天津市和平區(qū)2第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

PAGEPAGE1和平區(qū)2015－2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量調(diào)查試卷溫馨提示：本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁．試卷滿分120分．考試時(shí)間100分鐘．祝你考試順利!第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)．2．本卷共12題，共36分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．一元二次方程的根是（A），（B），（C），（D），2．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的乒乓球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在5％和15％，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）10個(gè)（D）16個(gè)3．下列說法錯(cuò)誤的是（A）二次函數(shù)，當(dāng)＞0時(shí)，隨的增大而增大（B）二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為0（C）拋物線（），越大，拋物線的開口越小；越小，拋物線的開口越大（D）不論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線（）的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)4．下列命題中，是真命題的為（A）銳角三角形都相似注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上(作圖可用2B鉛筆)．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．二次函數(shù)的最小值是．14．已知正六邊形的半徑是2，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是．15．如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，如果△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△重合，那么旋轉(zhuǎn)角的大小=度．16．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是．17．如圖，點(diǎn)，分別是等邊三角形中，邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若,則的值=____________.18．定義：長(zhǎng)寬比為∶1（為正整數(shù)）的矩形稱為矩形．下面，我們通過折疊的方式折出一個(gè)矩形，如圖①所示．操作1：將正方形沿過點(diǎn)的直線折疊，使折疊后的點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕為．

操作2：將沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)，點(diǎn)分別落在邊，上，折痕為．可以證明四邊形為矩形．（Ⅰ）在圖①中，的值為；（Ⅱ）已知四邊形為矩形，仿照上述操作，得到四邊形，如圖②，可以證明四邊形為矩形，則的值是．

三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（本小題8分）已知是的反比例函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，．（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，的值為；該函數(shù)的圖象位于第象限，在圖象的每一支上，隨的增大而．20．（本小題8分）（Ⅰ）解方程；（Ⅱ）利用判別式判斷方程的根的情況．21．（本小題10分）已知，是⊙的切線，切點(diǎn)為，是⊙的弦，過點(diǎn)作∥交⊙于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（Ⅰ）如圖①，若，求的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，連接，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)．的延長(zhǎng)線交過點(diǎn)的直線于點(diǎn)，且．求證：是⊙的切線．圖圖①圖②22．（本小題10分）BCDAOQ如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，．，交于點(diǎn)．BCDAOQ（Ⅰ）若40°，求的大??；（Ⅱ）若，，求的長(zhǎng)．23．（本小題10分）如圖是河上一座拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．求兩盞景觀燈之間的水平距離.24．（本小題10分）已知，△中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)．（Ⅰ）如圖①，求證；（Ⅱ）如圖②，將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°＜＜144°）得到△．連接，．①若，求的長(zhǎng)；②若=36°，在圖②的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∥時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的大?。畧D圖①圖②25．（本小題10分）已知拋物線．（Ⅰ）求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）將拋物線沿軸向上平移，平移后與直線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，當(dāng)∥軸時(shí)，求拋物線平移了幾個(gè)單位；（Ⅲ）將拋物線在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象在軸上方的部分組成一個(gè)“W”形狀的新圖象，若直線與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求的值.和平區(qū)2015－2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量調(diào)查試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．A2．D3．C4．D5．B6．B7．C8．A9．D10．C11．B12．B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．114．215．6016．17．18．（Ⅰ）；（Ⅱ）3三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（本小題8分）解：（Ⅰ）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為，…………………2分因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以有．解得．…………………4分因此這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為．…………………5分（Ⅱ）3…………………6分一、三…………………7分減小…………………8分20．（本小題8分）解：（Ⅰ）．…………………1分．…………………2分，．…………………4分（Ⅱ）方程化為．…………………1分，，．…………………2分＞0．…………………3分方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．…………………4分21．（本小題10分）解：（Ⅰ）∵是⊙的切線，切點(diǎn)為，∴，∴90°．…………………2分∵∥，∴90°．∴．…………………3分∴．…………………4分∵，∴．…………………5分（Ⅱ）連接，…………………6分由（Ⅰ）得，∴平分．∴．∴．又，∴．…………………7分∵∥，∴．…………………8分∴．又，∴．…………………9分∵，∴90°．∴90°，∴90°．即90°．∴．∴是⊙的切線．…………………10分22．（本小題10分）解：（Ⅰ）∵是⊙的直徑，∴°．……2分∵40°，∴90°－=90°－40°=50°．……3分∵是的中點(diǎn)，∴50°=25°．……4分∴25°．……5分（Ⅱ）∵是的中點(diǎn)，∴．……6分∵．……7分∴△∽△．……8分∴．∴．∵，，∴．……10分23．（本小題10分）解：以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為軸，建立直角坐標(biāo)系.設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為，……2分由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（5，－4），可得，解得.…………………4分∴這段拋物線表示的二次函數(shù)為（－5≤x≤5）………………5分由已知得，兩盞景觀燈的縱坐標(biāo)都是－1，……6分∴，……7分解得，.……9分∴兩盞景觀燈之間的水平距離是5m.……10分24．（本小題10分）解：（Ⅰ）∵∥，∴．…………………2分∵，∴．…………………3分（Ⅱ）①∵△由△旋轉(zhuǎn)得到，∴△≌△．∴，．由（Ⅰ）得，∴．…………………4分又=，…………………5分，…………………6分∴△≌△．…………………7分∴.∵，∴．…………………8分②36°或72°．…………………10分25．（本小題10分）解：（Ⅰ）令，即．…………………1分解得，．…………………2分∴該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，0），（1，0）．……………3分（Ⅱ）如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，………4分設(shè)拋物線向上平移后，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），當(dāng)∥軸時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，）．…………………5分∵點(diǎn)（－1，）在直線上，∴，即．…………………6分拋物線與軸的交點(diǎn)從（0，