2022-2022高三數(shù)學(xué)上學(xué)期考試試題分類匯編統(tǒng)計(jì)與概率

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______年______月______日

____________________部門

統(tǒng)計(jì)與概率

一、統(tǒng)計(jì)

1、（××市、××市20xx屆高三第一次模擬）已知樣本數(shù)據(jù)的方差，

則樣本12345,,,,xxxxx2

3s

數(shù)據(jù)的方差為▲.123452,2,2,2,2xxxxx

2、（南通、××市20xx屆高三第一次調(diào)研測）抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名同學(xué)的5次訓(xùn)練成果（單位：分），結(jié)果如下：

同學(xué)第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙

80

70

75

80

70

則成果較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏煌瑢W(xué)成果的方差為▲．3、（蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）20xx屆高三上學(xué)期期中）某校有足球、籃球、排球三個(gè)愛好小組，共有成員120人，其中足球、籃球、排球的成員分離有40人、60人、20人．現(xiàn)用分層抽樣的辦法從這三個(gè)愛好小組中抽取24人來調(diào)查活動(dòng)開展?fàn)顩r，則在足球愛好小組中應(yīng)抽取▲人．

4、（蘇北四市（徐州、淮安、連云港、宿遷）20xx屆高三上學(xué)期期末）

某次競賽甲得分的莖葉圖如圖所示，若去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，則剩下個(gè)分?jǐn)?shù)的方差為．4

5、（××市20xx屆高三上期末調(diào)研測試）用分層抽樣的辦法從某高中校同學(xué)中抽取一個(gè)容量為的樣本，其中高一年級(jí)抽人，高三年級(jí)抽人，已知該校高二年級(jí)共有同學(xué)人，則該校同學(xué)總數(shù)為．45

2022300

6、（××市20xx屆高三上學(xué)期期末）某小學(xué)共有師生3200人，現(xiàn)用分層抽樣的辦法，從全部師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從同學(xué)中抽取的人數(shù)為150，那么該小學(xué)的老師人數(shù)是▲．統(tǒng)計(jì)答案：

1、12

2、20

3、8

4、14

5、900

6、200

7、

8、

9、10、11、二、概率

1、（××市、××市20xx屆高三第一次模擬）在數(shù)字1、

2、

3、4中隨機(jī)選兩個(gè)數(shù)字，則選中的數(shù)字中至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率為▲.

2、（南通、××市20xx屆高三第一次調(diào)研測）口袋中有若干紅球、黃球和藍(lán)球，從中摸出一只球．摸出紅球的概率為0.48，摸出黃球的概率為0.35，則摸出藍(lán)球的概率為▲．

3、（蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）20xx屆高三上學(xué)期期中）若隨機(jī)地從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)恰好為一奇一偶的概率為▲．

4、（蘇北四市（徐州、淮安、連云港、宿遷）20xx屆高三上學(xué)期期末）

從這六個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取個(gè)數(shù)，則所取個(gè)數(shù)的和能被整除的概率為．1,2,3,4,5,6223

5、（××市20xx屆高三上學(xué)期期末調(diào)研）一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為，目標(biāo)未受損的概率為，則目標(biāo)受損但未徹低擊毀的概率為20.40.

6、（××市20xx屆高三上學(xué)期期末）從3男2女共5名同學(xué)中任選2人參與座談會(huì)，則選出的2人恰好為1男1女的概率為.

7、（××市20xx屆高三上學(xué)期期末）已知且，則直線的斜率小于0

的概率為▲．,AB

8、（××市20xx屆高三上學(xué)期期末）袋中有外形、大小都相同的只球，其中只白球，只黃球，從中一次隨機(jī)摸出只球，則這只球色彩不同的概率為．222

9、（蘇北四市（徐州、淮安、連云港、宿遷）20xx屆高三上學(xué)期期末）甲、乙、丙分離從A，B，C，D四道題中自立地選做兩道題，其中甲必選B題．

(1)求甲選做D題，且乙、丙都不選做D題的概率；

(2)設(shè)隨機(jī)變量X表示D題被甲、乙、丙選做的次數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望

E(X)．

10、（××市20xx屆高三上學(xué)期期末）某小區(qū)停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每車每次停車時(shí)光不超過2小時(shí)免費(fèi)，超過2小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)1元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.現(xiàn)有甲乙兩人自立來停車場停車（各停車一次），且兩人停車時(shí)光均不超過5小時(shí).設(shè)甲、乙兩人停車時(shí)光（小時(shí)）與取車概率如下表所示.

（1）求甲、乙兩人所付車費(fèi)相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付停車費(fèi)之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.ξξEξ

11、（××市20xx屆高三上學(xué)期期末）為了提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，某校打算在每周的同一時(shí)光開設(shè)《數(shù)學(xué)史》、《生活中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》、《數(shù)學(xué)建?！匪拈T校本選修課程，甲、乙、丙三位學(xué)生每人均在四門校本課程中隨機(jī)選一門舉行學(xué)習(xí)，假設(shè)三人挑選課程時(shí)互不影響，且每人挑選每一課程都是等可能的.（1）求甲、乙、丙三人挑選的課程互不相同的概率；

（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中選修《數(shù)學(xué)史》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.XX()EX

12、（××市、××市20xx屆高三第一次模擬）某年級(jí)星期一至星期五每

天下午排3節(jié)課，天天下午隨機(jī)挑選1節(jié)作為綜合實(shí)踐課（上午不排該課程），張教師與王教師分離任教甲、乙兩個(gè)班的綜合實(shí)踐課程.

（1）求這兩個(gè)班“在星期一不同時(shí)上綜合實(shí)踐課”的概率；

（2）設(shè)這兩個(gè)班“在一周中同時(shí)上綜合實(shí)踐課的節(jié)數(shù)”為X，求X

的概率分布表與數(shù)學(xué)期望E(X).

參考答案

1、2、0.173、4、5、0.4563531

6、7、8、35133

5

9、（1）設(shè)“甲選做D題，且乙、丙都不選做D題”為大事．E

甲選做D題的概率為，乙，丙不選做D

題的概率都是．11

13C1C3

=2324

C1C2=則．

1111

()32212PE=??=

答：甲選做D題，且乙、丙都不選做D題的概率

為．(3)

分112

（2）的全部可能取值為0，1，2，

3．…………4分X

1112

(0)(1)32212PX==-??=

，

212

111115

(1)()(1)C(1)()3232212PX==?+-?-?=，12

222

111114(2)C(1)()(1)C(1)3223212PX==?-?+-?-=，

222

111

(3)C(1)3212PX==?-=．………

……8分

所以的概率分布為X

X0

123

P

165

12

13

112

X

的數(shù)學(xué)期望．…10分

15114

()01236123123EX=?+?+?+?=

10、

11、解：⑴甲、乙、丙三人從四門課程中各任選一門，共有種不同的選法，記“甲、乙、丙三人挑選的課程互不相同”為大事，大事共包含個(gè)基本領(lǐng)件，則，所以甲、乙、丙三人挑選的課程互不相同的概率

為.3分

3464=MM34A24=243()648PM=

=

3

8

⑵辦法一：可能的取值為，4分X0,1,2,3

33327

(0)464PX===

，，

，.8分所以的分布列為：

X

0123

P

27

642764964164

所以的數(shù)學(xué)期望.10分

X

2727913()0123646464644EX=?

+?+?+?=

辦法二：甲、乙、丙三人從四門課程中任選一門，可以看成三次自立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，為甲、乙、丙三人中選修《數(shù)學(xué)史》的人數(shù)，則，所以，，所以的分布列為：X

X

0123P

27

64

所以的數(shù)學(xué)期望.

12、解：（1）這兩個(gè)班“在星期一不同時(shí)上綜合實(shí)踐課”的概率為.…………4分

321333P=-

=?

（2）由題意得，.(6)

分

1

~(5,)

3XB5512(),0,1,2,3,4,5

33k

k

kPXkCk-????

===??

????

所以X的概率分布表為：

X01

2345

P

32

243