濾波器基本原理詳解演示文稿

濾波器基本原理詳解演示文稿當前第1頁\共有35頁\編于星期五\10點優(yōu)選濾波器基本原理當前第2頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器的基本原理濾波器的基本概念濾波器的指標和技術參數濾波器的設計理論濾波器的低通原型低通濾波器縮比變換設計實例當前第3頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器的基本概念模擬濾波器是最基本的信號處理器件，主要功能是消除影響信號處理的各類噪聲。濾波器的基本原理是根據頻率不同產生不同的增益，使得特定的信號被突顯出來，其他頻率的信號則被衰減，達到消除噪聲的目的。帶通濾波器用作收發(fā)機和頻譜分析儀中的選頻裝置低通濾波器用作數字信號分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測儀中剔除低頻干擾噪聲帶阻濾波器用作電渦流測振儀中的陷波器RF通常采用工作衰減來描述濾波器的幅值特性

LA(ω)=10log(Pin/PL)=-log(1-|Γin(ω)|2）(dB)當前第4頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器的分類可以從不同角度對濾波器進行分類按功能分：低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器，可調濾波器按使用的元件分：集總參數濾波器，分布參數濾波器，無源濾波器，有源濾波器，晶體濾波器，聲表面波濾波器，等等當前第5頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器的分類除了以上幾種基本分類法，還有以下幾種常見的分類方法：根據相對帶寬根據功率容量低功率、中功率和高功率濾波器根據中心頻率固定頻帶和可調諧濾波器根據阻帶功率流向反射式和吸收式濾波器窄帶：寬帶：當前第6頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器技術指標和主要參數頻率指標：帶寬（Bandwidth）通帶的3dB帶寬（flow-fhigh）中心頻率工作頻帶中心，f0截止頻率傳輸系數下降到3dB點頻率，fc止帶（stopband或rejectband）又稱阻帶抑制，對于低通、高通、帶通濾波器，指衰減到指定點（通常選60dB點）的頻帶。阻帶邊頻阻帶內允許通過的最小損耗所對應的頻率當前第7頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器技術指標和主要參數衰減指標：插入損耗（insertionloss）當濾波器與設計要求的負載連接，通帶中心衰減，單位：dB絕對衰減（Absoluteattenuation）阻帶中最大衰減，單位：dB回波損耗（Returnloss）表示濾波器的匹配情況，單位：dBReturnLoss（RL)==dB-20logG當前第8頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器技術指標和主要參數矩形度指標：帶內波紋（passbandripple）在通帶內幅度波動，用最大值和最小值之差定義波紋系數，其單位為dB或奈貝（Neper）每倍頻程衰減（dB/Octave）離開截止頻率一個倍頻程衰減（dB）矩形系數（shapefactor）定義為當前第9頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器技術指標和主要參數相頻特性：相移（phaseshift）當信號經過濾波器引起的相移群時延（Groupdelay）任何離散信號經過濾波器的時延（ns）微分時延（differentialdelay）兩特定頻率點群時延之差，單位：ns其他指標：寄生通帶由元件的周期性特性引起，應使寄生通帶遠離通帶頻率范圍功率容量可調范圍當前第10頁\共有35頁\編于星期五\10點無失真?zhèn)鬏敆l件關于通過無源線性器件無失真的傳輸有兩個關鍵問題器件的幅度響應必須在使用的帶寬內為固定值。這意味著在帶段內的所有信號的衰減是恒等的器件的相位響應在同樣的帶寬內必須是線性的。既滿足常數群時延特性，所有諧波有相同的延時時間。當前第11頁\共有35頁\編于星期五\10點品質因數Q品質因數Q（qualityfactor）中心頻率與3dB帶寬之比有載品質因數比空載品質因數小描述濾波器的頻率選擇性濾波器的Q值比實際阻抗和導納容易測量，帶通和帶阻濾波器的阻抗或導納可用Q來計算。（課本P145）LF稱為損耗因數歸一化頻率偏差當前第12頁\共有35頁\編于星期五\10點串聯(lián)和并聯(lián)諧振電路的品質因數Q耗散系數當前第13頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器的基本實現(xiàn)—集總參數元件基本LC低通濾波器基本LC高通濾波器基本LC低通濾波器T-型常數-k低通濾波器π-型常數-k低通濾波器CL基本串聯(lián)帶通濾波器基本并聯(lián)帶通濾波器基本串聯(lián)、并聯(lián)帶通濾波器當前第14頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器的基本實現(xiàn)基本串、并聯(lián)帶阻濾波器基本濾波器電路的串聯(lián)、并聯(lián)構成更復雜的多級濾波器基本串聯(lián)帶阻濾波器基本并聯(lián)帶阻濾波器(a)8個極點的低通濾波器(b)6個極點帶通濾波器當前第15頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器設計理論一般而言，給定設計參數，直接用上述基本結構設計出符合要求的濾波器比較困難。通常RF濾波器的設計，采用網絡綜合的方法。所謂網絡綜合，在微波工程實用上指的是預先規(guī)定元器件特性而用網絡去實現(xiàn)的一個過程。它大致包括三個步驟：提出目標，即理想響應；選用可能的函數去逼近理想響應；設法實現(xiàn)具有逼近函數特性的網絡。當前第16頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器設計理論為了描述衰減特性與頻率的相關性，通常使用數學多項式來逼近濾波器特性：最平坦型用巴特沃斯(Butterworth)等波紋型用切比雪夫(Tchebeshev)等延時用貝塞爾多項式(Bessel)陡峭型用橢圓函數型(Elliptic)，也稱考爾(Cauer)濾波器對于低通、高通、帶通、帶阻四種類型的濾波器，一一自始至終地進行綜合設計太過復雜。簡單的方法是只需要把低通原型濾波器分析清楚，然后利用頻率和阻抗變換把實際的低通、高通、帶通、帶阻濾波器變換成低通原型來綜合設計。當前第17頁\共有35頁\編于星期五\10點從設計指標到電路映射濾波器低通原型為基本低通LC的級聯(lián)網絡。為了逼近濾波器衰減特性，需要選擇合適的數學多項式。選定了數學多項式后，需要進一步確定元件和多項式濾波特性的聯(lián)系：元件個數的選擇元件值的選擇為了簡化分析，一般僅分析歸一化情況下的衰減特性與元件的關系?！屯ㄔ途C合法。元件數和元件值只與通帶截止頻率、衰減和阻帶起始頻率、衰減有關。當前第18頁\共有35頁\編于星期五\10點濾波器的低通原型基本低通LC濾波器CL基本LC低通濾波器CL低通LC濾波器原型g0是輸入端(源)的導抗值，gn+1是輸出端(負載)的導抗值。歸一化條件：阻抗歸一化為1Ω;低通截止角頻率為1rad/s。gi和gi+1交替地為導納或阻抗，n為奇數，則輸入/出端同為導納或阻抗，n為偶數，則輸入/出端元件描述不同。n：階數原型函數極點的數目;低通原型中電抗性元件的數目。電容輸入式電感輸入式當前第19頁\共有35頁\編于星期五\10點橢圓函數低通原型電路結構當前第20頁\共有35頁\編于星期五\10點巴特沃斯濾波器衰減曲線中沒有任何波紋，又稱為最大平滑濾波器。對于低通濾波器，其插入損耗可由損耗因數確定：Ω是歸一化頻率，N是濾波器的階數，通常α＝1當Ω＝1時，IL=3dB隨著N的增加，濾波器特性變得陡峭若要求在ΩS的衰減為LAS，則當前第21頁\共有35頁\編于星期五\10點巴特沃斯濾波器當Ω>>1時，損耗因數按Ω2N增加，即頻率每增加一個量級，損耗增加20NdB。N取不同值時濾波器衰減和頻率的對應關系如下圖根據設計參數要求，所需濾波器的階數可以由以下公式確定或者查找右圖確定當前第22頁\共有35頁\編于星期五\10點巴特沃斯低通原型當前第23頁\共有35頁\編于星期五\10點切比雪夫濾波器對于切比雪夫低通濾波器，其插入損耗可由下式確定通帶內的波紋越大，過渡帶越陡峭若已知波紋指標LAr、阻帶衰減LAs和歸一化阻帶邊頻Ωs,則元件數N由下列公式給出cosh是雙曲余弦，coshx=(ex+e－x)/2TN(Ω)為N階切比雪夫多項式α為調整通帶內波紋的常數因子當前第24頁\共有35頁\編于星期五\10點切比雪夫濾波器波紋為3dB的切比雪夫濾波器衰減特性波紋為0.5dB的切比雪夫濾波器衰減特性切比雪夫濾波器比巴特沃斯濾波器具有更陡峭的過渡帶特性。對于較高的歸一化頻率Ω

，其衰減特性相當于提高了約(22N)/4倍。當前第25頁\共有35頁\編于星期五\10點切比雪夫濾波器低通原型值當前第26頁\共有35頁\編于星期五\10點切比雪夫濾波器低通原型值當前第27頁\共有35頁\編于星期五\10點切比雪夫濾波器低通原型值當前第28頁\共有35頁\編于星期五\10點最大平坦等群時延（貝塞爾）濾波器最大平坦群時延濾波器的時延特性很好，逼近于線性，元件特性采用貝塞爾函數逼近。這類濾波器低通原型的電路元件不對稱，其元件值如下所示。元件數N的確定和巴特沃斯濾波器相同，可由其計算公式或圖表確定當前第29頁\共有35頁\編于星期五\10點橢圓函數濾波器若已知波紋指標LAr、阻帶衰減LAs和歸一化阻帶邊頻Ωs,阻帶波紋與通帶波紋相同，則橢圓函數濾波器的元件數N和各元件值可以查表得到。具體表格可以參見《射頻/微波電路導論》一書，91頁，表7-4。雷振亞編著，西安電子科技大學出版社，陜西西安，2005。nΩsLAsg1g2g2’g3g4g4’g531.449313.56980.74270.70960.54120.74271.694918.85710.83330.84390.32520.83332.000024.00120.89490.93750.20700.89492.500030.51610.94711.01730.12050.947141.200012.08560.37140.56641.09291.11940.9244橢圓函數元件數和元件值（波紋LAr=0.1dB）當前第30頁\共有35頁\編于星期五\10點設計實例設計一個巴特沃斯低通濾波器，要求在Ωs>1.4時，衰減大于10dB，求需要的元件數和對應的元件值。解：選擇電感輸入式網絡；查P147圖5.16，得N≥3；查P148表5.2可得：g0=g4=1.0S(Ω-1),g1=g3=1.0H,g2=2.0F當前第31頁\共有35頁\編于星期五\10點低通原型與實際低通濾波器的聯(lián)系通過原型縮比，我們可以將實際低通濾波器和低通原型聯(lián)系起來，如此就可以利用低通原型確定的元件值來設計低通濾波器。低通原型的縮比有兩種阻抗變換實際阻抗和導納與低通原型g0的縮比頻率變換實際（截止）頻率和低通原型歸一化頻率的縮比當前第32頁\共有35頁\編于星期五\10點阻抗縮比（電阻變換）通常低通原型的g0值等于1，而gn+1可能是其他值，取決于選取濾波器的類型。實際濾波器輸入阻抗一般不為1Ω（經常為50Ω

），因此需要進行變換。g0變換成一個較高值時，每個電感值增大，每個電容值減小，每個電阻值增大。g0或gn+1可能是阻抗或導納，正確的阻抗變換需要將導納變換成阻抗值再進行變換。由于g0=1，導納和阻抗一樣，對其沒有影響；若gn+1是導納需要先轉換成阻抗再進行變換。阻抗變換可在頻率變換完成后進行。g0為電阻

g0為電導

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