東莞市初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)備考系列微課圖形變換作圖（修改）

東莞市初中數(shù)學(xué)慕課

——中考復(fù)習(xí)備考系列2016年12月東莞市初中數(shù)學(xué)慕課資源建設(shè)與應(yīng)用課題組奔跑吧！東莞教育

第52節(jié)圖形變換畫圖東莞市初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)備考系列一、內(nèi)容解析中考掃描年份題型所占分值表現(xiàn)類型2010年解答題6平移作圖，旋轉(zhuǎn)作圖2011年解答題3平移作圖二、典型考點(diǎn)考點(diǎn)1：平移作圖例1：

（2016·四川巴中）如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；【分析】平移變換作圖答案：如圖

A1C1B1二、典型考點(diǎn)考點(diǎn)2：軸對(duì)稱作圖例2：（2015·遼寧撫順，第20題，12分）如圖，將△ABC在帶有平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到△A3B3C3(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1)．(1)△ABC與△A1B1C1的位似比等于______．【分析】根據(jù)位似圖形可得位似比(2)在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱．(3)請(qǐng)寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的．(4)設(shè)點(diǎn)P(x，y)為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫法畫出圖形即可【分析】根據(jù)△A3B3C3與△A2B2C2的平移變化過程即可12如圖△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到。A2B2C2P(x，y)(2x，2y)(-2x，2y)(-2x-2，2y+2)位似y軸對(duì)稱平移二、典型考點(diǎn)考點(diǎn)3：旋轉(zhuǎn)作圖例3：

（2015?遼寧阜新，第14題，10分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′

，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，（1）畫出△AB′C′

；【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計(jì)算C′B′【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的位置，然后順次連接即可；（2）寫出點(diǎn)

B′,C′的坐標(biāo)；（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長．【分析】根據(jù)圖形即可得出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)【分析】利用AC的長，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可求出點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路程．△AB′C′如圖所示。B′（3，2），C′（3，5）點(diǎn)C經(jīng)過的路徑為以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑的圓弧，路徑長即為弧長.即點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長為2π。三、內(nèi)容小結(jié)核心知識(shí)：平移變換畫圖軸對(duì)稱變換作圖旋轉(zhuǎn)變換畫圖奔跑吧！東莞教育設(shè)計(jì)：溫河山