《簡單隨機(jī)抽樣》課件

第二章統(tǒng)計

2.1隨機(jī)抽樣

2、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣

2、特點：（1）每個個體被抽到的可能性相等，概率等于

（2）適用于總體中個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。（二）系統(tǒng)抽樣：1.當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，將總體平均分成幾部分，按照一定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需的樣本的抽樣方法為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）將總體中的N個體編號；（2）確定分段間隔K,當(dāng)是整數(shù)時，;當(dāng)不是整數(shù)時,從總體中剔除一些個體,使剩下的總體中個體的個數(shù)能被n整除,這時,，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號；（4）按一定規(guī)則抽取樣本通常將編號加上間隔k為的個體抽出。簡記為：編號；分段；在第一段確定起始號；加間隔獲取樣本。第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，3，…320.第四步，從該號碼起，每間隔8個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號.

第二步，把總體分成40個部分，每個部分有8個個體.

例1

某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量50的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為（），抽樣間隔為（）3201、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗，則這種抽樣方法是（）。A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣D.其他C3、為了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A、40 B、30 C、20 D、124、為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目（）A、2 B、4 C、5 D、6

AA5、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的可能性為（）A、1/1000 B、1/1003 C、50/1003 D、50/10006、從N個編號中抽取n個號碼入樣，用系統(tǒng)的方法抽樣，則抽樣的間隔為（）A、N/n B、n C、[N/n] D、[N/n]+1說明：[N/n]表示N/n的整數(shù)部分。7、從已編號為1－50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能為（）A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32

C

C

B

互不交叉一定的比例獨立樣本結(jié)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)差異明顯二、分層抽樣的：綜合每層抽樣，組成樣本。在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)；總體中各層個數(shù)比=樣本中各層個數(shù)比簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類別共同點各自特點聯(lián)系適用范圍

簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取將總體平均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取在起始部分時采用簡單隨機(jī)抽樣各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體較少總體中個體較多總體由差異明顯的幾部分組成

1、下列問題中，采用怎樣的抽樣方法比較合理：①從10臺冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；②某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號為1～40。有一次報告會坐滿了聽眾，會議結(jié)束后為聽取意見，留下座位號為18的32名聽眾進(jìn)行座談；③某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本。

③分層抽樣

②系統(tǒng)抽樣

①簡單隨機(jī)抽樣鞏固練習(xí) 例1.某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為()A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D知識運用3、某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80，則n=1922、某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤24人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員（）人A、3B、4C、