量子計(jì)算機(jī)課件

量子計(jì)算機(jī)光信息科學(xué)與技術(shù)1理查德·費(fèi)曼

最早鼓吹量子計(jì)算的是理查德·費(fèi)曼。1981年，他在麻省理工學(xué)院的一次會(huì)議上建議研制用量子力學(xué)元件構(gòu)成、遵循量子力學(xué)原理的計(jì)算機(jī)，突破傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)無能為力的一些計(jì)算。多伊奇則第一個(gè)告訴大家，量子計(jì)算機(jī)比常規(guī)計(jì)算機(jī)快得多。

2定義

量子計(jì)算機(jī)是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯計(jì)算、存儲(chǔ)及處理量子信息的物理裝置。當(dāng)某個(gè)裝置處理和計(jì)算的是量子信息，運(yùn)行的是量子算法時(shí)，它就是量子計(jì)算機(jī)。

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量子計(jì)算機(jī)的概念源于對(duì)可逆計(jì)算機(jī)的研究，而研究可逆計(jì)算機(jī)是為了克服計(jì)算機(jī)中的能耗問題。早在六七十年代，人們就發(fā)現(xiàn)，能耗會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)芯片的發(fā)熱，影響芯片的集成度，從而限制了計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度。Landauer最早考慮了這個(gè)問題，他考察了能耗的來源，指出：能耗產(chǎn)生于計(jì)算過程中的不可逆操作。例如，對(duì)兩比待的異或操作，因?yàn)橹挥幸槐忍氐妮敵?，這一過程損失了一個(gè)自由度，因此是不可逆的，按照熱力學(xué)，必然會(huì)產(chǎn)生一定的熱量。但這種不可逆性可以改變的。只要對(duì)異或門的操作如下操作即保留一個(gè)無用的比特，該操作就變?yōu)榭赡娴摹Ｒ虼宋锢碓聿]有限制能耗的下限，消除能耗的關(guān)鍵是將不可逆操作改造為可逆操作。4原理

構(gòu)成量子計(jì)算機(jī)的基本單元——量子比特（q-bit），它具有奇妙的性質(zhì)，這種性質(zhì)必須用量子力學(xué)來解釋，因此稱為量子特性。量子比特是由量子態(tài)相干疊加而成，一個(gè)具有兩種狀態(tài)的系統(tǒng)可以看作是一個(gè)“二進(jìn)制”的量子比特，采用有兩個(gè)能級(jí)的原子來做量子計(jì)算機(jī)的q-bit。規(guī)定原子在基態(tài)時(shí)記為|0〉，在激發(fā)態(tài)時(shí)原子的狀態(tài)記為|1〉，而原子具體處于哪個(gè)態(tài)我們可以通過辨別原子光譜得以了解。微觀世界的奇妙之處在于，原子除了保持上述兩種狀態(tài)之外，還可以處于兩種態(tài)的線性疊加，記為|φ〉=a|1〉+b|0〉，其中a，b分別代表原子處于兩種態(tài)的幾率幅。如此一來，這樣的一個(gè)q-bit不僅可以表示單獨(dú)的“0”和“1”（a=0時(shí)只有“0”態(tài)，b=0時(shí)只有“1”態(tài)），而且可以同時(shí)既表示“0”，又表示“1”（a,b都不為0時(shí)）。同時(shí)對(duì)多個(gè)態(tài)進(jìn)行操縱，所謂“量子并行計(jì)算”的性質(zhì)正是量子計(jì)算機(jī)巨大威力的奧秘所在。

5量子計(jì)算機(jī)的原理6優(yōu)勢(shì)與用途

量子計(jì)算對(duì)經(jīng)典計(jì)算作了極大的擴(kuò)充，在數(shù)學(xué)形式上，經(jīng)典計(jì)算可看作是一類特殊的量子計(jì)算。量子計(jì)算機(jī)對(duì)每一個(gè)疊加分量進(jìn)行變換，所有這些變換同時(shí)完成，并按一定的概率幅疊加起來，給出結(jié)果，這種計(jì)算稱作量子并行計(jì)算。除了進(jìn)行并行計(jì)算外，量子計(jì)算機(jī)的另一重要用途是模擬量子系統(tǒng)，這項(xiàng)工作是經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法勝任的。量子計(jì)算機(jī)是根據(jù)量子力學(xué)態(tài)疊加原理和量子相干原理而提出來的，它能存儲(chǔ)和處理關(guān)于量子力學(xué)變量的信息進(jìn)行量子計(jì)算。量子計(jì)算機(jī)最大的優(yōu)點(diǎn)是量子并行計(jì)算，極大地提高了量子計(jì)算機(jī)的效率，使其可以完成經(jīng)典計(jì)算機(jī)難于完成的工作。如對(duì)一個(gè)129位數(shù)的因子分解，用1600臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)與互連網(wǎng)進(jìn)行運(yùn)算要花8個(gè)多月才能破譯，而用一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)幾秒鐘就輕易解決了。7量子計(jì)算機(jī)是通過量子分裂式、量子修補(bǔ)式來進(jìn)行一系列的大規(guī)模高精確度的運(yùn)算的。其浮點(diǎn)運(yùn)算性能是普通家用電腦的CPU所無法比擬的，量子計(jì)算機(jī)大規(guī)模運(yùn)算的方式其實(shí)就類似于普通電腦的批處理程序，其運(yùn)算方式簡(jiǎn)單來說就是通過大量的量子分裂，再進(jìn)行高速的量子修補(bǔ)，但是其精確度和速度也是普通電腦望塵莫及的，因此造價(jià)相當(dāng)驚人。8利用量子力學(xué)原理設(shè)計(jì)，由量子元件組裝的量子計(jì)算機(jī)，不僅運(yùn)算速度快，存儲(chǔ)量大、功耗低，而且體積會(huì)大大縮小，一個(gè)超高速計(jì)算機(jī)可以放在口袋里，人造衛(wèi)星的直徑可以從數(shù)米減小到數(shù)十厘米。9現(xiàn)有最強(qiáng)的計(jì)算機(jī)要算數(shù)年的工作，量子計(jì)算機(jī)只需10秒。量子計(jì)算機(jī)能輕松破解目前最常用的通訊密碼，用量子原理制成的通訊系統(tǒng)卻絕對(duì)不可破解。10hor提出的大數(shù)因式分解算法，和Grover的量子搜索算法漂亮地解決了兩類問題。按照Shor算法，對(duì)一個(gè)1000位的數(shù)進(jìn)行因式分解只需幾分之一秒，同樣的事情由目前最快的計(jì)算機(jī)來做，則需1025年！而Grover的搜索算法則被形象地稱為“從稻草堆中找出一根針”盡管量子算法已經(jīng)很多了，但是到目前為止真正的量子計(jì)算機(jī)才只做到5個(gè)q-bit，只能做很簡(jiǎn)單的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。

11困難如果一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)一天工作4小時(shí)左右，那么它的壽命將只有可憐的2年，如果工作6小時(shí)以上，恐怕連1年不不行，這也是最保守的估計(jì)；假定量子計(jì)算機(jī)每小時(shí)有70攝氏度，那么2小時(shí)內(nèi)機(jī)箱將達(dá)到200度，6小時(shí)恐怕散熱裝置都要被融化了，這還是最保守的估計(jì)！由此看來，高能短命的量子計(jì)算機(jī)恐怕離我們的生活還將有一段漫長(zhǎng)的距離。12

失去了量子相干性，量子計(jì)算的優(yōu)越性就消失殆盡。但不幸的是，在實(shí)際系統(tǒng)中，量子相干性卻很難保持。消相干（即量子相干性的衰減）主要源于系統(tǒng)和外界環(huán)境的耦合。因?yàn)樵诹孔佑?jì)算機(jī)中，執(zhí)行運(yùn)算的量子比特不是一個(gè)孤立系統(tǒng)，它會(huì)與外部環(huán)境發(fā)生相互作用，其作用結(jié)果即導(dǎo)致消相干。Uruh定量分析了消相干效應(yīng)，結(jié)果表明，量子相干性的指數(shù)衰減不可避免。13用途量子計(jì)算機(jī)的主要用途是例如象測(cè)量星體精確坐標(biāo)、快速計(jì)算不規(guī)則立體圖形體積、精確控制機(jī)器人或人工只能等需要大規(guī)模、高精度的高速浮點(diǎn)運(yùn)算的工作。量子計(jì)算機(jī)可以進(jìn)行大數(shù)的因式分解，和Grover搜索破譯密碼，但是同時(shí)也提供了另一種保密通訊的方式。在利用EPR對(duì)進(jìn)行量子通訊的實(shí)驗(yàn)中中我們發(fā)現(xiàn)，只有擁有EPR對(duì)的雙方才可能完成量子信息的傳遞，任何第三方的竊聽者都不能獲得完全的量子信息，正所謂解鈴還需系鈴人，這樣實(shí)現(xiàn)的量子通訊才是真正不會(huì)被破解的保密通訊。此外量子計(jì)算機(jī)還可以用來做量子系統(tǒng)的模擬，人們一旦有了量子模擬計(jì)算機(jī)，就無需求解薛定愕方程或者采用蒙特卡羅方法在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上做數(shù)值計(jì)算，便可精確地研究量子體系的特征。

14量子計(jì)算機(jī)另一方面的重要用途是用來模擬量子系統(tǒng)。早在1982年，F(xiàn)eymann就猜測(cè)，量子計(jì)算機(jī)可以用來模擬一切局域量子系統(tǒng)，這一猜想，在1996年由Lloyd證明為正確的。首先得指出，模擬量子系統(tǒng)是經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法勝任的工作。作為一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，考慮由40個(gè)自旋為1／2的粒子構(gòu)成的一個(gè)量子系統(tǒng)，利用經(jīng)典計(jì)算機(jī)來模擬，至少需要內(nèi)存為240=106M，而計(jì)算其時(shí)間演化，就需要求一個(gè)240X24O維矩陣的指數(shù)，這一般來講，是無法完成的。而利用量子計(jì)算機(jī)，上述問題就變得輕而易舉，只需要40個(gè)量子比特，就足以用來模擬。Lloyd進(jìn)一步指出，大約需要幾百至幾千個(gè)量子比特，即可精確地模擬一些具有連續(xù)變量的量子系統(tǒng)，例如格點(diǎn)規(guī)范理論和一些量子引力模擬。這些結(jié)果表明，模擬量子系統(tǒng)的演化，很可能成為量子計(jì)算機(jī)的一個(gè)主要用途。15經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEveryt