商業(yè)銀行操作風險計量的損失分布法研究

商業(yè)銀行操作風險計量的損失分布法研究

[摘要]操作風險可以說是商業(yè)銀行面臨的最古老的風險，但目前商業(yè)銀行對市場風險和信用風險的重視程度遠遠超過了操作風險，事實上操作風險管理可能是治理結(jié)構(gòu)不善的銀行最應(yīng)關(guān)注和最有可能取得成效的領(lǐng)域。而操作風險的計量則是操作風險管理的基礎(chǔ)，只有準確地對操作風險進行計量才有可能實施有效的風險管理。

[關(guān)鍵詞]商業(yè)銀行；操作風險；風險計量

一、操作風險的定義及基本內(nèi)容

操作風險的定義有廣義和狹義之分，廣義上的操作風險是指市場風險和信用風險以外的所有風險；而狹義上的操作風險則指與金融機構(gòu)中運營部門相關(guān)的風險。1998年9月，巴塞爾銀行監(jiān)督委員會首次發(fā)布了《操作風險管理》文件，并將操作風險正式納入新巴塞爾協(xié)議的三大風險之中。新協(xié)議沿用英國銀行家協(xié)會(BBA)對操作風險的定義，把操作風險定義為：“操作風險是指由不完善或有問題的內(nèi)部程序、人員及系統(tǒng)或外部事件所造成損失的風險?！边@個定義包括法律風險，但不包括策略風險和信譽風險。事實上，銀行操作風險不僅僅與銀行的操作相關(guān)，與銀行操作之外的其他領(lǐng)域也相關(guān)，如欺詐交易、報告和會計體系出現(xiàn)問題等。

根據(jù)新巴塞爾協(xié)議的定義，操作風險包含的內(nèi)容很廣，但由于對它的重要性才剛剛認識到，目前還沒有一個對它統(tǒng)一標準的內(nèi)容界定。對于商業(yè)銀行操作風險包含的內(nèi)容，目前有三個劃分；

第一，是普遍認同的內(nèi)容，幾乎所有的機構(gòu)都認為這些內(nèi)容應(yīng)當屬于操作風險。包括銀行清算損失、交易記錄失誤、火災(zāi)和洪災(zāi)等意外災(zāi)害。

第二，是部分認同的內(nèi)容，只有部分金融機構(gòu)認為這些內(nèi)容應(yīng)當屬于操作風險。包括內(nèi)部舞弊、外部舞弊、虛假交易、不適當?shù)匿N售技術(shù)和戰(zhàn)略決策錯誤等。

第三，是少數(shù)認同的觀點，大多數(shù)金融機構(gòu)不認為這些內(nèi)容屬于操作風險。包括市場逆轉(zhuǎn)導致的損失和交易對手違約等。

本文沿用大多數(shù)金融機構(gòu)的意見，認為操作風險主要包括第一和第二部分的內(nèi)容，對操作風險的計量主要針對這些風險類型。

二、操作風險計量的基本框架

操作風險的計量是操作風險防范和監(jiān)督的前提與基礎(chǔ)，是確定資本充足水平的重要依據(jù)。目前對操作風險的計量方法遠遠不如對市場風險和信貸風險的計量方法完善。根據(jù)新巴塞爾協(xié)議的建議，對操作風險的計量主要有三種方法：基本指標法、標準法和高級計量法。其中高級計量法又可以分為內(nèi)部衡量法、損失分布法和計分卡法，本文探討的操作風險計量方法就是損失分布法的一種。

操作風險的特殊性決定了對其計量也不同于市場風險和信貸風險。首先是操作風險發(fā)生的突發(fā)性和不可預(yù)測性。對于市場風險，可以根據(jù)市場因素的變化對標的資產(chǎn)的價值變化進行預(yù)測；對于信貸風險，可以對目標企業(yè)的經(jīng)營狀況進行評估來對信貸資產(chǎn)的價值進行衡量。而操作風險通常是突發(fā)的，沒有可以據(jù)以預(yù)測其發(fā)生的客觀指標對其發(fā)生進行判斷，就如同財產(chǎn)和災(zāi)害保險中的索賠事件的發(fā)生，因此具有更大程度的不可預(yù)測性。其次是操作風險損失的不可預(yù)測性。對于市場風險，可以根據(jù)市場因素變化的程度計算出標的資產(chǎn)相應(yīng)的損失狀況，而市場因素變化的范圍通常是可以大致估計的；對于信貸風險，根據(jù)目標企業(yè)經(jīng)營及資產(chǎn)狀況，對信貸資金的回收狀況可以有一個大致的評估。但操作風險發(fā)生造成的損失，不同的事件發(fā)生造成的損失是不一樣的，即使同樣的事件發(fā)生造成的損失也通常是不一樣的，這樣造成了操作風險損失上的不可預(yù)測性。第三是操作風險分布的不平衡性。對于市場風險，當市場因素變化時銀行標的資產(chǎn)在不同部門、不同分支機構(gòu)的損失狀況是基本相同的。而操作風險在不同的部門、不同的分支機構(gòu)中分布是不同的，在業(yè)務(wù)規(guī)模大、交易量大、結(jié)構(gòu)變化迅速的業(yè)務(wù)領(lǐng)域操作風險的損失也較大。

由于操作風險的這些特性，對它直接進行計量具有很大的困難，因此在對操作風險計量的時候首先根據(jù)操作風險的內(nèi)容將操作風險劃分為兩個部分：低頻高沖擊事件風險和高頻低沖擊事件風險。所謂高頻低沖擊事件風險是指發(fā)生概率比較高，發(fā)生時損失比較小，在經(jīng)營過程中經(jīng)常會發(fā)生的事件給銀行帶來的風險。對于這一類風險，可以建立比較準確的計量模型，并且對未來預(yù)期損失作出較為準確的估算。這一類風險主要是日常業(yè)務(wù)流程處理上的小錯誤，比如清算失誤、交易記錄錯誤等。所謂低頻高沖擊事件風險是指發(fā)生的概率比較小，很難對它準確預(yù)期，一旦發(fā)生就會對銀行造成很大損失的事件發(fā)生給銀行帶來的風險。對于這一類風險，屬于一種極端的情況，通常并不會發(fā)生，因此對它的測度要采用情景分析的方法。這類風險主要是導致?lián)p失較高的自然災(zāi)害、大規(guī)模舞弊等。對待不同特性的風險類型需要采用不同的計量方法對其計量，最后將風險資產(chǎn)的數(shù)額加總獲得銀行面臨的全部操作風險的度量。這個過程如圖1所示。

三、商業(yè)銀行操作風險的損失分布法計量

根據(jù)前面論述的風險計量框架，本文分別對低頻高沖擊事件風險和高頻低沖擊事件風險進行計量，并在此基礎(chǔ)上獲得對整體操作風險的計量。

1．高頻低沖擊事件風險計量

高頻低沖擊事件風險是商業(yè)銀行在日常操作中不可避免的程序性失誤，對于這一類風險的防范除了監(jiān)管和內(nèi)部控制外最重要的是銀行事先預(yù)備一定數(shù)量的準備金，采用風險承受的策略，也就是新巴塞爾協(xié)議對資本充足率的要求。同風險防范的策略相對應(yīng)，對這一部分風險的計量也主要是測量在給定置信區(qū)間和持有期間上、在正常經(jīng)營條件下銀行資產(chǎn)可能遭受的最可能損失數(shù)額。為了敘述方便，本文引入以下符號：設(shè)分析區(qū)間為[0，T]，有n個離散點，分別為1，2，3，……，n；記銀行某業(yè)務(wù)部門在該期間發(fā)生的高頻低沖擊事件損失為隨機變量x，n個樣本點的值分別為x1，x2，x3，……，xn。

(1)平均損失程度的度量

損失程度可以用最大損失量或平均損失量計量。由于最大損失量偶然性較大，使用平均損失量能夠更好代表操作風險損失的大致水平，故本文采用平均損失量計量損失程度。

首先需要計量銀行在計量期間內(nèi)發(fā)生的損失序列的平均值與損失發(fā)生頻率，二者的乘積構(gòu)成銀行操作風險損失的期望損失值的度量。用p2(p)表示損失序列均值，有：

式中：N1是在[0，T]區(qū)間上，xj0的樣本點數(shù)。式(2)中，計算的平均損失，是剔除了0值點后損失序列的平均值。

設(shè)損失序列中不為0的個數(shù)為N1，x的觀測點數(shù)為n，則損失的概率p1(a)為：

平均損失程度計量指標R1是在計量期間內(nèi)操作風險損失的期望值，是損失序列的損失程度p2(p)與損失概率p1(a)的乘積。

(2)考慮損失易變性的修正計量指標

平均損失程度計量指標R1僅反映出損失的平均水平，而無法反映出不同的操作事件導致的損失差異

的大小，因此還要在平均損失程度指標的基礎(chǔ)上引人損失的易變性，以衡量時間序列數(shù)據(jù)的波動性。

根據(jù)損失易變性越大風險越大的基本觀點，將損失序列的標準差引人計量指標，有：

式中：σ(x)——損失序列x的均方差，用于描述風險的易變性；

k0——調(diào)整系數(shù)，反映易變性對銀行操作風險的影響，也可以說是銀行對操作風險的態(tài)度。

式(2)的基本含義是，風險隨著損失序列均值和易變性的增加而增加，但它們對風險的貢獻是不同的，E(x)的貢獻是主要的，σ(x)的貢獻是處于第二位的。式(2)中的“1”是指：當σ(x)=0時，風險的測度值為R1，這就是說，即使損失無變化，但只要存在損失，仍存在風險，這與Fishburn(1984)對風險的認識是相同的；當σ(x)0時，損失變化的風險應(yīng)大于具有同樣損失均值但無損失變化的風險。因此，本文認為，σ(x)對風險的作用是在原有風險基礎(chǔ)上進行的調(diào)整，而不是完全取代或簡單地用σ(x)去加上R1，這樣可以突出可能損失在風險中的作用。k的選取沒有統(tǒng)一的規(guī)定，它取決于投資者在計量風險時對待損失易變性的重視程度。一般k越大，越突出損失易變性對風險的影響；反之，k越小，表明投資者對損失易變性看得越輕；當k=0時，投資者則不考慮損失的易變性。另一方面，kσ(x)指的是k個單位的標準差，很容易將選取的置信區(qū)間同風險計量聯(lián)系起來，這樣可以將低頻高沖擊事件風險和高頻低沖擊事件風險的計量統(tǒng)一到相同的置信區(qū)間計量。

盡管在計量操作風險負面性強度時，本文開始選用了平均損失，但R2將E(x)與σ(x)結(jié)合在一起，實質(zhì)上間接考慮了最大損失的問題。

(3)考慮損失頻率的修正計量指標

考慮到操作風險分布的不平衡性，僅僅考慮到損失的可能的程度是不夠的，在不同時期業(yè)務(wù)量大小不一樣帶來的操作風險發(fā)生的可能性也會不同，因此在對高頻低沖擊事件風險的計量時還應(yīng)當考慮到損失的頻率。

設(shè)銀行某業(yè)務(wù)部門單位時間內(nèi)發(fā)生高頻低沖擊事件的次數(shù)為f，最大發(fā)生損失的次數(shù)為fm，則定義該業(yè)務(wù)部門高頻低沖擊事件風險的頻度系數(shù)為：

fr=f／fm

式中，fm的數(shù)值規(guī)定與規(guī)定的時間單位有關(guān)，在單位時間確定后，fm為一常數(shù)。通常可以選擇單位時間包含的天數(shù)作為最大損失次數(shù)。根據(jù)波動系數(shù)的計算，將操作風險計量公式再一次修正，可以有：

式中，k2≥0，為損失頻率調(diào)整系數(shù)。它反應(yīng)了損失頻率對操作風險的影響程度。這個系數(shù)的數(shù)值通常是由銀行自行選擇的，如果認為損失頻率對風險的影響程度大，可以將k2取大一些，當k2=0時，意為在計量風險的時候不考慮波動頻率。

至此，本文建立了對高頻低沖擊事件風險的計量方法，該方法通過一個簡單的公式將該類風險損失的可能性、損失的可能程度、損失的易變性以及損失的期間統(tǒng)一起來。

2．低頻高沖擊事件風險計量

低頻高沖擊事件風險具有更大的偶發(fā)性及損失程度的不確定性，并且每次發(fā)生造成的損失都是巨大的。對于這一類操作風險的防范，銀行一次性提取某一固定比例的準備金會面臨兩個問題：第一，固定提取比例選擇的問題。根據(jù)新巴塞爾協(xié)議有關(guān)操作風險計量的標準法，對于不同的業(yè)務(wù)類型規(guī)定不同的提取比例，但不同的商業(yè)銀行會有不同的具體情況，同一商業(yè)銀行不同分行、支行也會有不同的情況，很難用統(tǒng)一的提取比例對其進行規(guī)定。第二，即使確定一個固定的提取比例，銀行一次性的提取大數(shù)額的資金作為風險準備金，但這部分損失發(fā)生的幾率卻是很小，而卻要將相當一部分資產(chǎn)變成了不生息或是只產(chǎn)生微薄收入的準備金，不利于銀行的經(jīng)營效率的提高。因此對這一部分風險的計量本文采用不同于傳統(tǒng)情景分析的方法，而是以一個類似于保險精算的模型解決上述兩個問題。

(1)損失發(fā)生頻率計量

低頻高沖擊事件的發(fā)生具有很大的偶然性，每一次事件的發(fā)生與其他事件的發(fā)生通常沒有關(guān)聯(lián)，可以認為是各自相互獨立的。又由于風險事故發(fā)生的稀有性，因此可以假定損失次數(shù)過程N(t)具有如下特征：

首先，在時間起點，操作風險損失次數(shù)為0，即N(0)=0。

其次，在一個足夠短的時間內(nèi)，最多只能發(fā)生一次低頻高沖擊事件，且發(fā)生一次損失的概率與此時間的長度成正比，而發(fā)生兩次或兩次以上損失的概率是時間長度的高階無窮小量，即：

最后，在兩個不相交的時間區(qū)間內(nèi)發(fā)生的損失次數(shù)相互獨立，而且在每一時間區(qū)間內(nèi)發(fā)生損失次數(shù)只與時間長度有關(guān)而與時間起點無關(guān)，也就是說，N(t)是一平衡獨立增量過程，有：

可以證明，滿足上述三個條件的隨機過程為泊松過程，有：

不失一般性，假設(shè)時間長度為0，即令t=1，則上式簡化為：

由此可見，在一個單位時間內(nèi)，低頻高沖擊事件風險的損失次數(shù)服從參數(shù)為入的泊松分布。由基本的統(tǒng)計學知識可有期望損失發(fā)生次數(shù)為其均值，即參數(shù)入。

(2)損失程度計量

低頻高沖擊事件風險的損失是很難事先估計的，但仍然有一個大致的估量方法，當損失發(fā)生時，損失的程度不能大于該操作風險發(fā)生的部門或崗位能夠動用的最高限額。用x表示損失的實際金額，S表示某一業(yè)務(wù)部門能夠動用的，即能夠損失的最高限額，有損失分布函數(shù)為：

該式說明，當損失金額小于最高限額時，即x<S時，等于實際損失金額；當損失金額大于最高限額時，等于最高限額。從而有平均損失程度為：

式中：p(x)——損失事件發(fā)生的概率。

(3)提取風險準備金的計量

銀行提取的用于低頻高沖擊事件風險的準備金總額就應(yīng)當?shù)扔谄谕膿p失次數(shù)與期望的損失程度的乘積，結(jié)合公式(4)和公式(5)可以有：

單位時間提取的風險準備金數(shù)額為：

式中，R1——在第t期提取的有關(guān)低頻高沖擊事件操作風險準備金數(shù)額。

為了安全起見，銀行需要留出一定程度的富余以防備可能出現(xiàn)的超出平均水平的損失，這主要是為了防止超出預(yù)期次數(shù)的損失出現(xiàn)。因此需要對期望損失次數(shù)做一下調(diào)整，通常是考慮在一定的置信水平下期望損失次數(shù)的變化幅度。這里介紹一種簡化的方法對相關(guān)變量進行調(diào)整。在一定精確度的條件下計提風險準備金的單位時間數(shù)可以用一個簡單的數(shù)學公式表示：

式中：N‘——在某精確程度下計提風險準備金的時間單位數(shù)。E——相對于預(yù)期損失次數(shù)而言實際損失變動的次數(shù)與總數(shù)的比率，表示所需要的精確度。S——實際損失與預(yù)期損失相差的標準差的個數(shù)，s值可以說明對所有獲得的結(jié)果的置信程度。P——某一特定標的發(fā)生損失的概率。這樣，考慮到一定置信水平下?lián)p失的波動性后每一個單位時期計提的全部有關(guān)低頻高沖擊事件操作風險準備金為：

3．整體操作風險計量

在高頻低沖擊事件風險和低頻高沖擊事件風險計量的基礎(chǔ)上，可以獲得在任意一個時期整體操作風險的計量。它就等于該年度計提的高頻低沖擊事件操作風險準備金的數(shù)額加上截至這一時期累計提取的低頻高沖擊事件操作風險準備金數(shù)