6.1誘導(dǎo)公式（第7課時）高一數(shù)學(xué)（滬教版2020必修第二冊） 課件（共17張PPT）_第1頁
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高一數(shù)學(xué)（滬教版2020必修第二冊）第6

章三角6.1誘導(dǎo)公式（第7課時）在以上公式中將α用－α代換，就有同理，有如下誘導(dǎo)公式：上述兩組誘導(dǎo)公式說明正弦和余弦可以互相轉(zhuǎn)化，正切和余切也可以互相轉(zhuǎn)化．切值的絕對值，必等于角α的余（正）弦、余（正）切值的絕對值，但這兩者可能差一個正負號．這個正負號的確定方法是：當α為銳角時，等式兩邊必須同時為正數(shù)或同時為負數(shù)．例17

證明：（２）（３）（４）的證明方法類似，請同學(xué)們自行完成．例１７中的這組公式也可稱為誘導(dǎo)公式．觀察所有上述這些誘導(dǎo)公式，關(guān)于角的正弦、余弦、正切及余切值呈現(xiàn)的規(guī)律可以總結(jié)為如下口訣：奇變偶不變，符號看象限．例如，正弦、余弦、正切、余切之一，那么等式右邊相應(yīng)的必定是α的余弦、正弦、余切、正切，這就是“奇變”；而２kπ（k∈Z）、０、同，這就是“偶不變”．等式右邊角α的正弦、余弦、正切及余切前的符號可以將α視為銳角（實際上α此時可以為任意角），由等式左邊的角

所在象限的正弦、余弦、正切及余切值的符號來確定，即“符號看象限”．這一點在前面已有說明．課本練習(xí)隨堂檢測1、計算：sin585°cos1290°＋cos(－30°)sin210°＋tan135°=

【解析】sin585°cos1290°＋cos(－30°)sin210°＋tan135°＝sin(360°＋225°)cos(3×360°＋210°)＋cos30°sin210°＋tan(180°－45°)＝sin225°cos210°＋cos30°sin210°－tan45°＝sin(180°＋45°)cos(180°＋30°)＋cos30°sin(180°＋30°)－tan45°＝sin45°cos30°－cos30°sin30°－tan45°2、化簡：___________.【解析】原式3、已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，且α為第三象限角，求：

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