測量技術(shù)的基礎(chǔ)

測量技術(shù)的基礎(chǔ)第一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)概述

一、“測量”——就是將被測的量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量，在量值上進(jìn)行比較，從而確定二者比值的實驗過程。

若被測量為L，標(biāo)準(zhǔn)量為E，那么測量就是確定L是E的多少倍。即確定比值q=L/E，最后獲得被測量L的量值，即

L=qE一個完整的測量過程應(yīng)包含:測量對象計量單位測量方法測量精確度（或準(zhǔn)確度）四個要素第二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日二、檢測

為了滿足機(jī)械產(chǎn)品的功能要求，在正確合理地完成了可靠性、使用壽命、運(yùn)動精度等方面的設(shè)計以后，還須進(jìn)行加工和裝配過程的制造工藝設(shè)計，即確定加工方法、加工設(shè)備、工藝參數(shù)、生產(chǎn)流程及檢測手段。其中特別重要的環(huán)節(jié)就是質(zhì)量保證措施中的精度檢測。

“檢測”就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格性的過程。檢測的方法可以分為兩類：定性檢驗和定量測試。定性檢驗的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗效率高、檢驗成本低而在大批量生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。定量測試的方法是在對被檢驗對象進(jìn)行測量后，得到其實際值并判斷其是否合格的方法。第三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日三、被測量

被測量在機(jī)械精度的檢測中主要是有關(guān)幾何精度方面的參數(shù)量，其基本對象是長度和角度。但是，長度量和角度量在各種機(jī)械零件上的表現(xiàn)形式卻是多種多樣的，表達(dá)被測對象性能的特征參數(shù)也可能是相當(dāng)復(fù)雜的。因此，認(rèn)真分析被測對象的特性，研究被測對象的含義是十分重要的。例如，表面粗糙度的各種評定參數(shù)，齒輪的各種誤差項目，尺寸公差與形位公差之間的獨立與相關(guān)關(guān)系等等。第四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日四、計量單位

計量單位（簡稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定采用的特定量。我國規(guī)定采用以國際單位制（SI）為基礎(chǔ)的“法定計量單位制”。它是由一組選定的基本單位和由定義公式與比例因數(shù)確定的導(dǎo)出單位所組成的。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等為基本單位。機(jī)械工程中常用的長度單位有“毫米”、“微米”和“納米”，常用的角度單位是非國際單位制的單位“度”、“分”、“秒”和國際單位制的輔助單位“弧度”、“球面度”。在測量過程中，測量單位必須以物質(zhì)形式來體現(xiàn)，能體現(xiàn)計量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有：光波波長、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。第五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日五、測量方法

測量方法是根據(jù)一定的測量原理，在實施測量過程中對測量原理進(jìn)行運(yùn)用及其實際操作。

廣義地說，測量方法可以理解為測量原理、測量器具（計量器具）和測量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實施測量過程中，應(yīng)該根據(jù)被測對象的特點（如材料硬度、外形尺寸、生產(chǎn)批量、制造精度、測量目的等）和被測參數(shù)的定義來擬定測量方案、選擇測量器具和規(guī)定測量條件，合理地獲得可靠的測量結(jié)果。第六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日六、測量精度

測量精度——測量結(jié)果與真值的一致程度。請注意：不考慮測量精度而得到的測量結(jié)果是沒有任何意義的。真值的定義為：當(dāng)某量能被完善地確定并能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值。由于測量會受到許多因素的影響，其過程總是不完善的，即任何測量都不可能沒有誤差。對于每一個測量值都應(yīng)給出相應(yīng)的測量誤差范圍，說明其可信度。第七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日七、檢測的一般步驟1、確定被檢測項目

認(rèn)真審閱被測件圖紙及有關(guān)的技術(shù)資料，了解被測件的用途，熟悉各項技術(shù)要求，明確需要檢測的項目。2、設(shè)計檢測方案

根據(jù)檢測項目的性質(zhì)、具體要求、結(jié)構(gòu)特點、批量大小、檢測設(shè)備狀況、檢測環(huán)境及檢測人員的能力等多種因素，設(shè)計一個能滿足檢測精度要求，且具有低成本、高效率的檢測預(yù)案。3、選擇檢測器具

按照規(guī)范要求選擇適當(dāng)?shù)臋z測器具，設(shè)計、制作專用的檢測器具和輔助工具，并進(jìn)行必要的誤差分析。

第八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日4、檢測前準(zhǔn)備

清理檢測環(huán)境并檢查是否滿足檢測要求，清洗標(biāo)準(zhǔn)器、被測件及輔助工具，對檢測器具進(jìn)行調(diào)整使之處于正常的工作狀態(tài)。

5、采集數(shù)據(jù)

安裝被測件，按照設(shè)計預(yù)案采集測量數(shù)據(jù)并規(guī)范地作好原始記錄。6、數(shù)據(jù)處理

對檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算和處理，獲得檢測結(jié)果。

7、填報檢測結(jié)果

將檢測結(jié)果填寫在檢測報告單及有關(guān)的原始記錄中，并根據(jù)技術(shù)要求作出合格性的判定。第九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)長度和角度計量單位與尺寸傳遞第十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日一、長度單位在國際單位制及我國法定計量單位中，長度的基本單位名稱是“米”，其單位符號為“m”。

“米”的定義于18世紀(jì)末始于法國，當(dāng)時規(guī)定“米等于經(jīng)過巴黎的地球子午線的四千萬分之一”。19世紀(jì)“米”逐漸成為國際通用的長度單位。1889年在法國巴黎召開了第一屆國際計量大會，從國際計量局訂制的30根米尺中，選出了作為統(tǒng)一國際長度單位量值的一根米尺，把它稱之為“國際米原器”。1983年第17屆國際計量大會又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是在真空中在1/299792458s的時間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長度。第十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日二、長度量值傳遞系統(tǒng)

量值系統(tǒng)的建立和執(zhí)行，保證了國家計量行政機(jī)關(guān)自上而下的對量值進(jìn)行合理的統(tǒng)一控制。企業(yè)要確保產(chǎn)品質(zhì)量，增強(qiáng)市場競爭力，必須主動采取措施，保證量值的可靠。因此，在GB/T9000“質(zhì)量管理和質(zhì)量保證”系列標(biāo)準(zhǔn)中，對企業(yè)的測量設(shè)備（器具）提出了“溯源性”的要求，即測量結(jié)果必須具有能與國家計量基準(zhǔn)或國際計量基準(zhǔn)相聯(lián)系的特性。所用計量器具要獲得這一特性，就必須經(jīng)過具有較高準(zhǔn)確度的計量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，而該計量標(biāo)準(zhǔn)又需受到上一級計量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，逐級往上溯源，直至國家計量基準(zhǔn)或國際計量基準(zhǔn)，實現(xiàn)企業(yè)的量值在國際范圍內(nèi)的合理的統(tǒng)一。第十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日長度量值傳遞系統(tǒng)圖第十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日二、量塊一）量塊的應(yīng)用背景1、使用波長作為長度基準(zhǔn)，雖然可以達(dá)到足夠的精確度，但因?qū)?fù)現(xiàn)的條件有很高的要求，不便在生產(chǎn)中直接用于尺寸的測量。因此，需要將基準(zhǔn)的量值按照定義的規(guī)定，復(fù)現(xiàn)在實物計量標(biāo)準(zhǔn)器上。常見的實物計量標(biāo)準(zhǔn)器有量塊（塊規(guī)）和線紋尺。

2、量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。

第十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日二）量塊的構(gòu)成長方體的量塊有兩個平行的測量面，其余為非測量面。測量面極為光滑、平整，其表面粗糙度Ra值達(dá)0.012μm以上，兩測量面之間的距離即為量塊的工作長度（標(biāo)稱長度）標(biāo)稱長度到5.5mm的量塊，其公稱值刻印在上測量面上；標(biāo)稱長度大于5.5mm的量塊，其公稱長度值刻印在上測量面左側(cè)較寬的一個非測量面上。

第十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日三）量塊的用途1、作為長度尺寸標(biāo)準(zhǔn)的實物載體，將國家的長度基準(zhǔn)按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機(jī)械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實現(xiàn)量值統(tǒng)一。作為標(biāo)準(zhǔn)長度標(biāo)定量儀，檢定量儀的示值誤差。2、相對測量時以量塊為標(biāo)準(zhǔn)，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。

3、也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機(jī)床的調(diào)整。

第十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日四）量塊的精度：

量塊的精度（級）：GB/T6093－2001按制造精度將量塊分為00，0，1，2，3和K級共6級，其中00級精度最高，3級精度最低，K級為校準(zhǔn)級。主要根據(jù)量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)來劃分的。請注意：量塊按“級”使用時，以量塊的標(biāo)稱長度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差，并將被引入到測量結(jié)果中。由于不需要加修正值，故使用較方便。第十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日

量塊的精度（等）：

國家計量局標(biāo)JJG146－2003《量塊檢定規(guī)程》按檢定精度將量塊分為6等，即1、2、3、4、5、6等。其中1等精度最高，6等精度最低。

“等”主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。第十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日五）量塊的“級”與“等”

:

量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。

按“級”使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。

按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，并且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。第十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日

量塊在使用時，常常用幾個量塊組合使用。為了能用較少的塊數(shù)組合成所需要的尺寸，量塊應(yīng)按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)供應(yīng)。國家標(biāo)準(zhǔn)共規(guī)定了17種系列的成套量塊。組合量塊時，為減少量塊組合的累積誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。

選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。

六）量塊的選用：第二十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日1.005201.286.528.785第二十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日1.量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時送專業(yè)部門檢定。2.使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。3.分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。4.所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。5.輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。6.不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。7.使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。

七）量塊使用的注意事情項：第二十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日量塊圖片第二十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日第三節(jié)計量器具與測量方法第二十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日一、計量器具的分類

計量器具是一種具有固定形態(tài)、用以復(fù)現(xiàn)或提供一個或多個已知量值的器具。按用途的不同量具可分為以下幾類：

⑴單值量具

只能體現(xiàn)一個單一量值的量具。可來校對和調(diào)整其它測量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測量直接進(jìn)行比較。如量塊、角度量塊等。

⑵多值量具

可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對和調(diào)整其它測量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測量直接進(jìn)行比較。如線紋尺、90°角尺等。第二十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日

⑶專用量具

專門用來檢驗?zāi)撤N特定參數(shù)的量具。常見的有：檢驗光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)，判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷復(fù)雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗樣板，用模擬裝配通過性來檢驗裝配精度的功能量規(guī)等等。

⑷通用量具

我國習(xí)慣上將結(jié)構(gòu)比較簡單的測量儀器稱為通用量具。如游標(biāo)卡尺、外徑千分尺、百分表等。

第二十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日二、計量器具的技術(shù)性能指標(biāo)

1、量具的標(biāo)稱值

標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使用的量值。如標(biāo)在量塊上的尺寸，標(biāo)在刻線尺上的尺寸，標(biāo)在角度量塊上的角度等。

2、刻線間距

測量器具標(biāo)尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便于讀數(shù)，一般做成刻線間距為0.75～2.5mm的等距離刻線。

3、分度值

測量器具的標(biāo)尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。如一外徑千分尺的微分筒上相鄰兩刻線所代表的量值之差為0.01mm，則該測量器具的分度值為0.01mm。分度值是一種測量器具所能直接讀出的最小單位量值，它反映了讀數(shù)精度的高低，從一個側(cè)面說明了該測量器具的測量精度高低。第二十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日4、示值由測量器具所指示的被測量值。5、示值范圍

由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。如機(jī)械式比較儀的示值范圍為-0.1～+0.1mm（或±0.1mm），如圖所示。6、測量范圍

在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。例如，外徑千分尺的測量范圍有0～25mm、25～50mm等。

7、測量力

在接觸式測量過程中，測量器具測頭與被測量面間的接觸壓力。測量力太大會引起彈性變形，測量力太小會影響接觸的穩(wěn)定性。第二十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日8、靈敏度

計量器具反映被測幾何量微小變化的能力。如果被測參數(shù)的變化量為ΔL，引起測量器具示值變化量為Δx，則靈敏度S=Δx/ΔL。當(dāng)分子分母為同一類量時，靈敏度又稱放大比K。

9、靈敏閾

引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。

10、重復(fù)性

在規(guī)定的使用條件下，重復(fù)用相同的激勵，測量儀器給予出非常相似響應(yīng)的能力。

反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。第二十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日11、示值誤差

測量儀器的示值與被測量的真值之差。示值誤差是測量儀器本身各種誤差的綜合反映。因此，儀器示值范圍內(nèi)的不同工作點，示值誤差是不相同的。一般可用適當(dāng)精度的量塊或其它計量標(biāo)準(zhǔn)器，來檢定測量器具的示值誤差。12、回程誤差

在相同條件下，被測量值不變，測量器具行程方向不同時，兩示值之差的絕對值。它是由測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、變形和磨擦等原因引起的。

第三十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)

測量誤差與數(shù)據(jù)處理

一、測量誤差的概述（自學(xué)）二、隨機(jī)誤差1.隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及其特性

隨機(jī)誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，隨機(jī)誤差符合正態(tài)分布。為便于理解，現(xiàn)舉例說明：第三十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日表3-2測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

尺寸分組區(qū)間/mm組號區(qū)間中心值/mm每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)ni）頻率（ni/n）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005第三十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日yO正態(tài)分布曲線δμ教材圖3-9頻率直方圖和正態(tài)分布曲線19.99120.0070.2250.120.01x=20.0

ni/n實際分布曲線第三十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日

從理論上講，正態(tài)分布中心位置的均值μ代表被測量的真值Q，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ代表測得值的集中與分散程度。

不同的σ對應(yīng)不同形狀的正態(tài)分布曲線。σ越小，ymax值越大，曲線越陡，隨機(jī)誤差越集中，即測得值分布越集中，測量精密度越高；

σ越大，ymax值越小，曲線越平坦，隨機(jī)誤差越分散，即測得值分布越分散，測量精密度越低。圖3-10所示為σ1<σ2<σ3時三種正態(tài)分布曲線，因此，σ可作為表征各測得值的精度指標(biāo)。0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ

教材圖3-10總體標(biāo)準(zhǔn)偏差對隨機(jī)誤差分布特性的影響第三十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日

根據(jù)誤差理論，等精度測量列中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ是各隨機(jī)誤差δ平方和的平均值的正平方根，即式中n

測量次數(shù)；

測量列中各測得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差。（3-8）

3.隨機(jī)誤差的極限值

由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在實踐中常認(rèn)為δ=±3σ的概率P≈1。從而將±3σ看作是單次測量的隨機(jī)誤差的極限值，將此值稱為極限誤差，記作δlim

=±3σ

（3-13）

第三十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日即單次測量的測量結(jié)果為

x=xi±δlim=xi±3σ

（3-14）

式中

xi

某次測得值。

4.測量列中隨機(jī)誤差的處理

（1）測量列的算術(shù)平均值

在評定有限測量次數(shù)測量列的隨機(jī)誤差時，必須獲得真值，但真值是不知道的，因此只能從測量列中找到一個接近真值的數(shù)值加以代替，這就是測量列的算術(shù)平均值。若測量列為x1、、x2、…、xn，則算術(shù)平均值為

（3-15）

第三十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日（2）殘差（剩余誤差）及其應(yīng)用=xi

-

（3-16）

由符合正態(tài)分布曲線分布規(guī)律的隨機(jī)誤差的分布特性可知殘差具有下述兩個特性：1）當(dāng)測量次數(shù)n足夠多時，殘差的代數(shù)和趨近于零，即≈0；2）殘差的平方和為最小即。實際應(yīng)用中，常用≈0來驗證數(shù)據(jù)處理中求得的與是否正確。單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的估計值（用S表示）。S可用下式表示為S=（3-17）第三十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日由式（3-17），算出S后，便可取±3S代替作為單次測量的極限誤差σ

。即δlim=±3S（3-18）（3）測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差相同條件下，對同一被測量，將測量列分為若干組，每組進(jìn)行n次的測量稱為多次測量。標(biāo)準(zhǔn)偏差σ代表一組測得值中任一測得值的精密程度，但在多次重復(fù)測量中是以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的。因此，更重要的是要知道算術(shù)平均值的精密程度，可用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。根據(jù)誤差理論，測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差用下式計算