初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析本專題涉及的內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)教科書九年級(jí)年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)二次函數(shù)的圖象，第四節(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用。本專題主要是讓學(xué)生們理解數(shù)形結(jié)合的思想和方法在二次函數(shù)圖象及應(yīng)用中的作用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。要共安排了兩個(gè)例題。本章共有5節(jié)。第1節(jié)主要介紹二次函數(shù)的定義，第二節(jié)主要學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，第三節(jié)確定二次函數(shù)表達(dá)式，第四節(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用，第五節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。新課標(biāo)對(duì)這部分的描述是：會(huì)畫出函數(shù)圖象，能夠用數(shù)形結(jié)合的方法描述圖象性質(zhì)，本節(jié)課主要就是跟學(xué)生們探討數(shù)形結(jié)合的思想和方法。教材分析二次函數(shù)的圖象是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，二次函數(shù)的應(yīng)用是第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課整合兩節(jié)的內(nèi)容作為一個(gè)專題，主要是讓學(xué)生們理解數(shù)形結(jié)合的思想和方法在二次函數(shù)圖象及應(yīng)用中的作用。圖象是解決二次函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的根本，應(yīng)用是函數(shù)的落腳點(diǎn)。其中圖象與方程不等式的關(guān)系，最大值最小值的應(yīng)用都是解決其他復(fù)雜問(wèn)題的基礎(chǔ)。這兩節(jié)內(nèi)容的整合對(duì)于學(xué)生二次函數(shù)的學(xué)習(xí)起到畫龍點(diǎn)睛的作用。例題1主要讓學(xué)生感悟用圖象法解一元二次方程和一元一次不等式的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)圖象可以更好地理解方程的解，不等式的解這些數(shù)的特征，達(dá)到以形助數(shù)的目的；反過(guò)來(lái)，通過(guò)對(duì)一些數(shù)的精確計(jì)算和分析，發(fā)現(xiàn)圖象的特點(diǎn)，更準(zhǔn)確的理解圖象的特征，即以數(shù)解形。讓學(xué)生更深刻的理解數(shù)形結(jié)合的思想和方法。例題2通過(guò)籃球中的拋物線讓學(xué)生感受到二次函數(shù)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用，更加深刻地感悟以形助數(shù)和以數(shù)解形之間的關(guān)系。學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，對(duì)二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用已經(jīng)有了一定的掌握，對(duì)于數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題也有了初步的認(rèn)識(shí)。根據(jù)學(xué)生以上情況，設(shè)計(jì)本節(jié)課的主要目的是加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想和方法的認(rèn)識(shí)。通過(guò)例題1由淺入深的9個(gè)問(wèn)題的研究探討，讓學(xué)生初步感悟以形助數(shù)，以數(shù)解形的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的優(yōu)越性。通過(guò)課堂反饋情況來(lái)看，學(xué)生理解較為深刻。針對(duì)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題分析不到位的狀況，設(shè)計(jì)了籃球中的拋物線，雞圈問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生如何分析數(shù)據(jù)，如何讓數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話，讓哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話？通過(guò)學(xué)生的分析討論認(rèn)識(shí)到以數(shù)解形可以讓我們更好的理解圖象的特點(diǎn)，解決實(shí)際問(wèn)題。例2：在火箭主場(chǎng)與湖人的一場(chǎng)比賽中，科比在距籃4米處跳投，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2米時(shí)，達(dá)到最大高度4米，然后球準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3米.（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）姚明身高為2.26米，跳起能摸到高度為3.45米，此時(shí)他上前封蓋，在離科比1.5米處時(shí)起跳,問(wèn)能否成功封蓋住科比的此次投籃?北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用》—數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)情分析】通過(guò)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)和理解，本節(jié)課主要通過(guò)對(duì)圖象的分析，理解以形助數(shù)和以數(shù)解形之間的關(guān)系，深刻理解和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題?！窘滩姆治觥慷魏瘮?shù)的圖象是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，二次函數(shù)的應(yīng)用是第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課整合兩節(jié)的內(nèi)容作為一個(gè)專題，主要是讓學(xué)生們理解數(shù)形結(jié)合的思想和方法在二次函數(shù)圖象及應(yīng)用中的作用。圖象是解決二次函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的根本，應(yīng)用是函數(shù)的落腳點(diǎn)。其中圖象與方程不等式的關(guān)系，最大值最小值的應(yīng)用都是解決其他復(fù)雜問(wèn)題的基礎(chǔ)。這兩節(jié)內(nèi)容的整合對(duì)于學(xué)生二次函數(shù)的學(xué)習(xí)起到畫龍點(diǎn)睛的作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。2.理解和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題。3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.【教學(xué)重點(diǎn)】綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解以形助數(shù)和以數(shù)解形之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)方法】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、自主探索、合作交流【教具學(xué)具】教具：課本，課件學(xué)具：課本，直尺，練習(xí)本，筆【教學(xué)過(guò)程】（一）課前導(dǎo)入：圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？（二）例題1：通過(guò)10個(gè)由淺入深的題目，理解以形助數(shù)和以數(shù)解形之間的關(guān)系，更深刻的理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（1）求此二次函數(shù)解析式（2）求方程-x2+2x+3=3的解（3）求方程-x2+2x+3=4的解（4）求方程-x2+2x+3=5的解（5）求方程-x2+2x+3=-x+3的解（6）求方程-x2+2x+3-2/x=0的解（7）求不等式-x2+2x+3＜2的解集（8）求不等式-x2+2x+3＞-x+3的解集（9）求y=-x2+2x+3的最大值和最小值①-2≤x≤1/2②-2≤x≤2（10）已知（-3，y1）（3，y2），比較y1y2的次大小關(guān)系（三）圖象及性質(zhì)練習(xí)：二次函數(shù)y=x2+2x+a（a為大于零的常數(shù)），當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值y1＜0，當(dāng)x=m+2時(shí)，函數(shù)值y2與0的大小關(guān)系是：y2＿0（四）生活中的拋物線：在火箭主場(chǎng)與湖人的一場(chǎng)比賽中，科比在距籃4米處跳投，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2米時(shí)，達(dá)到最大高度4米，然后球準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3米.（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）姚明身高為2.26米，跳起能摸到高度為3.45米，此時(shí)他上前封蓋，在離科比1.5米處時(shí)起跳,問(wèn)能否成功封蓋住科比的此次投籃?（五）應(yīng)用練習(xí)：如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成花圃的最大面積。（六）總結(jié)反思：數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非。----華羅庚附：板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用------數(shù)形結(jié)合以形助數(shù)以數(shù)解形例1：（1）求此二次函數(shù)解析式（2）求方程-x2+2x+3=3的解（3）求方程-x2+2x+3=4的解（4）求方程-x2+2x+3=5的解（5）求方程-x2+2x+3=-x+3的解（6）求方程-x2+2x+3-2/x=0的解（7）求不等式-x2+2x+3＜2的解集（8）求不等式-x2+2x+3＞-x+3的解集（9）求y=-x2+2x+3的最大值和最小值①-2≤x≤1/2②-2≤x≤2（10）已知（-3，y1）（3，y2），比較y1y2的次大小關(guān)系練習(xí)1評(píng)測(cè)練習(xí)1、課前熱身：圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？例1（1）求此二次函數(shù)解析式（2）求方程-x2+2x+3=3的解（3）求方程-x2+2x+3=4的解（4）求方程-x2+2x+3=5的解（5）求方程-x2+2x+3=-x+3的解（6）求方程-x2+2x+3-2/x=0的解（7）求不等式-x2+2x+3＜2的解集（8）求不等式-x2+2x+3＞-x+3的解集（9）求y=-x2+2x+3的最大值和最小值①-2≤x≤1/2②-2≤x≤2（10）已知（-3，y1）（3，y2），比較y1y2的次大小關(guān)系二次函數(shù)圖像及性質(zhì)練習(xí)：二次函數(shù)y=x2+2x+a（a為大于零的常數(shù)），當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值y1＜0，當(dāng)x=m+2時(shí)，函數(shù)值y2與0的大小關(guān)系是：y2＿0二次函數(shù)應(yīng)用例題例2：在火箭主場(chǎng)與湖人的一場(chǎng)比賽中，科比在距籃4米處跳投，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2米時(shí)，達(dá)到最大高度4米，然后球準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3米.（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）姚明身高為2.26米，跳起能摸到高度為3.45米，此時(shí)他上前封蓋，在離科比1.5米處時(shí)起跳,問(wèn)能否成功封蓋住科比的此次投籃?二次函數(shù)應(yīng)用練習(xí)：如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成花圃的最大面積。效果分析本節(jié)課首先在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中復(fù)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)密切聯(lián)系生活實(shí)際，精心選取生活中的的事例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如，籃球中的拋物線，激發(fā)學(xué)生興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。在例、習(xí)題的處理過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、交流意識(shí)、表達(dá)技能，既有學(xué)生的獨(dú)立思考、同伴交流，又有學(xué)生的精彩展示，教師的點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生在思考、討論、交流、展示活動(dòng)中深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。例、習(xí)題的設(shè)計(jì)注重“梯度”、“關(guān)聯(lián)性”。精心設(shè)計(jì)例1的9個(gè)小題，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能挖掘教材的重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)，既讓學(xué)生掌握了知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生能力。生活中的拋物線，雞圈問(wèn)題，讓學(xué)生感受二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)例題，練習(xí)的滲透，讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)和運(yùn)用。從學(xué)生的課堂參與以及練習(xí)反饋情況來(lái)看，學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)的掌握情況較好，而且對(duì)于思想、方法的理解也比較到位。課后反思一、教學(xué)特色1.由淺入深設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣數(shù)學(xué)內(nèi)容比較枯燥，一直是學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)的重要原因。良好的開端是成功的一半。如何在課伊始就能抓住學(xué)生的心？于是由淺入深設(shè)計(jì)了9個(gè)問(wèn)題，這些問(wèn)題難易適中，符合學(xué)生實(shí)際，讓學(xué)生帶著已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與困惑，參與課堂活動(dòng)，充分地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，課堂氣氛活躍，學(xué)生的感受也比較深刻。2.注重?cái)?shù)學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活的聯(lián)系，重視及時(shí)有效的評(píng)價(jià)。【籃球中的拋物線】，讓學(xué)生感受拋物線在實(shí)際生活中的應(yīng)用。激起了學(xué)生思維的浪花，使其于“無(wú)疑”處生“疑難”，產(chǎn)生新奇感和探索感，使思維向新的廣度和深度發(fā)展。使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例題2的研究，讓學(xué)生更好的理解二次函數(shù)最大值和最小值的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生查缺補(bǔ)漏，符合新課標(biāo)要求。3.尊重學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)多元化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，……。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。課堂教學(xué)秉承這一理念，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極展示