圓的旋轉(zhuǎn)對稱性圓心角

圓的旋轉(zhuǎn)對稱性圓心角第一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OBA180°所以圓是中心對稱圖形。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后仍與原來的圓重合。點(diǎn)此繼續(xù)第十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'結(jié)論：把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，仍與原來的圓重合。把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，由此可以看出，點(diǎn)N'仍落在圓上。繼續(xù)第十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二如圖中所示，NON

'就是一個(gè)圓心角。NON'圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。點(diǎn)此繼續(xù)第十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第二十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第三十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第四十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第四十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第四十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD第四十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=CODABCDo第四十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo

∵∠AOB= ∠COD,

∴半徑OB與OA重合，∴點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合?！郃B=CD，根據(jù)圓的性質(zhì)，AB與CD重合。此時(shí)，稱作兩條圓弧相等。記作:“AB=CD” ⌒⌒⌒⌒上面的結(jié)論，在兩個(gè)等圓中也成立。于是有下面定理:圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

點(diǎn)此繼續(xù)第四十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二OABCD例如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒分析第四十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二OABCD例如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒分析證明分析：要想證明在圓里面有關(guān)弧、弦相等，根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的圓心角定理，應(yīng)先證明什么相等？第四十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二OABCD例如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA

⌒⌒⌒⌒證明:∵AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90oAB=BC=CD=DA(圓心角定理)點(diǎn)此繼續(xù)分析證明分析：要想證明在圓里面有關(guān)弧、弦相等，根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的圓心角定理，應(yīng)先證明什么相等？第四十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二1°弧n°1°n°弧∵把圓心角等分成功360份,則每一份的圓心角是1o.同時(shí)整個(gè)圓也被分成了360份.則每一份這樣的弧叫做1o的弧.這樣,1o的圓心角對著1o的弧,1o的弧對著1o的圓心角.no的圓心角對著no的弧,no的弧對著no的圓心角.性質(zhì):弧的度數(shù)和它所對圓心角的度數(shù)相等.小結(jié)第四十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二弧的度數(shù)圓心角定理的應(yīng)用圓心角定理圓心角的定義學(xué)習(xí)要點(diǎn)提要回到主界面學(xué)生練習(xí)圓的旋轉(zhuǎn)不變性第五十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二練習(xí)：1.在半徑相等的⊙O和⊙O中,AB和AB所對的圓心角都是60°.(1)AB和AB各是