高中物理-4.1曲線運動-運動的合成與分解課件-教科版

第1講曲線運動運動的合成(héchéng)與分解第一頁，共58頁。理論知識是形成學(xué)科能力的重要組成部分，高考時雖不直接考查(kǎochá)，但考題無不由此而生。本欄目以考點為綱，由淺入深逐步推進，對點訓(xùn)練鞏固效果。創(chuàng)新復(fù)習(xí)模式，提升復(fù)習(xí)效果！高考成敗，根基在此，不可小覷！第二頁，共58頁。考點(kǎodiǎn)1曲線運動1.速度方向質(zhì)點在某一點的瞬時速度的方向，沿曲線上該點的_____方向.2.運動性質(zhì)做曲線運動的物體，速度的______時刻改變(gǎibiàn)，故曲線運動一定是______運動，即必然具有加速度.切線(qiēxiàn)方向變速第三頁，共58頁。3.曲線運動的條件(1)運動學(xué)角度：物體的________方向跟速度方向不在同一條(yītiáo)直線上.(2)動力學(xué)角度：物體所受________的方向跟速度方向不在同一條(yītiáo)直線上．加速度合外力(wàilì)第四頁，共58頁。1.合力方向與軌跡(guǐjì)的關(guān)系物體做曲線運動的軌跡(guǐjì)一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡(guǐjì)相切，合力方向指向曲線的“凹”側(cè).2.三種速率變化情況判斷(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減??；(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變.第五頁，共58頁。質(zhì)點做曲線運動(qǔxiànyùndònɡ)，從A到B速率逐漸增加,如圖所示,有四位同學(xué)用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和加速度的方向,其中正確的是()第六頁，共58頁?！窘馕觥窟xD.由牛頓第二定律可知,加速度a與合外力的方向相同(xiānɡtónɡ),指向曲線的凹側(cè),另外速度v的方向沿曲線的切線方向,故B、C項錯誤.由于質(zhì)點從A到B速率逐漸增加,則加速度與速度的夾角應(yīng)小于90°,綜上可知,只有D項正確.第七頁，共58頁?？键c2運動的合成與分解1.分運動和合運動：一個物體(wùtǐ)同時參與幾個運動，參與的這幾個運動即________，物體(wùtǐ)的______運動即合運動.2.運動的合成：已知________求________，包括位移、速度和加速度的合成.3.運動的分解：已知________求________，解題時應(yīng)按實際“效果”分解，或正交分解.分運動(yùndòng)分運動(yùndòng)合運動合運動分運動實際第八頁，共58頁。1.合運動和分運動的關(guān)系(1)等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷(jīnglì)時間相等(不同時的運動不能合成).(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響.(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果.(4)同一性：各分運動與合運動是指同一物體參與的分運動和實際發(fā)生的運動，不能是幾個不同物體發(fā)生的不同運動.第九頁，共58頁。2.兩個(liǎnɡɡè)直線運動的合運動性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動,具體分以下幾種情況:第十頁，共58頁。兩個互成角度(jiǎodù)的分運動合運動的性質(zhì)(xìngzhì)兩個(liǎnɡɡè)勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動第十一頁，共58頁。3.運動(yùndòng)的合成與分解的運算法則運動(yùndòng)的合成與分解是指描述運動(yùndòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則.第十二頁，共58頁。質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運動(yùndòng)，已知該物體在互相垂直方向上的兩分運動(yùndòng)的速度—時間圖像分別如圖所示，則下列說法正確的是()第十三頁，共58頁。A．2s末質(zhì)點速度大小(dàxiǎo)為7m/sB．質(zhì)點所受的合外力大小(dàxiǎo)為3NC．質(zhì)點的初速度大小(dàxiǎo)為5m/sD．質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直第十四頁，共58頁。【解析】選D.2s末質(zhì)點在x、y方向的分速度分別為vx＝3m/s、vy＝4m/s，質(zhì)點的速度v＝＝5m/s，A選項錯誤；質(zhì)點的加速度a＝ax＝m/s2＝1.5m/s2，質(zhì)點受到的合外力F＝ma＝1×1.5N＝1.5N，B選項錯誤；質(zhì)點的初速度大小v0＝＝4m/s，C選項錯誤；質(zhì)點初速度方向沿y方向，合力(hélì)方向沿x方向，相互垂直，D選項正確．第十五頁，共58頁。優(yōu)選全國各地典型高考真題、模擬題，并通過對例題全方位講解，立體式剖析(pōuxī)，讓您多角度地把握高考考向，總結(jié)解題規(guī)律，規(guī)范解題步驟，跨越易錯陷阱，提高復(fù)習(xí)的有效性和針對性！高考成敗，方法在此，精心領(lǐng)會！第十六頁，共58頁。曲線運動的性質(zhì)、軌跡的判斷【例證1】質(zhì)量為m的物體,在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動,保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90°(大小不變)后,物體可能(kěnéng)做()A.加速度大小為的勻變速直線運動B.加速度大小為的勻變速直線運動C.加速度大小為的勻變速曲線運動D.勻速直線運動第十七頁，共58頁。【解題指南】解答本題可按以下思路進行：(1)先判定F3方向改變后物體的受力情況，根據(jù)(gēnjù)牛頓第二定律求加速度；(2)再根據(jù)(gēnjù)F合與初速度的方向關(guān)系判定物體的運動軌跡.第十八頁，共58頁?！咀灾鹘獯稹窟xB、C.物體在F1、F2、F3三個共點力作用下做勻速直線運動,必有F3與F1、F2的合力等大反向(fǎnxiànɡ),當(dāng)F3大小不變,方向改變90°時,F1、F2的合力大小仍為F3,方向與改變方向后的F3夾角為90°,故F合=F3,加速度a=若初速度方向與F合方向共線，則物體做勻變速直線運動，若初速度方向與F合方向不共線，則物體做勻變速曲線運動，綜上所述，本題選B、C.第十九頁，共58頁。【總結(jié)提升】合運動的性質(zhì)及其判定方法1.合運動的性質(zhì)加速度特點(tèdiǎn)：變或不變運動軌跡特點(tèdiǎn)：直線或曲線2.合運動的性質(zhì)判斷加速度(或合外力)變化：非勻變速運動加速度(或合外力)不變：勻變速運動與速度方向共線：直線運動不共線：曲線運動第二十頁，共58頁。【變式訓(xùn)練】(2012·濟寧模擬)在一個光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系xOy，質(zhì)量為1kg的物體原來靜止在坐標原點O(0,0)，從t=0時刻(shíkè)起受到如圖所示隨時間變化的外力作用，F(xiàn)y表示沿y軸方向的外力，F(xiàn)x表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是()A.前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動B.后2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向C.4s末物體坐標為(4m,4m)D.4s末物體坐標為(12m,4m)第二十一頁，共58頁?！窘馕觥窟xA、D.前2s內(nèi)物體只受沿x軸方向的作用力，故沿x軸做勻加速(jiāsù)直線運動，A正確,其加速(jiāsù)度為ax=2m/s2，位移為x=axt2=4m.后2s內(nèi)物體以v=4m/s沿x軸方向做勻速直線運動，位移為x′=8m，沿y軸方向做勻加速(jiāsù)直線運動，加速(jiāsù)度為ay=2m/s2，位移為y=ayt2=4m，故4s末物體坐標為(12m,4m),D正確.第二十二頁，共58頁。小船渡河問題的規(guī)范求解【例證2】(14分)一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s.若船在靜水中的速度為v2=5m/s，求：(1)欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移(wèiyí)是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移(wèiyí)是多少？第二十三頁，共58頁。【解題指南】(1)不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，時間最短.(2)當(dāng)船速大于水速時，船可以(kěyǐ)垂直于河岸航行.(3)當(dāng)船速小于水速時，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短航程.第二十四頁，共58頁?！疽?guī)范解答】(1)欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直(chuízhí)河岸方向.(1分)當(dāng)船頭垂直(chuízhí)河岸時，如圖甲所示，第二十五頁，共58頁。第二十六頁，共58頁。合速度為傾斜方向(fāngxiàng)，垂直分速度為v2=5m/s.t==36s(2分)v=m/s(2分)x=vt=90m(1分)第二十七頁，共58頁。(2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向(fāngxiàng)成某一夾角α(1分)如圖乙所示，有v2sinα=v1，(2分)得α=30°(1分)所以當(dāng)船頭向上游偏30°時航程最短.(1分)x′=d=180m.(1分)t′=(2分)第二十八頁，共58頁。答案(dáàn)：(1)垂直河岸方向36s(2)向上游偏30°180m第二十九頁，共58頁。【互動探究】在【例證(lìzhèng)2】中，若船在靜水中的速度v2=1.5m/s，其他條件不變，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？第三十頁，共58頁?！窘馕觥咳魐2=1.5m/s，因為船速小于水速，所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角(jiājiǎo)為β，則航程x1=欲使航程最短，需β最大，如圖丙所示，由出發(fā)點A作出v1矢量，以v1矢量末端為圓心，v2大小為半徑作圓，A點與圓周上某點的連線即為合速度方向，欲使v合′與水平方向夾角(jiājiǎo)最大，應(yīng)使v合′與圓相切，即v合′⊥v2第三十一頁，共58頁。sinβ=解得β=37°所以船頭向上游(shàngyóu)偏37°t1==150sv合′=v1cos37°=2m/s，x1=v合′·t1=300m答案：向上游(shàngyóu)偏37°150s300m第三十二頁，共58頁?！究偨Y(jié)提升】求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移.無論哪類都必須明確(míngquè)以下四點：(1)解決這類問題的關(guān)鍵是:正確區(qū)分分運動和合運動,船的航行方向也就是船頭指向，是分運動.船的運動方向也就是船的實際運動方向，是合運動,一般情況下與船頭指向不一致.第三十三頁，共58頁。(2)運動分解(fēnjiě)的基本方法,按實際效果分解(fēnjiě),一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解(fēnjiě).(3)渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān).(4)求最短渡河位移時,根據(jù)船速v船與水流速度v水的情況用三角形法則求極限的方法處理.第三十四頁，共58頁?！咀兪絺溥x】民族運動會上有一騎射項目如圖所示，運動員騎在奔跑的馬上(mǎshàng)，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標.假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標的最近距離為d.要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則()第三十五頁，共58頁。A.運動員放箭處離目標的距離(jùlí)為B.運動員放箭處離目標的距離(jùlí)為C.箭射到固定目標的最短時間為D.箭射到固定目標的最短時間為第三十六頁，共58頁?！窘馕觥窟xB、C.要想以箭在空中飛行的時間最短的情況下?lián)糁心繕?，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標，如圖所示，故箭射到目標的最短時間為，C對、D錯；運動員放箭處離目標的距離(jùlí)為，又x=v1t=v1·，故，A錯誤、B正確.第三十七頁，共58頁。“關(guān)聯(lián)”速度問題【例證3】如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為θ，OB段與水平面夾角為α.不計摩擦(mócā)和輪的質(zhì)量，則此時小船的速度多大？第三十八頁，共58頁。第三十九頁，共58頁?！窘忸}指南】解答本題時應(yīng)把握以下兩點：(1)確定合速度，它應(yīng)是小船的實際速度；(2)小船的運動引起了兩個“效果”，一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動，根據(jù)實際效果進行(jìnxíng)運動的分解.第四十頁，共58頁?！咀灾鹘獯稹啃〈倪\動引起了繩子的收縮以及小船繞定滑輪轉(zhuǎn)動的效果，所以(suǒyǐ)將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向，分解如圖所示，則由圖可以看出vA=答案：v/cosθ第四十一頁，共58頁?！究偨Y(jié)提升】將船速沿繩的方向和垂直于繩的方向進行分解，這是分析(fēnxī)繩端速度分解問題的一個關(guān)鍵，船的運動可以看成沿繩方向的運動和繞滑輪進行轉(zhuǎn)動的合運動，繞滑輪轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動分速度與半徑垂直.在解答本題時易犯錯誤具體分析(fēnxī)如下：第四十二頁，共58頁。易錯角度錯誤原因?qū)⒒喩厦娴睦K的速度分解到水平方向為vcosα和豎直方向為vsinα沒有弄清應(yīng)該分析哪一段繩的速度，將與船速無關(guān)的部分進行了分解.將船和滑輪之間的繩的速度按水平方向和豎直方向分解，則船水平速度vA=vcosθ不清楚運動所引起的效果是速度分解的依據(jù)，小船的運動引起了繩子的收縮以及它繞定滑輪轉(zhuǎn)動，所以應(yīng)將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向.第四十三頁，共58頁?！咀兪接?xùn)練】A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上(miànshànɡ)，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時，如圖所示．物體B的運動速度vB為(繩始終有拉力)()A．v1sinα/sinβB．v1cosα/sinβC．v1sinα/cosβD．v1cosα/cosβ第四十四頁，共58頁?！窘馕觥窟xD.物體B的運動速度為vB，此速度為物體B合運動的速度，根據(jù)它的實際運動效果兩分運動分別為：沿繩收縮(shōusuō)方向的分運動，設(shè)其速度為v繩B；垂直繩方向的圓周運動，速度分解如圖所示.則有vB＝①第四十五頁，共58頁。物體A的合運動對應(yīng)(duìyìng)的速度為v1，它也產(chǎn)生兩個分運動效果，分別是：沿繩伸長方向的分運動，設(shè)其速度為v繩A；垂直繩方向的圓周運動，它的速度分解如圖所示，則有v繩A=v1cosα②由于對應(yīng)(duìyìng)同一根繩，故v繩B＝v繩A③根據(jù)①②③式解得：vB＝v1cosα/cosβ.選項D正確．第四十六頁，共58頁?？疾閮?nèi)容運動的合成與分解的綜合應(yīng)用【例證】一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離(jùlí)是H.車由靜止開始向左做勻加速運動，經(jīng)過時間t，繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示，試求：第四十七頁，共58頁。(1)車向左運動的加速度的大小(dàxiǎo)；(2)重物m在t時刻速度的大小(dàxiǎo).第四十八頁，共58頁?！疽?guī)范解答】(1)車在時間t內(nèi)向左運動的位移：x=Hcotθ所以(2)此時(cǐshí)車的速度v車=at=由運動的分解知識可知，車的速度v車沿繩的分速度與重物m的速度相等，即v物=v車cosθ得v物=答案：(1)(2)第四十九頁，共58頁。1.質(zhì)點在一平面內(nèi)沿曲線由P運動到Q,如果用v、a、F分別表示質(zhì)點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力,下列圖像可能正確的是()【解析】選D.做曲線運動的物體,其速度方向就是曲線上該點的切線(qiēxiàn)方向,曲線運動的軌跡向合外力的方向彎曲,而合外力的方向就是加速度的方向,故只有D項正確.第五十頁，共58頁。2.(2012·佛山模擬)如圖所示，起重機將貨物沿豎直方向勻加速吊起，同時(tóngshí)又沿橫梁水平勻速向右運動.此時,站在地面上觀察,貨物運動的軌跡可能是圖()第五十一頁，共58頁?！窘馕觥窟xC.由題意(tíyì),貨物參與了豎直方向的勻加速直線運動和水平方向的勻速直線運動.實際運動軌跡應(yīng)為兩個分運動的合運動,由于貨物在任一點的合速度方向均斜向右上方,而合加速度方向豎直向上,二者不共線,故貨物運動的軌跡為曲線,A、B錯;又因合加速度總指向軌跡的凹側(cè)，故C對，D錯.第五十二頁，共58頁。3.2011年8月20日在深圳舉行的第26屆世界大學(xué)生運動會女子鉛球決賽中，俄羅斯選手塔拉索娃以18米02的成績獲得冠軍.鉛球由運動員手中推出后在空中飛行過程中，若不計空氣阻力，它的運動將是()A．