2022年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.526.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞16.（）。A.-3B.0C.1D.317.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.

20.

21.

A.-lB.1C.2D.3

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.108.109.110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

2.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

3.B

4.B

5.B

6.C

7.（-21）

8.D

9.C

10.D解析：

11.A

12.C

13.D

14.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

15.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

16.D

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.C

19.C

20.D

21.D

22.A

23.C

24.C

25.C解析：

26.C

27.B

28.C此題暫無解析

29.C

30.C

31.2xln2-sinx

32.C

33.34.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

35.-1-1解析：

36.2xydx+(x2+2y)dy

37.

38.(π/2)+239.1/2

40.C41.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。42.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

43.湊微分后用積分公式．44.1/345.0.35

46.e2

47.D

48.A

49.

50.D51.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

52.

53.1

54.55.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

56.

57.37/12

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.