2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.

6.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

7.

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

10.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-1B.0C.1D.225.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．54.

55.

56.

57.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.D

6.D此題暫無解析

7.A

8.B

9.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

10.C

11.D

12.D

13.B

14.A

15.B

16.A

17.A

18.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.D

20.A解析：

21.B

22.B

23.B

24.C

25.B

26.

27.A

28.A

29.C

30.B31.(-1，3)

32.B

33.

34.

35.

36.37.ln(lnx)+C

38.[01)

39.1487385540.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

41.

42.1/4

43.

44.x=-1

45.

46.

47.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)48.3-e-1

49.50.2/351.x+arctanx．52.-2或353.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

54.

55.

56.A

57.-258.1/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9