平均數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)

20.1.1平均數(shù)（第2課時(shí)）2.經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)的基本思想，學(xué)會(huì)頻數(shù)分布表中應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的方法.1.加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解，會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).

某班20人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，90分人數(shù)有6人，98分人數(shù)有4人，85分人數(shù)有3人，82分人數(shù)有7人，該班數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均分為多少呢?我們說(shuō)其中的6,4,3,7是90分,98分，85分，82分的權(quán).統(tǒng)計(jì)學(xué)中也常把這樣的算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù).【解析】該班數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均分（分）.

為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115

根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)3，因此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115

從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知，

81≤x＜101的18個(gè)班次和101≤x＜121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過(guò)平均載客量，占全天總班次的百分比為100％約等于39.8％.

某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了100只燈泡,它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x/時(shí)600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600燈泡數(shù)/個(gè)1019253412這批燈泡的平均使用壽命是多少?【例題】【解析】根據(jù)上表，可以得到各小組的組中值，于是樣本的平均壽命是即樣本平均數(shù)為1676.因此可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約為1676小時(shí).思考：用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎?1.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.（結(jié)果取整數(shù)）【跟蹤訓(xùn)練】答：這個(gè)新品種黃瓜平均每株約結(jié)13根黃瓜.【解析】2.某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間.1.某商場(chǎng)用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)，由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克，單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克，單價(jià)為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為（）A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克【解析】選B.由題意得，11.5（元/千克）.4.在“情系雅安獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校九年級(jí)（1）班同學(xué)人人拿出自己的零花錢，現(xiàn)將同學(xué)們的捐款數(shù)整理成統(tǒng)計(jì)表，則該班同學(xué)平均每人捐款_____元.【解析】該班同學(xué)平均每人捐款為（元）.答案：185.八年級(jí)（2）班為了引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀，隨機(jī)調(diào)查了１０名同學(xué)某日的零花錢情況，其統(tǒng)計(jì)圖如下：零花錢在4元以上（含4元）的學(xué)生所占比例為_(kāi)___，估計(jì)該班學(xué)生每日零花錢的平均數(shù)大約是_____元．【解析】由統(tǒng)計(jì)圖知，零花錢在4元以上（含4元）的學(xué)生有3人，所占比例為30%；所抽查的這10名同學(xué)某日的零花錢的平均數(shù)為：（元），由此估計(jì)該班學(xué)生每日零花錢的平均數(shù)大約是2.8元．答案：30%2.8通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.進(jìn)