真空中恒定電流的磁場

真空中恒定電流的磁場第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.1磁感應強度B

1.磁現象NSNS磁場磁現象(1)

磁體磁體磁現象(2)

電流磁體I磁現象(3)

磁體電流ISIFN磁現象(4)電流電流FI1I2F現象:磁體磁體電流電流本質：運動電荷磁場運動電荷磁場的性質(1)對運荷(電流)有力的作用;(2)磁場有能量第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三2.磁感應強度描述靜電場描述恒定磁場引入電流元模型引入試驗電荷q0實驗結果確定(1)(2)定義：磁感應強度的方向當時定義：磁感應強度的大小第三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三(3)一般情況安培力公式是描述磁場中各點的強弱和方向(2)一般情況，(3)運動電荷在磁場中受力來確定洛倫茲力公式(1)說明第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三點產生的在大?。狐c產生的方向：(真空中的磁導率)垂直組成的平面與11.2畢奧－薩伐爾定律11.2.1.畢奧-薩伐爾定律基本思路：?畢－薩定律：第五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例：(2)對任意一段有限電流,其產生的磁感應強度(3)原則上可求任意電流產生磁場的的方向(1)注意——右手法則討論第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.2.2.畢奧-薩伐爾定律應用舉例1.載流直導線的磁場IPa解求距離載流直導線為a

處一點P的磁感應強度根據幾何關系：第七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三IP(1)無限長直導線方向:右螺旋法則(2)任意形狀直導線PaI12討論第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三2.載流圓線圈的磁場RX0I求軸線上一點P的PX根據對稱性方向滿足右手定則第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

討論(1)載流圓線圈的圓心處(2)一段圓弧在圓心處產生的磁場如果由N匝圓線圈組成(3)（磁矩）IS第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.2.3.運動電荷的磁場

P電流元內總電荷數一個運動電荷產生的磁場+qS第十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三如圖,電荷線密度為,繞O點以轉動時解1234線段1：O點的磁感應強度例求線段2：同理第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三1234線段3：線段4：同理第十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

11.3磁通量磁場的高斯定理11.3.1.磁通量(1)規(guī)定：1)方向:磁力線切線方向為的單位面積上穿過的磁力線條數為磁感應強度的大小的方向2)大小:垂直1.磁力線(2)磁力線的特征:1）無頭無尾的閉合曲線2）與電流相互套連,服從右手螺旋定則3）磁力線不相交第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三2.磁通量通過面元的磁場線條數——通過該面元的磁通量對于有限曲面磁力線穿入對于閉合曲面規(guī)定磁力線穿出第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

11.3.2.磁場的高斯定理磁場線都是閉合曲線

磁場的高斯定理電流產生的磁感應線既沒有起始點,也沒有終止點,即磁場線即沒有源頭,也沒有尾—磁場是無源場（渦旋場）第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.4安培環(huán)路定理11.4.1.安培環(huán)路定理磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關

以無限長載流直導線為例第十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三對一對線元來說環(huán)路不包圍電流,則磁場環(huán)流為零

環(huán)路方向反向,情況如何?若環(huán)路中不包圍電流的情況？第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

——在環(huán)路L中

——在環(huán)路L外

則磁場環(huán)流為

磁感應強度沿一閉合路徑L的線積分,等于路徑L包圍的電流強度的代數和的倍-----安培環(huán)路定理推廣到一般情況第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三(1)積分回路方向與電流方向呈右螺旋關系,滿足右螺旋關系時

,反之

(2)磁場是有旋場.——不代表磁場力的功,僅是磁場與電流的關系

——電流是磁場渦旋的軸心(4)安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導線,對于任意設想的一段載流導線不成立(3)環(huán)路上各點的磁場為所有電流的貢獻討論第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.4.2安培環(huán)路定理應用舉例

例求無限長圓柱面電流的磁場分布。

PL解

系統具有軸對稱性圓周上各點的

B相同P點的B沿圓周的切線方向

在系統內以軸為圓心做一圓周第二十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例求螺繞環(huán)電流的磁場分布

解

在螺繞環(huán)內部做一個環(huán)路，可得若螺繞環(huán)的截面很小，內部為均勻磁場在外部再做一個環(huán)路,可得螺繞環(huán)與無限長螺線管一樣,磁場全部集中在管內部第二十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例求“無限大平板”電流的磁場

解

面對稱第二十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.5.1.磁場對載流導線的作用力11.5磁場對電流的作用載流導體產生磁場磁場對電流有作用大小：方向：

任意形狀載流導線在外磁場中受到的安培力均勻磁場在勻強磁場中的閉合電流受力安培力討論第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三xyOAI××××L此段載流導線受的磁力。在電流上任取電流元例均勻磁場中放置一任意形狀的導線,電流強度為I求解相當于一根載流直導線在勻強磁場中受力,方向沿y向。第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例如圖所示,求導線框受力和運動趨勢解方向向左方向向右整個線圈所受的合力：線圈向左做平動平衡力第二十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三勻磁場中剛性矩形載流線圈對ab段對cd段已知載流線圈受的合力為零大小相等，方向相反11.5.2.均勻磁場對載流線圈的作用對bc段對da段——形成力偶平衡力第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

線圈所受的力矩在勻強磁場中,平面線圈所受的安培力為零,僅受磁力矩的作用結論(1)線圈所受的力矩——運動趨勢穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡力矩最大討論第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三適用于任意形狀的平面載流線圈(3)磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉到和外磁場一致的方向上。(2)載流矩形小線圈受的磁力矩第二十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.5.3磁力的功1.安培力對運動載流導線的功方向向右有限過程中,磁力的功安培力所做的功等于電流強度乘以導線所掃過的磁通量2.磁力矩對轉動載流線圈的功在一元過程中,磁力矩所作的功第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三負號表示轉動中,磁力矩對載流線圈做負功在一有限過程中，磁力矩所作的功(1)上述公式也適用于非均勻磁場。(2)磁偶極子的勢能(設⊥為勢能零點)討論第三十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三11.6帶電粒子在電場和磁場中的運動11.6.1.帶電粒子在電場中的運動帶電量為q,質量為m的帶電粒子,在電場中

在一般電場中,求解上述微分方程比較復雜

11.6.2.帶電粒子在磁場中的運動以速度v運動的單個帶電量q的粒子在磁場中受到的磁場力f

1.洛侖茲力實驗結果第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三安培力與洛倫茲力的關系(1)洛倫茲力始終與電荷運動方向垂直,故對電荷不作功只改變粒子的方向,而不改變它的速率和動能(2)在一般情況下,空間中電場和磁場同時存在時,帶電粒子所受的力為(3)安力是大量帶電粒子洛力的矢量疊加說明第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三例第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三2.帶電粒子在均勻磁場中的運動(1)情況帶電粒子的運動不受磁場影響(2)情況ORR與成正比T與無關它是磁聚焦,回旋加速器的基本理論依據第三十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三(1)確定粒子的速度和能量。(2)判別粒子所帶電荷的正負根據帶電粒子的偏轉方向來判斷討論帶電粒子根據宇宙射線轟擊鉛板所產生的粒子軌跡,發(fā)現了正電子第三十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三

11.6.3.霍耳效應在一個通有電流的導體(或半導體)板上,若垂直于板面施加一磁場,則在與電流和磁場都垂直的方向上,板面兩側會出現微弱電勢差——霍耳效應a1.實驗結果ldIb2.原理橫向電場阻礙電子的偏轉洛倫茲力使電子偏轉第三十七頁，共三十九頁