福建省龍巖市長汀縣新橋第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

福建省龍巖市長汀縣新橋第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的值域為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C2.已知點M(3，-2)，N(-5，-1)，且，則點P的坐標(biāo)為（）A.(1，.）

B.(8,-1)

C.(-8,1)

D.(-1，-)參考答案：D3.已知同時作用于某物體同一點的三個力對應(yīng)向量分別為，為使該物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)需在該點加上一個力若則可為

（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（A）11

（B）12

（C）13

（D）14參考答案：5.下圖是某次考試對一道題評分的算法框圖，其中x1，x2，x3為三個評卷人對該題的獨立評分，p為該題的最終得分，當(dāng)x1=6，x2=9，p=8．5時，x3等于

A．11

B．10

C．8

D．7參考答案：C6.若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．1

B．

C．2

D．參考答案：B試題分析：，故.考點：復(fù)數(shù)的模．7.若奇函數(shù)滿足則

（

）

A．

B．1

C．0

D．5參考答案：A8.如果z=為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（）A．0 B．﹣1或1 C．﹣1 D．1參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．【解答】解：z===為純虛數(shù)，則=0，≠0，解得a=1，故選：D．9.若實數(shù)滿足，且，則稱與互補，記那么是與b互補的A．必要而不充分條件

B．充分而不必要條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C10.已知拋物線，直線與拋物線C交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓與x軸相切，則b的值是(

)A. B. C. D.參考答案：C由題意，可設(shè)交點的坐標(biāo)分別為，聯(lián)立直線與拋物線方程消去得，則，，，由，即，解得.故選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)拋物線的焦點為F，點A(0，2)，若線段FA的中點B在拋物線上，則點B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為___________．參考答案：解析：,,將代入解得到該拋物線準(zhǔn)線的距離為12.橢圓的左、右頂點分別是A,B,左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2。若，，成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_______________.參考答案：【命題立意】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，等比數(shù)列的性質(zhì)和運算以及橢圓的離心率。橢圓的頂點,焦點坐標(biāo)為，所以，,又因為，，成等比數(shù)列，所以有，即，所以，離心率為.13.在三棱錐O—ABC中，三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直，且，分別過OA、OB、OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，則中的最小值是______

參考答案：

略14.已知直線與曲線切于點，則的值為__________.參考答案：315.

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝－f，且f(0)＝1，則f(2010)＝________.參考答案：116.已知是圓內(nèi)一點，則過點最長的弦所在的直線方程是______________參考答案：17.已知動點P()滿足，則的最小值是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c.（I）求C；（II）若c=,△ABC的面積為，求△ABC的周長．參考答案：解：（I）由已知及正弦定理得，，即

．故

．可得，所以．（II）由已知，．又，所以ab=6．由已知及余弦定理得，a2+b2-2abcosC=7．故a2+b2=13，從而(a+b)2=25．所以三角形ABC的周長為5+．

19.（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且滿足AD=DC=CB=在直角梯形ACEF中，，已知二面角E-AC-B是直二面角.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積.參考答案：（Ⅰ）證明：取AB的中點G，連結(jié)CG．由底面ABCD是梯形，知DC//AG．又∵DC=AB=AG=a，∴四邊形ADCG是平行四邊形，得AD=CG=a，∴CG=AB．∴AC⊥BC．又∵二面角E-AC-B是直二面角，即平面ACEF平面ABCD，∴BC⊥平面ACEF．∴BC⊥AF．……………6分（Ⅱ）解：連結(jié)DG交AC于H，連結(jié)FH．∵平面ACEF平面ABCD，由（Ⅰ）知BC面ACEF，DH//BC，∴DH面ACEF．即BC、DH分別是四棱錐B-ACEF、D-ACEF的高．在Rt△ACB中，，EF=a．由EF//AC//CH，且∠ACE=90o，知四邊形HCEF是矩形，∴FH//EC，于是FH⊥AH．在Rt△FAH中，．∴，∴．………12分20.(本小題滿分14分)設(shè)非零平面向量m，n，=<m，n>，規(guī)定mn=|m||n|sin．F1，F(xiàn)2是橢圓C：(a>b>0)的左、右焦點，點M，N分別是其上頂點，右頂點，且，離心率e=.(I)求橢圓的方程；

(II)過點F2的直線交橢圓C于點A，B，求的取值范圍．參考答案：

21.已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）若，且，