航班延誤問題數(shù)學(xué)建模論文

航班延誤問題摘要近年來，隨著航班延誤事件的增多，引起的乘客和航空公司之間糾紛也逐漸增多，如果不能及時解決，會激發(fā)兩者之間的矛盾，從而影響航空公司的聲譽(yù)。本文基于收集國內(nèi)外得到的數(shù)據(jù)，通過建立航班延誤綜合指標(biāo)模型及航班平均延誤率模型，證明題說結(jié)論，并分析國內(nèi)航班延誤的真實(shí)原因，并對航空公司及乘客如何應(yīng)對航班延誤提出合理的策略，航空公司應(yīng)該減小延誤時間，緊接著對航班調(diào)度進(jìn)行分析，構(gòu)建延誤時間最小模型，通過分析周內(nèi)出行狀況，乘客應(yīng)該合理安排出行。針對問題一，我們首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并處理，得到航班總數(shù)，正常航班數(shù)，不正常航班數(shù)的時間序列數(shù)據(jù)及航班平均延遲率的時間序列數(shù)據(jù)。建立航班延誤綜合指標(biāo)模型及航班平均延誤率模型，通過用數(shù)學(xué)軟件及編程得到合理的結(jié)論，顯然中國航班延誤問題迫在眉睫，急需解決，為此首先分析其原因。針對問題二，對因各種因素導(dǎo)致的航班延誤數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，充分挖掘航班延誤的幾個主要原因是航空公司自身原因，流量原因和天氣原因等。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到各個年份的導(dǎo)致航班延誤影響因素的比例分布表，緊接著做出這個比例分布表的直方圖，進(jìn)而依據(jù)數(shù)據(jù)特征并結(jié)合現(xiàn)實(shí)具體情況來分析航班延誤的四個主要影響因素，最后我們得出結(jié)論:航空公司對航班的合理調(diào)度是航班延誤的主導(dǎo)原因。針對問題三，我們從航班延誤時間最短入手，構(gòu)造動態(tài)規(guī)劃模型，最后利用匈牙利算法，為航空公司在航班延誤上提供了合理的管理措施，同時針對航班延誤的變化規(guī)律也為乘客做出了合理的出行建議。關(guān)鍵字：統(tǒng)計(jì)航班延誤時間一、問題重述香港南華早報(bào)網(wǎng)根據(jù)的統(tǒng)計(jì)稱：中國的航班延誤最嚴(yán)重，國際上航班延誤最嚴(yán)重的10個機(jī)場中，中國占了7個。其中包括上海浦東、上海虹橋、北京國際、杭州蕭山、廣州白云、深圳寶安、成都雙流等機(jī)場。請自行收集數(shù)據(jù)并研究以下問題：上述結(jié)論是否正確？我國航班延誤的主要原因是什么？有什么改進(jìn)措施？二、問題分析問題一的分析問題一要求統(tǒng)計(jì)國內(nèi)國際航班延誤數(shù)據(jù)，進(jìn)行合理處理。首先，我們查閱國內(nèi)外各大航空公司的網(wǎng)頁和一些主要統(tǒng)計(jì)部門的相關(guān)信息，得到關(guān)于年度航班延誤的一些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)之上，建立航班延誤綜合指標(biāo)模型及航班平均延誤率模型，考慮利用spass軟件對各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算，對航班延誤的原因進(jìn)行初步的分析。問題二的分析問題二要求我們分析航班延誤的真實(shí)原因。顯然，航班延誤是當(dāng)前國際民航業(yè)發(fā)展中的一大難題，也是顧客對航空服務(wù)質(zhì)量不滿意的主要內(nèi)容。根據(jù)收集得到的數(shù)據(jù),我們發(fā)現(xiàn),導(dǎo)致航班延誤有兩大主要原因,一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相關(guān)運(yùn)行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，惡劣天氣，軍事活動等非航空公司自身因素。為了問題分析的方便，考慮對數(shù)據(jù)進(jìn)行更深層次的挖掘和處理，并且有效結(jié)合實(shí)際情況，分析得出航班延誤的真實(shí)原因。2.3問題三的分析問題三要求提出航空公司及乘客應(yīng)對航班延誤的策略（如航空公司的預(yù)定票策略，乘客購買航空延誤保險或恰當(dāng)選擇出行方式等)，我們通過分析歷年我國航班延誤率初步得出我國延誤的大致水平，然后從航班延誤成本和航班延誤時長兩個點(diǎn)入手，構(gòu)造動態(tài)規(guī)劃模型，最后為航空公司提供了一種合理的管理措施,即在延誤時長一定的合理范圍內(nèi)，滿足延誤成本最小的建議。同時我們通過分析航班延誤率和延誤時長的發(fā)展規(guī)律,給乘坐飛機(jī)的乘客提出了幾種合理的意見，如周六航班延誤時間較長且延誤的可能性更大，對于此種風(fēng)險厭惡系數(shù)較大的乘客不建議在周六出行等。三、問題假設(shè)1、假設(shè)收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；2.符號定義與說明五.建模與求解問題一的分析與處理模型一：航班延誤是指航班降落時間比計(jì)劃降落時間（航班時刻表上的時間）延遲30分鐘以上或航班取消的情況。日常生活中航班延誤不僅影響著乘客的心情，也影響著航空公司的運(yùn)行效率和服務(wù)質(zhì)量，所以我們使用航班平均延誤率來評定延誤狀況。平均延誤率，是指航空旅客運(yùn)輸部門在執(zhí)行運(yùn)輸計(jì)劃時，延遲的航班數(shù)量與全部航班數(shù)量的比率的加權(quán)平均數(shù)，以其排名順序來對機(jī)場延誤進(jìn)行綜合排名。航班平均延誤率計(jì)算方法：%k表示月份，總航班數(shù)s,正常航班數(shù)n，ai表示加權(quán)系數(shù)。通過用spass進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，matlab進(jìn)行編程計(jì)算，得出如下結(jié)果：機(jī)場延誤率*100平均延誤率排名XiamenAirlines610.611BeijingCapitalAirlines590.592PakistanInternationalAirlines570.573ShenzhenAirlines540.544ShanghaiAirlines530.535SpringAirlines520.526HongKongAirlines500.507JuneyaoAirlines490.498HainanAirlines480.489ChinaUnitedAirlines480.489TianjinAirlines460.4610ChinaEasternAirlines460.4610Dragonair440.4411AirChina420.4212ShandongAirlines410.4113ChinaSouthernAirlines400.4014EVAAir370.3715AirIndia370.3715SichuanAirlines350.3516圖1.1是世界上航班延誤排名較前的機(jī)場，平均延誤率及排名。為了更直觀的看出具體狀況，畫出直方圖，如下

有直方圖可以明顯看出中國機(jī)場的航班平均延誤率較高，為次我們需要分析原因，去減少航班延誤的發(fā)生。模型二：航班延誤綜合指標(biāo)體系模型建立的航班延誤指標(biāo)體系為二級指標(biāo)體系。但實(shí)際上航班延誤指標(biāo)體系大多處于三級、四級體系。由于所遵循的原理一致，所以本文僅以建立二級指標(biāo)體系為例來說明多等級模糊評價的運(yùn)用。從分析測定航班延誤的基本因素入手，是設(shè)計(jì)航班延誤風(fēng)險綜合指標(biāo)的基本思路，這些因素具有廣泛性、具體性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，把這些因素重新分類后，按照設(shè)計(jì)原則，結(jié)合航班運(yùn)行的基本內(nèi)容,將航班延誤綜合評價指標(biāo)體系列表如表1所示（該指標(biāo)的權(quán)重通過德爾菲法得出）表1航班始發(fā)地機(jī)場延誤綜合指標(biāo)體系第二等級第一等級評價指標(biāo)權(quán)重評價指標(biāo)權(quán)重航空公司管理0.35機(jī)票超售0.3運(yùn)力調(diào)配0.4機(jī)械故障0.3機(jī)場管理0.20地面服務(wù)保障0.7機(jī)場電腦系統(tǒng)0.3航空管制0.30流量控制0.4天氣預(yù)報(bào)0.6旅客0.15旅客晚到0.6旅客突發(fā)事件0.43航班延誤綜合的模糊評價航空公司在確定了航班延誤綜合評價指標(biāo)后,就可以通過這些指標(biāo)的值域變化范圍判斷出航班延誤在某一時期所處的管理狀態(tài)，針對不同原因引起的航班延誤采取相應(yīng)的管理對策。但是，航班延誤綜合的測定是一個多因素判斷過程，在所有指標(biāo)中，除了有直接量化的指標(biāo)外，還有定性指標(biāo)，它們存在著難以直接比較的問題，缺乏可比性。航班延誤的綜合評價是一個比較典型的涉及多因素的綜合評判問題，而其中許多因素的影響程度往往是由我們的主觀判斷確定的，其結(jié)論也存在著模糊性，只能用一個數(shù)值區(qū)域來表示[3]。多級模糊綜合評判方法能夠較好地處理多因素、模糊性及主觀判斷等問題，因此，多級模糊綜合評判法是航班延誤風(fēng)險評價的有效方法。通過運(yùn)用多級模糊綜合評判法構(gòu)建起評價數(shù)學(xué)模型，并對某航空公司調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行處理。3.1多級模糊綜合評判方法的基本原理多級模糊綜合評判就是先把要評價的某一事物的多種因素，按其屬性分為若干類大因素，然后對每一類大因素進(jìn)行初級的綜合評價，最后再對初級評價的結(jié)果，進(jìn)行高一級的綜合評價，其過程如下。（1）確定評判因素集U設(shè)定航班延誤綜合指標(biāo)體系為評判指標(biāo)集合，按其不同屬性分成若干個互不相交的因素子集U={U1,U2,...,Un},Uk(k=1,2,…,n)代表，各影響因素,通常都具有不同程度的模糊性,但也可以是非模糊的。（2）建立權(quán)重集在因素集中,各因素的重要程度是不一樣的。將U中的n個因素子集Uk(k=1,2,…?,n)看成是U上的n個單因素,按各Uk在U中所起作用的大小分配權(quán)重A,A={a1,a2,…?,an}。然后對每個Uk(k=1,2,…?,n)進(jìn)行初級綜合評價。根據(jù)Uk={uk1,uk2,…?,ukm}中各因素的作用大小,賦予相應(yīng)的權(quán)數(shù)Ak,Ak=(ak1,ak2,…?,akm),且Σmj=1akj=1。它們可被視為各因素Uk對“重要”的隸屬度[4]。各個權(quán)數(shù),一般由人們根據(jù)實(shí)際問題的需要主觀的確定,也可按確定隸屬度的方法來加以確定。同樣的因素,如果取不同的權(quán)數(shù),評判的最后結(jié)果也將不同。3.1.3建立備選的評價集備選評價集是評判者對評判對象可能做出的各種總的評判結(jié)果所組成的集合。即對集Uk中的每個因素Uki(i=1,2,…,m)按照等級檔次集V={v1,v2,…,Vn}的等級評定出Uki對Vj(j=1,2,...,n)的隸屬度rkij(i=1,2,…，m),由此組成單因素評價矩陣Rk,然后可得出Uk的一級綜合評價Bk=Ak*Rk，V(akijrkij)=(bk1,bk2,…，bkm),(k=1,2,…，f)B1B2...B1R==Bn B11B12B1nB21B22B2nB31B32B3nB1B2

得出U的綜合評價=A*R=A*.=(b1,b2,…,bn). Bn3.1.4評價結(jié)果的處理按照最大隸屬度原則，即取與最大的隸屬度相對應(yīng)的備選評價元素6為評判的結(jié)果，即V=max{b1,b2,…，bn}來選擇評價結(jié)果[5]。3.2航班延誤風(fēng)險的綜合評價利用上述多級模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型，就可以對航班延誤風(fēng)險進(jìn)行評價了。利用上述多級模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型,就可以對航班延誤風(fēng)險進(jìn)行評價了。因素集U={9個因素},9個因素按其屬性歸并為4大因素,即U={U1,U2,U3,U4}式中:U1={u11,u12,u13}為航空公司原因;U2={u21,u22}為機(jī)場管原因;U3={u31,u32}為航空管理原因;U4={u41,u42}為旅客原因。風(fēng)險因素檔次集={v1,v2,v3,v4}={正常狀態(tài),低度風(fēng)險,中度風(fēng)險,高度風(fēng)險}[6]風(fēng)險因素檔次集={V1,V2,V3,V4}={正常狀態(tài)，低度風(fēng)險，中度風(fēng)險，高度風(fēng)險}[6]。通過計(jì)算，模型二與模型一的結(jié)果一直，進(jìn)而證實(shí)了中國幾大機(jī)場航班延誤的真實(shí)性。5、2問題二的分析和處理一般來說，航班的延誤主要有以下原因：1、航空公司的運(yùn)行管理2、流量控制3、惡劣天氣影響4、軍事活動影響5、機(jī)場保障其中軍事活動和機(jī)場保障所造成的航班延誤概率較小，為方便分析，我們將這兩類歸為其他原因。下圖1.2為四種原因的變化趨勢圖，為更好地觀察變化，我們?nèi)“肽隇橐粋€觀測點(diǎn)，時間范圍為2006-2007年。用airlines航空公司原因，用flow表示流量控制，用weather表示天氣原因，用other表示其他原因，縱坐標(biāo)表示四種原因的所造成的延誤數(shù)。weather airlines x q4 flow圖1.2各航班延誤原因的變化趨勢圖觀察上圖可以看出，由于航空公司自身原因所造成的延誤在過去幾年一直都是維持在6000(件/半年）以上，且教穩(wěn)定，而在2010年的時候波動較大。流量管制則在10年以前穩(wěn)定在30000(件/半年）左右，且10年變化波動突然上升。天氣原因則在4000(件/半年）波動，其他原因也一直維持在較少的次數(shù)。從上圖1.2我們可以看出過去幾年航班延誤的各種原因的變化情況，為了進(jìn)一步看出各中原因所占的比重，我們通過加總計(jì)算過去幾年各種原因下航班延誤發(fā)生次數(shù)的和，再計(jì)算其百分比，畫出其餅狀圖，如下圖1.3所示：weather40232523.82XairIines71815342.17Xother18515810.87X圖1.3各航班延誤原因占比圖由上圖可以看出在航班延誤原因中由于航空公司自身原因所造成的原因占最大的比重，占比42.17%,而天氣原因和流量管制所造成的航班延誤則差不多，約為23%,其他原因所占的比重比較小，占比10.87%。2問題二的處理與解決年份航空公司流量控制天氣其他20060.480.220.230.0720070.470.280.150.1020080.430.190.270.1120090.390.230.190.1920100.410.240.230.1220110.370.280.200.1520120.360.220.210.2120130.370.270.220.1420140.380.250.220.15航班延誤是當(dāng)前國際民航業(yè)發(fā)展中的一大難題，也是顧客對航空服務(wù)質(zhì)量不滿意的主要內(nèi)容。由第一問中，我們可知航班延誤的主要原因有：一、航空公司的運(yùn)行管理；二、流量控制；三、惡劣天氣影響；四、其他。其中軍事活動和機(jī)場保障是比例比較小的，所以我們?yōu)榱藛栴}分析的方便所考慮將這兩者歸結(jié)為其他。經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)如下表2-1所示。圖由直方圖我們可以清晰的看出，在航班延誤影響的因素比例中，航空公司自身的影響是占比重最大的，但從2010年以來，這個比例在逐年下降；天氣原因造成的航班延誤基本保持在20%左右。從當(dāng)前實(shí)際來看，導(dǎo)致航班延誤的原因可以分成兩大類，分別為航空公司自身因素，例如不合理的航班調(diào)配；另外一類為非航空公司因素，例如流量控制，天氣原因，軍事活動等等。在上述歸類的四大原因中，除天氣原因外，其他三方面原因只是航班延誤的表層原因，并不是航班延誤的深層次原因和實(shí)質(zhì)性矛盾。表面看來，航空公司自身因素是航班延誤的“罪魁禍?zhǔn)住?，因?yàn)閿?shù)據(jù)表明，其所占比重為40%左右，但由于航空運(yùn)輸?shù)南到y(tǒng)性，航班能否正常準(zhǔn)點(diǎn)起飛，很大程度上取決于民航系統(tǒng)中其他相關(guān)單位的協(xié)調(diào)與配合，例如機(jī)場和空中交通管理部門，而且，目前的航班延誤的統(tǒng)計(jì)也存在一定問題，致使一些不是航空公司自身原因?qū)е碌暮桨嘌诱`也計(jì)入航空公司自身因素里，例如空中交通管理部門實(shí)施的流量控制也會導(dǎo)致航班延誤。由此可以得出導(dǎo)致航班延誤的真正原因是：隨著國家經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展和改革開放的深入，中國航空運(yùn)輸?shù)男枨罅咳找嬖黾?，而民航可使用的空域僅占中國全部空域的20%左右，大量空域被劃為軍航空域或者禁區(qū)，日益增加的需求量與優(yōu)先使用的空域資源之間的矛盾是導(dǎo)致航班延誤的真實(shí)原因。有數(shù)據(jù)顯示：2011年中國人均乘機(jī)次數(shù)是0.2次，比2002年的0.07次增長了3倍，比1978年提高了100倍。然而改革開放以來，我國民用航空的空域資源一直被限制在20%左右，時至今天，兩者之間的矛盾越來越惡化，這才是航班延誤的真實(shí)原因。5.3模型的建立和求解航班延誤問題的處理一直是航空公司的比較棘手的一件事，也是國際航空行業(yè)的一個痼疾，而目前我國針對航空延誤的措施雖不斷地在改進(jìn)，如成立航班延誤治理委員會，建立預(yù)警系統(tǒng)和取消航班時刻措施，在一定程度上減小了航班的延誤率，但仍是收效甚微，其中1998至2008年的延誤率如下表3-1:表3-198-08年我國航班延誤率情況年份19981999200020012002200320042005200620072008延誤22.9%23.8%24.1%23.4%27%20.2%20.1%19.9%18.41%16.88%17.43%率數(shù)據(jù)來源：中國民爪航空局網(wǎng)可以看出我過航班的延誤率大體在20%左右，波動較小。航空公司應(yīng)對延誤策略模型：模型的設(shè)計(jì)思想本文針對單機(jī)場的運(yùn)行特點(diǎn)，綜合考慮了機(jī)場的到達(dá)和出發(fā)過程，并對具有連續(xù)航程的航班進(jìn)行了建模模型可以提供機(jī)場到達(dá)和出發(fā)航班的最優(yōu)分配，從而為管制員提供決策支持，減輕管制員的工作負(fù)荷1建模方法在空中交通中導(dǎo)致航班延誤的原因很多，從宏觀上來講，機(jī)場和空域的容量不能滿足日益增長的空中交通需求是造成航班延誤的主要因素從微觀上來講，有惡劣天氣的影響、飛機(jī)機(jī)械故障、航空公司計(jì)劃原因、旅客原因等等表1給出了中國首都國際機(jī)場2002年航班延誤因素統(tǒng)計(jì)。表1中國首都國際機(jī)場2002年延誤因素統(tǒng)計(jì)（前7位）順序延誤因素比例%1飛機(jī)晚到63.862機(jī)場調(diào)度15.453天氣原因4.634流量控制3.675公司計(jì)劃3.106旅客原因1.827機(jī)務(wù)原因1.60從表中可以看出該機(jī)場到達(dá)航班的延誤以及機(jī)場的調(diào)度所引起的延誤幾乎占所有延誤的8(%。要實(shí)現(xiàn)機(jī)場的優(yōu)化調(diào)度，模型必須得遵循機(jī)場的調(diào)度規(guī)則。目前首都機(jī)場有兩條跑道，一般情況下一條跑道主要用于起飛，另外一條跑道主要用于著陸。但是當(dāng)出發(fā)隊(duì)列中等待的航班超過一定數(shù)目（目前該數(shù)目為8架），則兩條跑道都用于起飛同時，在一般情況下要遵循“到達(dá)優(yōu)先”的調(diào)度規(guī)則因?yàn)?，航班在空中等待的損失要比地面等待的損失大得多。這些情況說明，機(jī)場的到達(dá)和出發(fā)并不是完全獨(dú)立的兩個過程，它們是相互聯(lián)系相互影響的[5]圖1給出了首都機(jī)場的到達(dá)容量和出發(fā)容量之間的關(guān)系圖1機(jī)場容量曲線（VFR條件下）顯然，機(jī)場容量要受天氣的影響。一般情況，機(jī)場按兩種天氣條件運(yùn)行：目視飛行規(guī)則（VFR)和儀表飛行規(guī)則（IFR)前者是指天氣較好的條件，容量大些，后者天氣較差，容量小些圖1中的曲線是指VFR條件下的容量關(guān)系。除了以上這些，機(jī)場還有很多調(diào)度規(guī)則，如停機(jī)位的使用，飛機(jī)在場面的滑行，后勤服務(wù)(機(jī)務(wù)，旅客及行李的處理)等。本文暫不考慮這些但是，這并不影響本文模型的正確性和結(jié)果的可行丨性而且從表1中可以看出這些因素的影響相對較小。首先給出模I型的參數(shù)2參數(shù)及變量T:時間段集合，它由若干個時間段組成，一般情況下每段時間為15min，令石TArrFlights到達(dá)航班集合，令iEArrFilghtsDepFlights出發(fā)航班集合令jEDepFilghtsAllFlightS所有航班組成的集合，AllFlights=ArrFilghtUDepFlights，令fEAllFlightsdr.允許航班f延誤的最多時間段Sf航班f按原計(jì)劃的到達(dá)（或者出發(fā)）時間段Tr.航班f可以到達(dá)或者出發(fā)的時間段集合，TfE{sf，…，min(T，sf+df}pur.在不影響航班j出發(fā)的情況下允許航班i的最大到達(dá)延誤，ij是具有連續(xù)航程的兩航班vt.機(jī)場在第t段時間的出發(fā)容量。在模型中，除了考慮到達(dá)航班和出發(fā)航班以外，還將機(jī)場的到達(dá)容量作為變量。根據(jù)“到達(dá)優(yōu)先”的調(diào)度規(guī)則，先確定到達(dá)容量，然后根據(jù)其與出發(fā)容量的關(guān)系確定出發(fā)容量。模型變量如下.Xit：航班i在第t個時間段或者這之前到達(dá)則為1，否則為0yt：航班j在第t個時間段或者這之前出發(fā)則為1，否則為0ut：機(jī)場在第t段時間的到達(dá)容量顯然，變量xi：、y/t如果看成是時間t的函數(shù)，則它們都是步進(jìn)函數(shù)，而非脈沖函數(shù)3約束條件及目標(biāo)函數(shù)首先建立到達(dá)過程的約束條件：航班不能在其原計(jì)劃到達(dá)時間段之前到達(dá)TOC\o"1-5"\h\zxi，s.-1=0，Vi. (1)—旦變量取值為1，在以后的時間里都為1Xi，t—Xi，t- 0, V i， Si. ( 2)航班在其規(guī)定的時間內(nèi)必須到達(dá)，不能超過其允許延誤的時間段Xi，si+d.=1，Vi. (3)在任一段時間內(nèi)到達(dá)流量不能超過機(jī)場在該時刻的到達(dá)容量〉:(Xi，t—Xi，t—1 Ut， Vt. ( 4)i同樣，出發(fā)過程的約束條件如下：航班不能在其原計(jì)劃出發(fā)時間段之前出發(fā)y/，/-1=0，Vj■ (5)TOC\o"1-5"\h\zxi，s.-1=0，Vi. (1)—旦變量取值為1，在以后的時間里都為1Xi，t—Xi，t- 0, V i， Si. ( 2)航班在其規(guī)定的時間內(nèi)必須到達(dá)，不能超過其允許延誤的時間段Xi，si+d.=1，Vi. (3)在任一段時間內(nèi)到達(dá)流量不能超過機(jī)場在該時刻的到達(dá)容量〉:(Xi，t—Xi，t—1 Ut， Vt. ( 4)i同樣，出發(fā)過程的約束條件如下：航班不能在其原計(jì)劃出發(fā)時間段之前出發(fā)y/，/-1=0，Vj■ (5)后的時間里都為1航班在其規(guī)定的時間內(nèi)必須出發(fā)y.id=1,yj■ (7)在任一段時間內(nèi)出發(fā)流量不能超過機(jī)場在該時刻的出發(fā)容量ILj(yi,< - yi,卜1)<vt, y t. (8)模型將機(jī)場的到達(dá)和出發(fā)過程看成是相互聯(lián)系相互影響的，它們之間的聯(lián)系主要體現(xiàn)在如下關(guān)聯(lián)約束連續(xù)航程航班約束yj,tj - Xi,t;<0, yi,j, tiG Ti,tj G Tj.(9)航班ij是具有連續(xù)航程的兩航班如果航班i在ti時間段之前沒有到達(dá)，那么航班j就不能在tj時間段之前出發(fā)這里有jt+(sj-si)-pi,j機(jī)場到達(dá)容量和出發(fā)容量的關(guān)系vt = Q：u), yt. (10)模型的目標(biāo)是使機(jī)場總的延誤(到達(dá)延誤加上出發(fā)延誤)最小化目標(biāo)函數(shù)如下：miI.〉: [t (Xi,t一 Xi,t-1) 一 Si] +(11)4模型求解模型既有二進(jìn)制變量，也有非二進(jìn)制的整數(shù)變量。在短期流量管理中，通常情況下是幾個小時范圍內(nèi)的航班調(diào)度問題。而且將時間劃分成若干時間段，每段大約為15min該模型是一個整數(shù)規(guī)劃模型本文采用遺傳算法來求解算法描述如圖2所示首先，進(jìn)行編碼，構(gòu)成如圖3所示的染色體，確定遺傳算子(選擇、交叉和變異參數(shù)）在本文的算法中，種群大小POP-SIZE=130,變異概率P-MUTATION=0.2,交叉概率P-CROSSOVER=0.3,迭代次數(shù)為100次初始化種群時遵循以下規(guī)則：“到達(dá)優(yōu)先”在同等情況下，以到達(dá)航班優(yōu)先。先隨機(jī)產(chǎn)生到達(dá)容量，然后根據(jù)圖1確定出發(fā)容量。充分利用每一時間段所能分配到的容量，以盡量減少對后面航班的影響。如圖1所示，優(yōu)化分配的容量必須落在線段BC或者CD上如果某時間段的初始(到達(dá)或者出發(fā)）需求在區(qū)域J(如圖1)內(nèi)，則前面的延誤不能影響該時間段所屬初始需求的航班 圖4初始需求71994-2015ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved,〉）〉:[t(yv-yj,t-1)-Sj].圖2算法圖例圖3染色體結(jié)構(gòu)染色體的評價過程采用基于序的評價方法，以旋轉(zhuǎn)賭輪POP-SIZE次為基礎(chǔ)，每次旋轉(zhuǎn)都為新的種群選擇一個染色體。交叉過程中首先選定交叉概率P-CROSSOVER,在種群中選擇兩個染色體來進(jìn)行交叉操作同樣，變異過程中先設(shè)定變異概率P-MU-TATION,然后在種群中選擇P-MUTATIONXPOP-SIZE個染色體用來進(jìn)行變異操作[6]]本文采用了首都機(jī)場某天3.5h內(nèi)的200架次航班(到達(dá)和出發(fā)各100架次，具體分配見圖4)來驗(yàn)證模型。在這200架次航班中有15對(共30架次)為連續(xù)航程的航班圖4中每個時間段代表15min在圖1中機(jī)場的最大到達(dá)容量為9架次/15min,最大出發(fā)容量為10架次/13min可以看出圖4有多個時間段的初始需求超出了最大容量范圍，而到達(dá)和出發(fā)過程相關(guān)的情況下，容量又不可能同時取最大值，這就需要兩過程協(xié)同決策，以尋求所考察時間范圍內(nèi)的全局最優(yōu)

模型的目標(biāo)就在于根據(jù)規(guī)則及容量約束，優(yōu)化這3.5h內(nèi)的到達(dá)和出發(fā)航班,使延誤降到最低。為管制員提供優(yōu)化調(diào)度策略。在模型的輸入中給出的是航班及其對應(yīng)的出發(fā)(或者到達(dá))時間段。優(yōu)化后的結(jié)果直接給出每架航班最佳的出發(fā)(或者到達(dá))時間段。由于篇幅，本文只給出各時間段的數(shù)量統(tǒng)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果見下一部分本文選取時間段的長度為15min,落在同一個時間段內(nèi)的航班不受先后順序的嚴(yán)格限制，管制員可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，實(shí)際上這也給予了航班自身充分的自由度在討論航空公司的利益中，對各航空公司航班的自由空間的研宄非常重要，實(shí)際上這也是美國NASA及FAA目前開展的“freeflight”計(jì)劃中的一部分研宄內(nèi)容5結(jié)果分析表2給出了各時間段內(nèi)航班的優(yōu)化結(jié)果可以看出，在各時間段出發(fā)航班和到達(dá)航班的最大延誤均不超過6架次。目前，華北管制中心的雷達(dá)可以監(jiān)視到400km范圍內(nèi)的航班因此，對于到達(dá)延誤，當(dāng)航班一進(jìn)入其所管轄空域時，管制員就可以通過控制其速度使航班在相應(yīng)時間段才能到達(dá)表2航班分配優(yōu)化結(jié)果到達(dá)容量和出發(fā)容量都分別是8架次本文對這種情況也進(jìn)行了計(jì)算，并將結(jié)果與兩過程相關(guān)的情況進(jìn)行了比較，見表3表3模型結(jié)果比較到達(dá)與出到達(dá)延誤出發(fā)延誤總共延誤計(jì)算時間發(fā)相關(guān)性架次架次架次s相關(guān)241539<1不相關(guān)233962<1可以看出，到達(dá)和出發(fā)過程不相關(guān)時，延誤大大增力加其中出發(fā)延誤增加得較多，這主要是因?yàn)槭锥紮C(jī)場的“到達(dá)優(yōu)先”的調(diào)度規(guī)則引起的從表4可以看出，模型可以在很短時間內(nèi)完成計(jì)算，完全能到達(dá)實(shí)時調(diào)度的要求實(shí)驗(yàn)所采用的環(huán)境為All700,256M內(nèi)存，W頂2KServer操作系統(tǒng)為了便于比較，圖5給出最終的流量分配方案與圖4的初始需求相比，情況大大改善。各階段的流量都控制在其相應(yīng)容量范圍之內(nèi)。同時，兼顧了到達(dá)和出發(fā)兩個過程。12_ □到達(dá)航班E出發(fā)航班I程就基本上相互獨(dú)立，互不影響。這時首都機(jī)場的到達(dá)和出發(fā)容量關(guān)系就不再是圖1的曲線，各時間段■Allrightsreserved.(下轉(zhuǎn)第484頁)時間段序號需求架次容量架次流量架次延誤架次到達(dá)出發(fā)到達(dá)出發(fā)到達(dá)出發(fā)到達(dá)出發(fā)179797900214696965034117979224596106101151410969665645797931751561061026844610610009858885001058795800111259695301235886500131149694201444986400總共1001001071121001002415在很多模型中，都將機(jī)場的到達(dá)和出發(fā)過程看成不相關(guān)這在早期的首都機(jī)場運(yùn)行時也是這樣。兩條跑道，一條起飛，一條著陸，到達(dá)走廊口和出發(fā)走廊口有嚴(yán)格的區(qū)分。這樣整個機(jī)場的到達(dá)和出發(fā)過1234567891011121314時間段圖5優(yōu)化流量分配6結(jié)論本文的研宄最終在于結(jié)合機(jī)場的運(yùn)行情況，對幾個小時內(nèi)可能的延誤進(jìn)行預(yù)測^分析和處理，從而形成優(yōu)化的流量分配方案，來輔助管制員實(shí)施調(diào)度。根據(jù)模型提供的方案，對于到達(dá)航班，機(jī)場可以要求其起飛機(jī)場改變計(jì)劃或者在空域中實(shí)施控制。對于出發(fā)航班可以實(shí)施必要的地面等待，并讓旅客和各相關(guān)部門做到心中有數(shù)模型還可以為民航部門提供24h內(nèi)的航班分配計(jì)劃I本文的模型只是從時間上計(jì)算了航班延誤，如果要考慮延誤的經(jīng)濟(jì)損失，則需要進(jìn)一步引入航班類型，所屬航空公司，旅客以及后勤服務(wù)等因素。這些是我們將來的研宄內(nèi)容致謝非常感謝民航華北空管局劉遠(yuǎn)副主任提供的數(shù)據(jù)，程朋博士以及耿睿程陶亞、吳淑寧、王紹平等同學(xué)為本文所提供的幫助。乘客應(yīng)對延誤策略：上述模型針對的是航空公司應(yīng)對航班延誤的策略模型，而乘客如何應(yīng)對航班延誤，同樣仍是一個值得深究的問題，下面我們將通過分析航班的延誤規(guī)律，為乘客提供一些參考的意見，下表3-1是我國15家航空公司一周內(nèi)的日均航時和平均延誤時長。表3-1航空日均航時和延誤的?單位：min類別周一周二周三周四周五周六周曰航時14847129201884313712138593602014706平均延誤時長45394538378041

圖3.1日均航時周-周二 三 舶 Ml 齡 由圖3.1可以看出日均航時在周六出現(xiàn)一個高峰，相比與其他工作日和周日，周六選擇航班出行的乘客相對比較多，而在航班客座供給一定的情況下，勢必會對航空公司的航行造成一定的壓力，而這種壓力恰好體現(xiàn)在了下面的圖3由圖3.2可以看出日均延誤時長在周六出現(xiàn)一個較大的向上波動，這也正是航流人數(shù)增多給航空公司造成壓力的一個體現(xiàn)。綜合上述可以初步得出，乘客若選擇周六乘坐航班出行，遇上航班延誤的可能性會增大，另外由于航班延誤造成的延誤時長也會偏長。圖3.3月均延誤率六、模型評價與推廣航班延誤是當(dāng)前國際民航業(yè)發(fā)展中的一大難題，也是顧客對航空服務(wù)質(zhì)量不滿意的主要內(nèi)容，如果航空公司不能有效的提高內(nèi)部管控能力，增強(qiáng)其對飛機(jī)起飛的運(yùn)籌把握程度，很有可能給客戶造成諸多不便，甚至?xí)ぐl(fā)客戶與航空公司之間的矛盾，對航空公司的聲譽(yù)造成影晌。參考文獻(xiàn)[1]數(shù)據(jù)來源于美國航空數(shù)據(jù)網(wǎng)站FlightStates公布的2014年5月全球航空公司的《準(zhǔn)點(diǎn)表現(xiàn)報(bào)告》是趙秀麗、朱金福、郭梅（2008)針對旅客失望溢出率，對某機(jī)場候機(jī)廳的1000份調(diào)查問卷得到的數(shù)據(jù)通過曲線擬合得到的失望率函數(shù)數(shù)學(xué)模型（第四版）[M]姜啟源，謝金星，葉俊，2011,北京，高等教育出版社概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第四版）[M]盛驟，2008.10,北京，高等教育出版社保險學(xué)(第三版）[M]魏華林，林寶清，2011.01,北京，高等教育出版社王娜，基于CVaR的房地產(chǎn)投資組合與風(fēng)險度量研究[D]西安2009.04趙秀麗，朱金福，郭梅，不正常航班延誤調(diào)度模型及算法[D]南京2008.04王紅，劉金蘭，曹衛(wèi)東，航空公司航班延誤預(yù)警管理模型與分析[D]西安2009.04徐濤，榮耀，王建東，基于S0A的民航航班延誤波及分析與預(yù)警系統(tǒng)[D]天津2009.07李俊生，丁建立，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航班延誤傳播分析[D]天津2008.11劉光才，劉雷，美國減少航班延誤的有效途徑及啟示[D]天津2010.04董念清，中國航班延誤的現(xiàn)狀、原因及治理路徑[D]北京2013.11丁建立，陳坦坦，劉玉潔，有色-時間Petri網(wǎng)航班延誤模型及波及分析[D]天津2008.12附錄附錄一2006-2011年我國航班變化情況MATLAB代碼x=2006:2011;y=[153044316137861528208175943820106522204147];yl=[276185281831254140322601403511343050];plot(x，y，’*r--'，x，yl，’ob-’)；title('06-ll年我國航班變化情況xlabel(’年分’);ylabelC航班總數(shù)與延誤的航班數(shù)’)；legend(’航班數(shù)V延誤航班數(shù)’);legend(’boxoff);axissquare;附錄二各航班延誤原因的變化趨勢圖MATLAB代碼x=2006:0.5:2011;airlines=[5750660205636366273858838580046018275738928767094557481];flow=[3037127199261813256032711258053376738778562044940744504];weather=[4168234115382324170532401269973488840788502612854132714];other=[15315979282818497976296211394624514259722930530152];subplot(2,2,l);plot(x,airlines);titleCairlines1)subplot(2,2,2);plot(x，flow);title('flow');subplot(2,2,3);plot(x,weather);title('weather’）；subplot(2,2,4);plot(x,other);title('other');附錄三各航班延誤原因占比圖SAS代碼procgchart3ddata=ab;pie3Dtypes/discretesumvar=quantityslice=arrowpercent=arrowvalue=arrowctext=blackcfill=greenexplode=fairlines1angle=150coutline=black;run;附錄四2006年-2011年航班延誤率散點(diǎn)圖MATLAB代碼x=[200620072008200920102011];y=[0.18050.17460.16630.18320.19570.1556];plot(x，y，'*’)附錄五2006-2011年航班總數(shù)散點(diǎn)圖MATLAB代碼x=[200620072008200920102011];y=[153044316137861528208175943820106522204147];plot(x，y，’*’）附錄六2006年-2011年對數(shù)航班總數(shù)MATLAB擬合和未來十年估計(jì)值代碼x=[l23456]1;y=[153044316137861528208175943820106522204147]f;y=log(y);a=polyfit(x，y，l)m=[78910111213141516]z=polyval(a，m)n=exp(z)plot(x，z，’r-’，x，y，’*’)；[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)b,bint,statsrcoplot(r,rint)附錄七2006年-2021年航班總數(shù)MATLAB代碼x=[20062007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 20152016 2017 2018 2019 2020 2021];y=[1530443161378615282081759438201065222041472284400 24623002654000 2860700 3083500 3323600 3582400 38613004162000 4486100];plot(x，y，V)基于C8051F單片機(jī)直流電動機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動信號的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機(jī)控制器的研究