全等三角形綜合測(cè)試題

全等三角形綜合測(cè)試題（100分）感謝您能抽出幾分鐘時(shí)間來(lái)參加本次答題，現(xiàn)在我們就馬上開(kāi)始吧！1、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）【單選題】（3分）A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°正確答案:C2、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2厘米和9厘米，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（）【單選題】（3分）A.5cmB.7cmC.9cmD.11cm正確答案:C3、下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）【單選題】（3分）A.A、一條邊對(duì)應(yīng)相等B.B、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.C、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等正確答案:B4、如圖，D是BC的中點(diǎn)，E.F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說(shuō)法:①CE=BF;②ΔABD和ΔACD面積相等;③BF//CE;△BDF≌ΔCDE其中正確的有（）【單選題】（3分）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)正確答案:D5、用兩個(gè)全等的直角三角形，拼下列圖形:①平行四邊形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等邊三角形，其中不一定能拼成的圖形是（）【單選題】（3分）A.①②③B.②③C.③④⑤D.③④⑥正確答案:D6、如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)0過(guò)點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線分別交于AD、BC于點(diǎn)E、F.那么圖中全等的三角形共有（）【單選題】（3分）A.2對(duì)B.4對(duì)C.6對(duì)D.8對(duì)正確答案:C7、根據(jù)下列條件，能判定△ABC≌△A’B’C’的是（）【單選題】（3分）A.)AB=A’B’，BC=B’C‘，∠A=∠A’B.∠A=∠A’，∠B=∠B‘，AC=BCC.∠A=∠A’，∠B=∠B‘,∠C=∠C’D.AB=A‘B’，BC=B’C’，ABC的周長(zhǎng)等于△A’B’C’的周長(zhǎng)正確答案:D8、【單選題】（3分）A.HLB.SSSC.SASD.ASA正確答案:B9、【填空題】（4分）________________________答案解析:AC=AD(答案不唯一）10、【填空題】（4分）________________________正確答案:CE=DF（回答與答案完全相同才得分）11、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若CA=30°，DE=2，∠DBC的度數(shù)為_(kāi)___CD的長(zhǎng)為_(kāi)___【填空題】（4分）________________________正確答案:30°2（回答包含答案即可得分）12、如圖，ΔABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC.則∠ABC的度數(shù)是____【填空題】（4分）________________________正確答案:45°（回答與答案完全相同才得分）13、【填空題】（8分）________________________正確答案:證明:(1)∵BF=DE，∴BF+FE=DE+FE,即BE=DF……1分又∵AB=CD，∠B=∠D，∴△ABE≌△CDF(SAS)……3分∴AE=CF……4分(2)先證明△AFE≌△CEF……6分得∠AFE=∠CEF……7分∴AF//CE……8分(方法不唯一，其他證明方法酌情給分)（回答包含答案即可得分）答案解析:證明:(1)∵BF=DE，∴BF+FE=DE+FE,即BE=DF……1分又∵AB=CD，∠B=∠D，∴△ABE≌△CDF(SAS)……3分∴AE=CF……4分(2)先證明△AFE≌△CEF……6分得∠AFE=∠CEF……7分∴AF//CE……8分(方法不唯一，其他證明方法酌情給分)14、【填空題】（6分）________________________正確答案:證明：(1)·∵∠BHD=∠AHE，∠BDH=∠AEH=90°∴∠DBH+∠BHD=∠HAE+∠AHE=90°......2分.∴∠DBH=∠HAE......3分∵∠HAE=∠DAC，∴∠DBH=∠DAC;......4分(2)∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC.....5分在△BDH與△ADC中，{∠ADB=∠ADCAD=BD∠DBH=∠DAC}∴.△BDH≌△ADC.......6分（回答包含答案即可得分）答案解析:證明：(1)·∵∠BHD=∠AHE，∠BDH=∠AEH=90°∴∠DBH+∠BHD=∠HAE+∠AHE=90°......2分.∴∠DBH=∠HAE......3分∵∠HAE=∠DAC，∴∠DBH=∠DAC;......4分(2)∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC.....5分在△BDH與△ADC中，{∠ADB=∠ADCAD=BD∠DBH=∠DAC}∴.△BDH≌△ADC.......6分15、【填空題】（6分）________________________正確答案:證明:(1)∵BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，∴∠AFC=∠AEB=90°(垂直定義)，......1分∴∠ACG=∠DBA(同角的余角相等)，......2分又∵BD=CA，AB=GC，∴△ABD≌△GCA;......4分(2)連接DG，則△ADG是等腰三角形.證明如下:.∵△ABD≌AGCA.∴AG=AD，......5分∴△ADG是等腰三角形.......6分（回答包含答案即可得分）答案解析:證明:(1)∵BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，∴∠AFC=∠AEB=90°(垂直定義)，......1分∴∠ACG=∠DBA(同角的余角相等)，......2分又∵BD=CA，AB=GC，∴△ABD≌△GCA;......4分(2)連接DG，則△ADG是等腰三角形.證明如下:.∵△ABD≌AGCA.∴AG=AD，......5分∴△ADG是等腰三角形.......6分16、【填空題】（7分）________________________正確答案:DF//BC.......2分證明:∵BE⊥AC，.∴∠BEC=90，......3分∴∠C+∠CBE=90°......4分∵∠ABC=90°，.∴∠ABF+∠CBE=90°，∴∠C=∠ABF......5分.∵DF//BC，.∴∠C=∠ADF，.∴∠ABF=∠ADF，......6分在△AFD和△AFB中∠1=∠2∠ABF=∠ADFAF=AF.∴△AFD≌AAFB(AAS)......7分（回答包含答案即可得分）答案解析:DF//BC.......2分證明:∵BE⊥AC，.∴∠BEC=90，......3分∴∠C+∠CBE=90°......4分∵∠ABC=90°，.∴∠ABF+∠CBE=90°，∴∠C=∠ABF......5分.∵DF//BC，.∴∠C=∠ADF，.∴∠ABF=∠ADF，......6分在△AFD和△AFB中∠1=∠2∠ABF=∠ADFAF=AF.∴△AFD≌AAFB(AAS)......7分17、【填空題】（7分）________________________正確答案:①DF//BC.......1分證明:∵BE⊥AC，.∴∠BEC=90，∴∠C+∠CBE=90°，......3分∵∠ABC=90°，.∴∠ABF+∠CBE=90°，∴∠C=∠ABF，......5分.∵DF//BC，.∴∠C=∠ADF，.∴∠ABF=∠ADF......6分在△AFD和△AFB中{∠1=∠2∠ABF=∠ADFAF=AF}.∴△AFD≌△AFB(AAS)......7分（回答包含答案即可得分）答案解析:①DF//BC.......1分證明:∵BE⊥AC，.∴∠BEC=90，∴∠C+∠CBE=90°，......3分∵∠ABC=90°，.∴∠ABF+∠CBE=90°，∴∠C=∠ABF，......5分.∵DF//BC，.∴∠C=∠ADF，.∴∠ABF=∠ADF......6分在△AFD和△AFB中{∠1=∠2∠ABF=∠ADFAF=AF}.∴△AFD≌△AFB(AAS)......7分18、【填空題】（7分）________________________正確答案:證明：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC邊上中點(diǎn)位置時(shí)，AAPE≌AEDB......1分∵DE//CA，∴△BED∽△BAC，......2分∴BE/AB=DB/CB∴D是BC的中點(diǎn)......3分∵E是AB中點(diǎn)，.∴BD/CB=1/2∴BE/AB=1/2∴E是AB中點(diǎn)∴DE=1/2AC，BE=AE,......5分∵DE//AC，∴∠A=∠BED，要使△APE≌△EDB，還缺少一個(gè)條件DE=AP，又有DE=1/2AC，∴P必須是AC中點(diǎn)......7分（回答包含答案即可得分）答案解析:證明：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC邊上中點(diǎn)位置時(shí)，AAPE≌AEDB......1分∵DE//CA，∴△BED∽△BAC，......2分∴BE/AB=DB/CB∴D是BC的中點(diǎn)......3分∵E是AB中點(diǎn)，.∴BD/CB=1/2∴BE/AB=1/2∴E是AB中點(diǎn)∴DE=1/2AC，BE=AE,......5分∵DE//AC，∴∠A=∠BED，要使△APE≌△EDB，還缺少一個(gè)條件DE=AP，又有DE=1/2AC，∴P必須是AC中點(diǎn)......7分19、【填空題】（7分）________________________正確答案:解:連接CD，∵∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)∴CD=AD，∠DAC=∠DCF......2分∵DE與CF平行且相等.∴∠EDA=∠DAC......4分.∴∠EDA=∠DCF......5分在AAED和ACFD中{CD=AD，∠EDA=∠DCF，DE=CF}∴△AED≌△CFD∴AE=DF......7分（回答包含答案即可得分）答案解析:解:連接CD，∵∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)∴CD=AD，∠DAC=∠DCF......2分∵DE與CF平行且相等.∴∠EDA=∠DAC......4分.∴∠EDA=∠DCF......5分在AAED和ACFD中{CD=AD，∠EDA=∠DCF，DE=CF}∴△AED≌△CFD∴AE=DF......7分20、如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的解決方案?！咎羁疹}】（6分）________________________正確答案:此題實(shí)質(zhì)考查數(shù)學(xué)建模思想：構(gòu)造全等三角形，利用三角形全等性質(zhì)求出線段AB的長(zhǎng)，即A、B兩點(diǎn)間的距離.在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到D，使AO=OD，連接BO并延長(zhǎng)到C，使OC=OB，連接CD，測(cè)量出線段CD的長(zhǎng)度，即是A、B兩點(diǎn)間的距離。理由是：∵OA=OD,∠AOB=∠COD,OB=OC,∴△AOB≌△DOC，∴AB=CD，即量出CD的長(zhǎng)度，即為AB的長(zhǎng)度。（回答包含答案即可得分）答案解析:此題實(shí)質(zhì)考查數(shù)學(xué)建模思想：構(gòu)造全等三角形，利用三角形全等性質(zhì)求出線段AB的長(zhǎng)，即A、B兩點(diǎn)間的距離.在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到D，使AO=OD，連接BO并延長(zhǎng)到C，使OC=OB，連接CD，測(cè)量出線段CD的長(zhǎng)度，即是A、B兩點(diǎn)間的距離。理由是：∵OA=OD,∠AOB=∠COD,OB=OC,∴△AOB≌△DOC，∴AB=CD，即量出CD的長(zhǎng)度，即為AB的長(zhǎng)度。21、小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°，測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米？【填空題】（6分）________________________正確答案:答案：樓高AB是26米．解析：【解答】∵∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=54°，在△CPD和△PAB中{∠CDP=∠ABPDC=PB∠DCP=∠APB}∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=36，PB=10，∴AB=36﹣10=26（m），答：樓高AB是26米．【