輕松松進入后續(xù)學(xué)習(xí)。為學(xué)生的思維活動熱身，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)“開竅”，使學(xué)生能體驗初次探究的樂趣二、典型例題解析通過模型演示（對空間圖形進行感性認(rèn)識），抽象出幾何問題：例已知有公共邊AB的兩個全等矩形ABCD和ABEF不同在一個平面內(nèi)，點P在對角線AE上，點Q在對角線BD上。（1）若P、Q分別是AE、BD的中點，求證：PQ//平面BCE（此問由學(xué)生獨立完成）【設(shè)計意圖】識別圖形，建立直觀感覺。進一步熟悉線面平行判定定理。變式：（2）M、N分別是AE、AC上的點，且AM=AN。求證：MN//平面BCE（此問仍由學(xué)生獨立完成，教師稍做點拔。）【設(shè)計意圖】體會連結(jié)AQ并延長構(gòu)造三角形對證明過程所起的關(guān)鍵作用，進而為下一題的解決做鋪墊。變式：（3）若AP=DQ，求證：PQ//平面BCE（此題經(jīng)由教師點拔、學(xué)生相互合作、交流共同完成）【設(shè)計意圖】識別圖形，建立直觀感覺。進一步熟悉線面平行判定定理。變式：（2）M、N分別是AE、AC上的點，且AM=AN。求證：MN//平面BCE（此問仍由學(xué)生獨立完成，教師稍做點拔。）【設(shè)計意圖】體會連結(jié)AQ并延長構(gòu)造三角形對證明過程所起的關(guān)鍵作用，進而為下一題的解決做鋪墊。三、深化認(rèn)識，總結(jié)規(guī)律（投影）請同學(xué)們根據(jù)上述例題，在獨立思考的基礎(chǔ)上（必要時可以小組討論），總結(jié)學(xué)到的知識。教學(xué)效果：這節(jié)課能較好完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生能基本掌握空間中平行關(guān)系的證明方法，特別是例題能較好達(dá)到如期效果，整節(jié)課上，學(xué)生的思維活躍，學(xué)生對如何尋找輔助線，這一難點能較好突破，但學(xué)生作圖的基本功不夠，虛線、實線的應(yīng)用較混亂。教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)策略是先讓學(xué)生觀察、思考、分析典型例題，搜索已掌握的相關(guān)信息，歸納得出相應(yīng)類型及其求解策略，再由老師進行思維點撥，再運用，這樣培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也充分體現(xiàn)了由特殊到一般，再由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。設(shè)計教學(xué)時考慮了由易到難，由淺到深，層層遞進的思維模式;考慮了變式教學(xué)的有效性，充分體現(xiàn)了“以變應(yīng)變，以變應(yīng)新”的教學(xué)思想等。為了提高教學(xué)的有效性，在備課階段，我認(rèn)真的思考了該如何設(shè)置每一道習(xí)題，揣摩用什么樣的語言能夠讓學(xué)生更好的接受，提什么樣的問題既能調(diào)動學(xué)生的積極性又能達(dá)到我要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的目的。想象著學(xué)生可能會出現(xiàn)的每一種解決問題的方式。因為經(jīng)過課前充分的準(zhǔn)備，認(rèn)真的思考，對細(xì)節(jié)仔細(xì)的推敲，分析學(xué)生的每一種想法和課堂上可能出現(xiàn)的各種問題。所以在課上，學(xué)生們充分發(fā)揮自己的