人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊學(xué)生重點(diǎn)、難點(diǎn)必學(xué)常識(shí)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)：凡能寫成q(pq為整數(shù)且p0p注意：0數(shù)； 正整數(shù) 正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

整數(shù)零 有理數(shù)的分: ①有理數(shù)零 ②有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 0、-1上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；自然0和正整數(shù)； a＞0a是正數(shù)； a＜0a是負(fù)數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)； 0a是負(fù)數(shù)或0a是正數(shù).相反數(shù)：(1(2)注意：a-b+c-a+b-c；a-bb-a；a+b-a-b；(30a+b=0、b(4)相反數(shù)的商為-1.（5）相反數(shù)的絕對值相等絕對值：，00距離；a (a)絕對值可表示為：a0 (a0) 或a (a)

a a (a0) ；a a (a(3)

1a0 ；aaa

1a0；aaa|a||a|≥0；有理數(shù)比大?。?0正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而??；數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；標(biāo)準(zhǔn)。倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)； 若ab=1、b互為倒數(shù)為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加；

絕對值越小，越接近ab=-1、b異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；0有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零；為正。有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運(yùn)算）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，a即0無意義.有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；乘方的定義：求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a≥；若a+|b|=0 a=0,b=；0.120.01（4）據(jù)規(guī)律

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底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.10210010的數(shù)記成a位.混合運(yùn)算法則先乘，后乘除，最后加減； 注意：不省過程，不跳驟。整式的加減單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).叫多項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式

.多項(xiàng)式同類項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類.合并同類項(xiàng)法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不.去（添）括號(hào)法則：去（添）一找：（劃線二“+”（：（合并）把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列一元一次方程等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.代入”！1.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系ax+b=0（xaba≠0）.一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去 分母 乘（不漏乘）最簡公分母去 括號(hào) 注意符號(hào)變化移 項(xiàng) 變號(hào)（留下靠前）合并同類項(xiàng) 合并后符號(hào)系數(shù)化為1 除前面列一元一次方程解應(yīng)用題：讀題分析法 多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共合，為，完成，增加，減少，配套 ”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.畫圖分析: 多用于“行程問題”從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），列方程解應(yīng)用題的常用公式：行程問題： 距速度·時(shí)間 速度距離 時(shí)間距離；時(shí)間 速度工程問題： 工作=工效·工時(shí) 工效工作量

工時(shí)

工作量；工時(shí) 工效工程問題常用等量關(guān)系： 先做+后做=完成量順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度