高一數(shù)學必修4試卷4

*啟用前絕密*仙游一中2021-2021學年度上學期期末考試高一數(shù)學試卷〔必修4〕命題人：楊超拔總分值：150分，考試時間：2009年1月16日14：00-16：00考前須知：①本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部,共4頁。答題時，必須把答案填寫在答題卡的相應位置上，不按規(guī)定位置作答的答案一律無效。②考生務必在考試之前在試卷、草稿紙的規(guī)定位置寫上自己的姓名，班級、座號。第一卷〔選擇題共60分〕選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。1．點P〔〕在第三象限，那么角在【】A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函數(shù)的最小正周期為【】A.B.C.D.3．與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于【】A． B． C．D．44．假設(shè)是△的一個內(nèi)角，且，那么的值為【】A．B．C．D．5．，那么的值是【】A．－1B．1C．6．以下命題中：①∥存在唯一的實數(shù)，使得； ②為單位向量，且∥，那么=±||·；③； ④與共線，與共線，那么與共線；⑤假設(shè)其中正確命題的序號是【】A．①⑤B．②③④ C．②③D．①④⑤7．以下各式中，值為的是【】A．B．C．D．8.銳角、滿足，那么為【】A．.B．.C．或D．9.定義運算，如。，，那么【】A．B．C．D．yxyxyxyxyxyxABCD11.假設(shè)向量不共線，，且，那么向量與的夾角為【】A． B． C． D．012．函數(shù)〔、為常數(shù)，，〕在處取得最小值，那么函數(shù)是【】A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱第二卷〔非選擇題共90分〕二．填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。13、假設(shè)=〔2，3〕，=〔－4，7〕，那么在方向上的投影為_______。14、=________________；15、函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞增區(qū)間為.16、如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米〔P在水面下那么d為負數(shù)〕，那么d〔米〕與時間t〔秒〕之間滿足關(guān)系式：，且當P點從水面上浮現(xiàn)時(圖中點P0)開始計算時間．有以下四個結(jié)論：①A=10；②③；④k=5．那么其中所有正確結(jié)論的序號是．三、解答題：本大題共6小題，共74分。17.〔本小題總分值12分〕，分別求使以下結(jié)論成立的實數(shù)的值：〔1〕；〔2〕；〔3〕的夾角是.18.〔本小題總分值12分〕〔5-18班學生必須做答〕函數(shù)．〔Ⅰ〕求的定義域；〔Ⅱ〕假設(shè)角是第四象限角，且，求．〔1-4班學生必須做答，5-18學生做答當作附加分10分，但總分不超過150分〕設(shè) ，函數(shù)的最大值為0，最小值為-4，且與的夾角為，求。19.〔本小題總分值12分〕ABCDMEN第19題如圖，在中，D、E分別是AC、BC的中點，M是DE的中點，假設(shè).〔1ABCDMEN第19題〔2〕假設(shè)N為線段AB的中點，求證：C、M、N三點共線.20、〔本小題總分值12分〕向量=〔cos，sin〕，=〔cos，sin〕，|｜＝．〔Ⅰ〕求cos〔－〕的值；〔Ⅱ〕假設(shè)０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．21〔本小題總分值12分〕向量.求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期