有理數(shù)培優(yōu)講義(完整資料)

課題有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大??；借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值；2、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡混合運(yùn)算；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能靈活使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；3、能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題；會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，并能按要求取近似數(shù).重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：加減乘除法運(yùn)算法則。乘方法則難點(diǎn)：1、會算。2、算對。3、快速準(zhǔn)確。教學(xué)內(nèi)容考點(diǎn)1：和絕對值有關(guān)的問題例1.（數(shù)形結(jié)合思想）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖:則代數(shù)式丨aI+Ia+bI+Ic-aI-Ib-cI的值等于（）A.-3aB.2c—aC.2a—2bD.b練習(xí)表示數(shù)a、b、c、d的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，如圖所示：化簡|b-c|-|a-2c|-|d+b|+|d|.例2.已知：X€0例2.已知：X€0€z，xy>0，且y>z>X的值（）A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.是零那么Ix+z|+|y+z|，|x，yD.不能確定符號練習(xí)計(jì)算I112006-2005I+I120071111-1--1。200620072005例3.（分類討論的思想）已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于word資料，下載后可編輯原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為8,求這兩個數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢?練習(xí)如果abc€0，求凹+—+口的值。abc例4.（整體的思想）方程|x—2008|=2008—x的解的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.無窮多個練習(xí)絕對值不小于3但小于5的所有整數(shù)的乘積為；例5.(非負(fù)性)若x二-—，化簡|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|+|x+10|得()(A)2x+7(B)2x-7(C)-2x-7(D)-2x+7..32a—ab—b2例6.已知a與b互為相反數(shù)，且|a-2b|=三，求代數(shù)式的值.2a2+ab+b-1練習(xí)已知a2+|5a-4b+3|=0，求a2006-8b3的值.wordword資料，下載后可編輯11111111abab已知式子面+而+面的最大值為p，最小值為q，求代數(shù)式669p-q2的值?(1)mn——+—mn1=11n(n€1)nn€1m=11⑵(3)n€mn(n+m)n考點(diǎn)2、計(jì)算問題m€n11(4)n(n+1)(n+2)n(n+1)(n+2)(n+1)2.常用代數(shù)公式:(1)(2)(3)(4)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)1+2+3+???+n=2n(n€1)(2n€1)12+22+32+—+n2=例1?<1-261、/11+_+???+3200812008)(丄+1+???+_!22007)練習(xí)1+20011+一120021)12003(1+2001+2002+2003+2004120011)1+2002+200312004)2001+2002+2003word資料，下載后可編輯word資料，下載后可編輯

鞏固練習(xí)1、數(shù)形結(jié)合（2y+1》，0，那以x+鞏固練習(xí)1、數(shù)形結(jié)合1、已知是有理數(shù)，且（A.7B.3C.—3D.—202、如圖，數(shù)軸上一動點(diǎn)A向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C?若點(diǎn)C表示的數(shù)為11、已知是有理數(shù)，且（A.7B.3C.—3D.—203、如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個單位，點(diǎn)A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a,b,c,dTOC\o"1-5"\h\z且d—2a，10，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（）—ABCD^A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)4、數(shù)a,b,c,d所對應(yīng)的點(diǎn)A,B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a+c與b+d的大小關(guān)系是（）~^D6—「BA.a+c…b+dB.a+c，b+dC.a+c>b+dD.不確定的5、不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,C,若|a—b\+|b—c|，|a—c|，那么點(diǎn)B（）A.在A、C點(diǎn)右邊B.在A、C點(diǎn)左邊C.在A、C點(diǎn)之間D.以上均有可能6、設(shè)y，|x—1|+|x+1|，則下面四個結(jié)論中正確的是（）A.y沒有最小值B.只一個x使y取最小值C.有限個X（不止一個）使y取最小值D?有無窮多個x使y取最小值117、在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B分別表示-3和5，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是。8、若a>0,b…0，則使|x—a|+|x—，a—b成立的x的取值范圍是。100959、x是有