注重思想方法訓練提高學生數(shù)學素質(zhì)

第頁共頁注重思想方法訓練進步學生數(shù)學素質(zhì)注重思想方法訓練進步學生數(shù)學素質(zhì)數(shù)學思想方法是指數(shù)學本身的論證、運算以及應用的思想、方法和手段。理論證明，老師根據(jù)數(shù)學教材的特點和學生的認知規(guī)律，圍繞各種數(shù)學思想方法的要求，有方案地對學生進展數(shù)學思想方法的訓練，對于進步學生的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學課堂教學的質(zhì)量非常有益。本文結(jié)合小學數(shù)學教學僅就幾種綜合性的數(shù)學思想方法作一討論。一、聯(lián)想才能的訓練聯(lián)想是由一種事物的觀念想到另一事物的觀念的心理過程。教育心理學認為，聯(lián)想既是一種記憶方法，也是一種思維才能。其種類包括縱、橫向的單維聯(lián)想和立體穿插式的多維聯(lián)想。多維聯(lián)想是指對眼前呈現(xiàn)的問題，從多角度進展考慮以尋求問題解決的聯(lián)想方法，它又包括條件的多維聯(lián)想和解題方法的多維聯(lián)想。例如，我們由完成與未完成工程量的比是"５∶６"這一條件，可以聯(lián)想到以下可做逆推的其他條件：已完成的占總工程量的５１１，未完成的占總工程量的６１１，未完成的是已完成的１１５倍；已完成的是未完成的５６，未完成的比己完成的多１６，已完成的比未完成的少１６等。此關(guān)不過，學生解分數(shù)應用題難的現(xiàn)狀就不易解決。如今用上述條件組編一個應用題："一個建筑隊２０天完成一件工程的５１１，再干幾天可以完成該工程？"我們從不同角度進展聯(lián)想，可得到以下解題方案：〔１〕用剩下的工作量除以每天的工作效率，列式：〔１－５１１〕÷〔５１１÷２０〕或〔１１－５〕÷〔５÷２０〕；〔２〕先求出完成該工程的總天數(shù)再減去已干的天數(shù)，列式：２０÷５１１－２０；〔３〕看剩下的工作量是已完成工作量的幾倍，就有幾個２０天，列式：２０×〔〔１－５１１〕÷５１１〕；〔４〕看已完成的工作量是未完成的工作量的幾分之幾，由一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的算法可列式為：２０÷〔５１１÷〔１－５１１〕〕。進展多維聯(lián)想的才能訓練，要圍繞一定的目的，要做到適時、適度、因人而異，要擅長發(fā)現(xiàn)最正確解題思路，使其真正到達培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的目的。二、轉(zhuǎn)化才能的訓練轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學的根本思想之一，是一種非常重要的教與學的策略。常見的`轉(zhuǎn)化思維方法有量的轉(zhuǎn)化、式的轉(zhuǎn)化、類比轉(zhuǎn)化等，考慮到數(shù)學的研究對象--數(shù)與形，在教學中有意識地對學生進展數(shù)形轉(zhuǎn)化才能的訓練就顯得尤其重要。所謂數(shù)形轉(zhuǎn)化觀是把數(shù)、形問題從一種表示形態(tài)轉(zhuǎn)化成另一種表示形態(tài)或數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的思想和方法。從這一表述可以看出，數(shù)形轉(zhuǎn)化有數(shù)的轉(zhuǎn)化、形的轉(zhuǎn)化和數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化三種詳細形態(tài)。數(shù)的轉(zhuǎn)化要通過恒等變形，借助數(shù)的分解、變換數(shù)的位置或?qū)?shù)進展重新調(diào)整組合以及利用相關(guān)關(guān)系等方式進展。如，０．２５根據(jù)需要可轉(zhuǎn)化為２５％，可以轉(zhuǎn)化為１４，還可以轉(zhuǎn)化為１∶４。通過數(shù)的轉(zhuǎn)化可使運算過程簡單明了，到達計算對、快、巧的要求。形的轉(zhuǎn)化要通過割、補、拼等操作技能，主要借助等積變形來實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。既可以把整體轉(zhuǎn)化為局部，又可以把局部拼成整體。如，在推導梯形的面積計算公式時可制作轉(zhuǎn)動式幻燈片進展演示，使學生明晰地看到兩個全等的梯形拼補成平行四邊形的方法，造成一種動態(tài)的視覺形象美，使演示過程更生動、有趣，給學生留下的印象也是深入的。又如，求圖中陰影局部的面積〔單位：厘米〕。此題假設按常規(guī)解法，不但計算繁瑣，而且因π取近似值，存在計算誤差。假設把它看成是一個以內(nèi)外圓周長為上、下底，以２