原子力顯微鏡

第一頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二第三章原子力顯微鏡

3.1原子力顯微鏡簡(jiǎn)介1.原子力顯微鏡的發(fā)明和掃描力顯微鏡的發(fā)展

2.原子力顯微鏡的基本工作原理

試件微懸臂和探針壓電掃描器顯示器計(jì)算機(jī)及控制器激光探測(cè)器STM探針

AFM探針

STM驅(qū)動(dòng)

AFM掃描驅(qū)動(dòng)

試件

微懸臂

第二頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二

立式AFM(Hansma等,1988)

原子力顯微鏡后來(lái)又經(jīng)過(guò)多次改進(jìn)，現(xiàn)代的AFM不僅有原子級(jí)的分辨率(縱向0.01nm，橫向0.1nm)，針尖對(duì)試件的作用力極小，基本不劃傷試件，能測(cè)量軟質(zhì)試件，而且具有多項(xiàng)新的測(cè)量功能第三頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.原子力顯微鏡的總體結(jié)構(gòu)組成

第四頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.2原子力顯微鏡的測(cè)量和掃描模式1.AFM檢測(cè)的要求

探針尖和試件表面非常接近時(shí)，二者間的作用力極為復(fù)雜，有原子(分子、離子)間的排斥力(庫(kù)侖力)、吸引力(范德華力)、磁力、靜電力、摩擦力(接觸時(shí))、粘附力、毛細(xì)力等。AFM的檢測(cè)成像用的是原子(分子、離子)間的排斥力(接觸測(cè)量)或吸引力(非接觸測(cè)量)，而其他各種作用力對(duì)AFM的檢測(cè)成像并無(wú)幫助，而只是起干擾影響作用。2.作用力的檢測(cè)模式

1)恒力測(cè)量模式；2)測(cè)量微懸臂形變量的測(cè)量模式；

3)恒力梯度測(cè)量模式：ω1∝(k―F’)1/2

4)力梯度測(cè)量模式。（Q值通常指諧振器的品質(zhì)因數(shù).一個(gè)較高的Q值可以使器件對(duì)外部阻尼運(yùn)動(dòng)非常敏感）

第五頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二AFM的三種掃描成像模式

3.AFM檢測(cè)時(shí)的掃描成像模式

AFM檢測(cè)試件表面微觀形貌時(shí)，現(xiàn)在采用三種不同的掃描成像模式：1)接觸掃描成像模式(contactmode)，2)非接觸掃描成像模式或抬高掃描成像模式(non-contactmode或liftmode),3)輕敲掃描成像模式(tappingmode)

第六頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二1）接觸掃描成像模式

該方式所感知的力是接觸原子的外層電子相互排斥的庫(kù)侖力，這相互排斥的庫(kù)侖力大小在10－8～10－11N。該方式可以穩(wěn)定地獲得高分辨率試件表面微觀形貌圖像，有可能達(dá)到原子級(jí)的測(cè)量分辨率。其缺點(diǎn)如下：（1）檢測(cè)彈性模量低的軟質(zhì)試件時(shí)，試件表層在針尖力的作用下會(huì)產(chǎn)生變形，甚至劃傷，這將使測(cè)出的表面形貌圖像出現(xiàn)假象。（2）在大氣條件下，多數(shù)試件表面都吸附著覆蓋層（凝集水蒸氣，有機(jī)污染物，氧化層等），厚度一般為幾nm。當(dāng)探針尖接觸這吸附層時(shí)，毛細(xì)現(xiàn)象會(huì)使吸附層下凹，或粘附到針尖上，引起額外的粘附力，增加了總的作用力，造成了檢測(cè)成像的畸變。（3）針尖和試件接觸并滑行，容易使探針尖磨損甚至損壞。2）非接觸掃描成像模式

非接觸掃描模式測(cè)量時(shí)，測(cè)量的作用力是以范德華力為主的吸引力，針尖－試件間距離大致在5～20nm。非接觸掃描測(cè)量模式的主要優(yōu)點(diǎn),是探針和試件不接觸，針尖測(cè)量時(shí)不會(huì)使試件表面變形，適用于彈性模量低的試件，此外因針尖和試件不接觸，測(cè)量不受毛細(xì)力的影響，同時(shí)針尖也不易磨損。但非接觸掃描測(cè)量模式測(cè)量靈敏度要低些。第七頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二AFM輕敲掃描針尖振蕩示意圖

3）輕敲掃描成像模式

第八頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.3探針與試件間的作用力

1.探針與試件間的各種作用力

1）各種長(zhǎng)程力和短程力

作用力舉例相互作用距離

長(zhǎng)程力磁力生物鐵磁體~0.1m磁疇~10－7m靜電力針類—試件間電容~10－7m毛細(xì)力玻璃上水膜~10－3m針尖和試件間凹面~10－9m液固界面力~10－7m范德華力針尖一試件間（R>>Z）~10－8m

短程力粘附力跳躍接觸~10－9m排斥力針尖試件接觸~10－10m弱相互作用力~10－15m強(qiáng)相互作用力~10－15m第九頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二探針－試件間距離在10μm左右時(shí)，空氣阻尼力探針－試件間距離在100～1000nm時(shí)，主要靜電力和磁力相互作用探針－試件間距離在10～100nm處，吸附水膜產(chǎn)生幾百nN吸引力的毛細(xì)力針尖－試件距離到達(dá)10nm左右時(shí)，原子(分子、離子)間吸引的范德華力針尖－試件間距離小到1nm以內(nèi)時(shí)，原子間相互排斥的厙侖力開(kāi)始起作用

2）探針尖接近試件過(guò)程中發(fā)生作用的各種力

3）AFM測(cè)量時(shí)利用的相互作用力

在接觸測(cè)量時(shí)，檢測(cè)的是它們間的相互排斥力；在非接觸測(cè)量時(shí)，檢測(cè)的是它們間的相互吸引力4）針尖－試件間其他作用力及其應(yīng)用于各種掃描力顯微鏡

針尖－試件間相互作用的磁力，可制成檢測(cè)材料磁性能的磁力顯微鏡(MFM)；針尖－試件間相互作用的靜電力，可制成檢測(cè)材料表面電場(chǎng)的電勢(shì)的靜電力顯微鏡(EFM)；探針－試件接觸滑行時(shí)的摩擦力，可制成研究材料摩擦磨損行為的摩擦力顯微鏡(FFM)；第十頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.AFM工作時(shí)針尖－試件間的相互作用力

石墨H位上的兩種電荷密度分布

1）相互排斥的庫(kù)侖力和相互吸引的范德華力

（1）原子間的排斥力

原子（分子）間的排斥力是由于原子外面的電子云相互排斥而產(chǎn)生的，原子間的排斥力是很強(qiáng)的，在AFM測(cè)量時(shí)排斥力在10－8～10－11N數(shù)量級(jí)，是短程的相互作用力，作用距離在10－10m，隨距離增加排斥力迅速衰減。

（2）原子間的相互吸引力

原子(分子)間相互吸引的范德華力,是原子或分子靠近時(shí)產(chǎn)生相互極化而產(chǎn)生的微弱引力。屬長(zhǎng)程力，作用距離可達(dá)10－8m以上。第十一頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二范德華力，由三部分組成：(1)偶極－偶極相互作用力，即兩個(gè)偶極子之間的作用力；(2)偶極－感應(yīng)偶極間的相互作用力,同被它感應(yīng)的偶極子間的相互作用力；(3)色散力，它存于中性的原子或分子間。這些中性的原子或分子的時(shí)間平均偶極矩為零，但是由于電子不斷圍繞原子核運(yùn)動(dòng)，在某一瞬間可能產(chǎn)生一定的偶極矩，使得中性原子或分子之間產(chǎn)生瞬時(shí)間偶極矩作用，從而產(chǎn)生了色散力。Fv=

Hamaker常數(shù)A是決定范德華作用能大小的關(guān)鍵性參數(shù)

第十二頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二2）針尖－試件原子間作用力和距離的關(guān)系

針尖－試件原子間作用力和距離的關(guān)系

Al針尖和Al試件距離不同時(shí)相互作用力第十三頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3）針尖和試件“接觸”的概念

當(dāng)兩物體逐漸接近到二者之間的相互作用合力為’零’的臨界點(diǎn)時(shí)，這兩物體被認(rèn)為開(kāi)始’接觸’。即兩物體之間相互作用的合力是排斥力時(shí)，這兩物體是被認(rèn)為相互接觸的;兩物體之間相互作用的合力是吸引力時(shí)，這兩物體是被認(rèn)為相互不接觸的。

4）AFM的接觸測(cè)量和不接觸測(cè)量

不易用于測(cè)量第十四頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.懸臂－針尖－試件相互作用的動(dòng)力學(xué)分析

1）針尖－試件相互作用的勢(shì)能

r－兩原子間距離ε－兩原子間作用能的系數(shù)σ－在u(r)=0時(shí)的兩原子間距離

針尖－試件間距離為z的總勢(shì)能

第十五頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二k(z-zA

)=F(z)

系統(tǒng)的總能量uT

，應(yīng)是針尖－試件相互作用能與懸臂彎曲勢(shì)能之和ZAZ第十六頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二第十七頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.4毛細(xì)力和AFM在液體中測(cè)量

1.試件表面的吸附層

物理吸附化學(xué)吸附親水疏水第十八頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.毛細(xì)力及其對(duì)AFM測(cè)量的影響

在R=50～100nm，相對(duì)濕度在40～80％時(shí)，毛細(xì)力大約在幾十nN數(shù)量級(jí)。3.液體中針尖－試件間的相互作用力

探針和試件都浸入液體內(nèi)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可以完全消除毛細(xì)現(xiàn)象，因此可不受毛細(xì)力的干擾，使測(cè)量時(shí)的作用力大大減小，而且可以：1)檢測(cè)軟質(zhì)試件；2)可以觀察檢測(cè)活的生物細(xì)胞；3)可以觀察研究“固液界面”。

第十九頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二現(xiàn)在還不能完全控制AFM在液體中不同條件時(shí)的針尖－試件間的相互作用力，作用機(jī)理也不完全清楚。但AFM在液體中測(cè)量，因消除了毛細(xì)力，可以使針尖－試件間的作用力，比在真空中測(cè)量降低兩個(gè)數(shù)量級(jí)。這對(duì)檢測(cè)柔軟生物細(xì)胞，低彈性模數(shù)的軟質(zhì)材料極為重要。4.在液體中AFM的檢測(cè)

第二十頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十一頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二水下Au111)的AFM圖像(Manne,1990)原子分辨率的起伏幅度約1?。

DNA的AFM圖像(DigitalInstruments)第二十二頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.5影響AFM測(cè)量精度的若干問(wèn)題分析

1.探針作用力引起的試件表面變形

2.微懸臂對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

第二十三頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二1)在AFM采用接觸測(cè)量時(shí)，ki>

0，實(shí)測(cè)高度Δz將小于試件表面真實(shí)的起伏。2)在AFM采用恒力測(cè)量模式時(shí)，針尖一試件間的相互作用力需保持不變。當(dāng)檢測(cè)中作用力發(fā)生變化kiΔh時(shí)，反饋系統(tǒng)通過(guò)改變?chǔ),使懸臂的變形力產(chǎn)生變化,而達(dá)到平衡：kc(Δz–

Δh)=ki

Δh3)在AFM測(cè)量時(shí),針尖的預(yù)置力越大，縱向測(cè)量結(jié)果的放大作用也越大，即縱向畸變也增大。為減小測(cè)量誤差，應(yīng)盡量采用小的針尖預(yù)置力。4)AFM測(cè)量結(jié)果的縱向放大量（畸變）和微懸臂的剛度有關(guān)。在采用等間隙測(cè)量模式時(shí)，從式中可看，采用剛度kc較低的微懸臂較為有利，可以減小縱向測(cè)量誤差。但如采用恒力測(cè)量模式時(shí)，從式(4-22)看，為減小縱向測(cè)量誤差,應(yīng)采用剛度較高的微懸臂，和采用等間隙測(cè)量模式時(shí)正好相矛盾。因此可知，微懸臂剛度的選擇和AFM的測(cè)量模式有關(guān)。故在恒力測(cè)量模式時(shí)，測(cè)出的試件廓形高低,大于真實(shí)的高低，即測(cè)量結(jié)果在垂直方向有放大作用，造成測(cè)量廓形的誤差第二十四頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.探針尖曲率半徑對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

使用商品的Si3N4四棱錐探針尖檢測(cè)所獲得的聚酰亞胺薄膜AFM圖像使用ZnO晶須作探針尖檢測(cè)，所獲的聚酰亞胺薄膜AFM圖像第二十五頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二4.試件表面廓形高低起伏不平對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

1)純幾何的測(cè)量誤差,即針尖和試件表面接觸點(diǎn)改變，造成的測(cè)量誤差。；2)針尖–試件間的橫向作用力,使探針彎曲,造成測(cè)量誤差。3)針尖–試件間作用力和距離變化的非線性，造成測(cè)量誤差。

純幾何的測(cè)量誤差第二十六頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二作用力傾斜引起的測(cè)量誤差作用力非線性引起的測(cè)量誤差

a/?U/eV

a)b)c)d)作用力非線性引起的測(cè)量誤差示意圖第二十七頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.6AFM的微懸臂和針尖1.對(duì)微懸臂和針尖性能的要求

針尖尖銳程度,直接決定AFM測(cè)量的橫向分辨率。理想針尖的尖端是單原子，現(xiàn)在的商品針尖端曲率半徑在100～50nm，正努力希望能達(dá)到曲率半徑R=10nm或更小。微懸臂應(yīng)該對(duì)垂直于試件表面,作用于針尖的Z向微弱力極為敏感，應(yīng)該可以檢測(cè)到幾nN力的變化，因此微懸臂在Z向的彈簧常數(shù)k必須很小。在掃描過(guò)程中,針尖受摩擦力和橫向力作用，因此要求懸臂有很高的橫向剛度以減少測(cè)量誤差。微懸臂的自振頻率須足夠高，以便在掃描檢測(cè)時(shí),針尖能跟蹤試件表面的起伏。在典型測(cè)量中，掃描時(shí)輪廓起伏信號(hào)的頻率可以達(dá)到幾kH,因此微懸臂的固有頻率必須高于10kHz,這樣才能測(cè)出正確的試件表面微觀形貌。由于微懸臂Z向彈簧常數(shù)k很小，要求的自振頻率又較高，這決定了微懸臂的尺寸（長(zhǎng)度），必須很小，常用100μm量級(jí)，質(zhì)量也必須很小，應(yīng)小于1mg。第二十八頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.微懸臂和針尖的結(jié)構(gòu)形式

粘結(jié)針尖的矩形薄片微懸臂用金屬絲制成的微懸臂和針尖V形薄片微懸臂帶金字塔形針尖的一體化的V形薄片微懸臂

V形薄片微懸臂(C.Quate)(137μm×100

μm)第二十九頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二a)玻璃基板帶4個(gè)微懸臂b)單個(gè)帶針尖的V形微懸臂c)金字塔形針尖

(1.75mm×1.30mm)

(142μm×105μm)

(4.2μm×3.2μm)帶金字塔形針尖的Si3N4一體化V形薄片微懸臂(C.Quate)第三十頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二5)帶圓錐形針尖的一體化的V形薄片微懸臂

帶圓錐針尖V形SiO2微懸臂制造過(guò)程帶針尖的微懸臂(50μm×36μm)圓錐形針尖(6.25μm×4.5μm)帶圓錐形針尖的SiO2一體化V形薄片微懸臂(C.Quate)第三十一頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二6)粘晶須針尖的微懸臂

晶須氣體源1μma)晶須b)晶須生長(zhǎng)GaAs晶須及其沉積生長(zhǎng)過(guò)程V形微懸臂上用環(huán)氧樹(shù)脂粘ZnO晶須針尖第三十二頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二7)碳納米管針尖的微懸臂

a)硅針尖加碳納米管b)局部放大c)尖端放大AFM的碳納米管探針尖(H.Dai)第三十三頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.微懸臂的力學(xué)性能分析

1)對(duì)微懸臂的力學(xué)性能要求

要求它能高靈敏度地檢測(cè)出在針尖上的作用力，并將此作用力轉(zhuǎn)化成能測(cè)量的微懸臂形變或位置偏移。為使針尖掃描時(shí)能隨迅速變化起伏的試件表面廓形上下，微懸臂必須有足夠高的自振頻率。2)矩形薄片微懸臂的力學(xué)計(jì)算

lFΔzl懸臂梁自由端最大撓度Δz1

懸臂梁的彈簧常數(shù)k

第三十四頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二懸臂梁的固有頻率ω1

me=0.24md+mc

3)圓柱形細(xì)絲微懸臂的力學(xué)計(jì)算

第三十五頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二4)若干AFM的微懸臂的物理力學(xué)性能

~10~10~10~10~10~10~10材料微懸臂形狀微懸臂尺寸mm彈性模量E1010N/m3質(zhì)量密度ρg/cm3固有頻率kHz彈簧常數(shù)kN/m力靈敏度N/0.01nmNi圓柱細(xì)絲Φ0.25х4228.9225000W圓柱細(xì)絲Φ0.05х53419.35105Au圓柱細(xì)絲Φ0.05х5819.3225SiΟ2矩形薄片0.2х0.2х0.00252.6400.2Si3N4V形0.2х0.036х0.003323.180.004炭纖維細(xì)絲在V形懸臂上Φ0.005х0.2521.8140.5石英纖維細(xì)絲在V形懸臂上Φ0.005х0.2572.2140.4第三十六頁(yè)，共五十頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.7AFM針尖作用力和懸臂變形位移的測(cè)量

1.對(duì)檢測(cè)針尖作用力和微懸臂位移變形量的要求

通過(guò)測(cè)量受力后微懸臂的變形位移,而獲得作用力的變化信息；使用力調(diào)制技術(shù)測(cè)出力梯度的變化，因?yàn)樘荻茸兓拐{(diào)制信的頻率和相位產(chǎn)生變化，從而獲得作用力的變化信息?，F(xiàn)在第一類方法，因測(cè)量操作要簡(jiǎn)單些，用得較多；微懸臂使用力敏材料制造,微懸臂受力后變形產(chǎn)生電阻變化，從電阻變化量而測(cè)出微懸臂的受力變形量；微懸臂制成交指型，針尖受力微懸臂變形偏轉(zhuǎn)，從微懸臂反射的光束將產(chǎn)生多級(jí)衍射條紋，從而測(cè)出微懸臂的受力變形量。這方法不僅測(cè)量分辨率甚高，而且可以在AFM采用多微懸臂平行陣列時(shí)的測(cè)量。2.隧道電流測(cè)量法檢測(cè)針尖和微懸臂位移

這測(cè)量方法的垂直分辨率甚高，達(dá)到10-2nm；影響因