河北省秦皇島市雷店子中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河北省秦皇島市雷店子中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知一個(gè)圓錐底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則該圓錐內(nèi)切球的表面積為()A.π B. C.2π D.3π參考答案：C【分析】設(shè)內(nèi)切球的半徑為，利用軸截面，根據(jù)三角形等面積公式，可以求出，進(jìn)而可以求出該圓錐內(nèi)切球的表面積.【詳解】設(shè)內(nèi)切球的半徑為，利用軸截面，根據(jù)三角形等面積公式，可得，解得，圓錐內(nèi)切球的表面積為，故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐內(nèi)切球的表面積，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.2.已知平面向量，且∥，則=（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略3.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為２ｃｍ，則球的表面積是（）Ａ、８ｃｍ２Ｂ、１２ｃｍ２Ｃ、１６ｃｍ２Ｄ、２０ｃｍ２參考答案：B略4.若A={2，4，6，8}，B={﹣1，﹣3，﹣5，﹣7}，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系①f：x→9﹣2x，②f：x→1﹣x，③f：x→7﹣x，④f：x→x﹣9中，能確定A到B的映射的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②④參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)映射的定義逐個(gè)判斷四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，能否構(gòu)成映射，即可得到答案．【解答】解：∵A={2，4，6，8}，B={﹣1，﹣3，﹣5，﹣7}，當(dāng)①f：x→9﹣2x時(shí)，x=2，在B中無(wú)對(duì)應(yīng)的元素，構(gòu)不成映射；②f：x→1﹣x時(shí)，A中任意元素在B中均有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，構(gòu)成映射；③f：x→7﹣x時(shí)，x=2，在B中無(wú)對(duì)應(yīng)的元素，構(gòu)不成映射；④f：x→x﹣9時(shí)，A中任意元素在B中均有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，構(gòu)成映射；故能確定A到B的映射的是②④，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的概念，正確理解映射的概念是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題5.已知圓與圓相交，則圓C1與圓C2的公共弦所在的直線的方程為（）A．x+2y+1=0B．x+2y﹣1=0C．x﹣2y+1=0D．x﹣2y﹣1=0參考答案：B考點(diǎn)：相交弦所在直線的方程．

專題：計(jì)算題；直線與圓．分析：對(duì)兩圓的方程作差即可得出兩圓的公共弦所在的直線方程．解答：解：由題意，∵圓與圓相交，∴兩圓的方程作差得6x+12y﹣6=0，即公式弦所在直線方程為x+2y﹣1=0故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交弦所在直線方程的求法，注意x，y的二次項(xiàng)的系數(shù)必須相同，屬于基礎(chǔ)題．6.若不等式組滿足所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是()A．B．C．D．參考答案：A7.已知a=log3，b=，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b參考答案：D8.盒子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中摸出一個(gè)球然后放回袋中再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球顏色相同的概率是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】利用互斥事件概率加法公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出兩次摸出的球顏色相同的概率．【解答】解：兩次摸出的球顏色相同的概率：p==．故選：A．9.已知0＜α＜π，且tanα＝，則cosα等于（

）參考答案：D10.已知且，則的值為

（

）

A.

B.

C.

D.不能確定參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略12.函數(shù)y=的定義域是____________.參考答案：略13.在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，點(diǎn)（3，﹣1，m）平面Oxy對(duì)稱點(diǎn)為（3，n，﹣2），則m+n=

．參考答案：1【考點(diǎn)】JH：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，點(diǎn)（x，y，z）平面Oxy對(duì)稱點(diǎn)為（x，y，﹣z）．【解答】解：∵在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，點(diǎn)（3，﹣1，m）平面Oxy對(duì)稱點(diǎn)為（3，n，﹣2），∴m=2，n=﹣1，∴m+n=2﹣1=1．故答案為：1．14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

;參考答案：15.實(shí)數(shù)項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，則公比等于---________-參考答案：16.已知，則A∩B=

．參考答案：[﹣，0]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出A中函數(shù)的值域確定出A，求出B中函數(shù)的定義域確定出B，求出A與B的交集即可．【解答】解：集合A中的函數(shù)y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣1）2≤0，即A=（﹣∞，0]；集合B中的函數(shù)y=，得到2x+1≥0，解得：x≥﹣，即B=[﹣，+∞），則A∩B=[﹣，0]．故答案為：[﹣，0]【點(diǎn)評(píng)】此題以函數(shù)定義域與值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．17.已知，，則=

．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，，記，，試比較與的大??？參考答案：見(jiàn)解析解：，有∵，∴，∴．19.已知函數(shù)的定義域?yàn)榍覍?duì)任意的正實(shí)數(shù)都有，且當(dāng)時(shí)，(1).求及；(2).解不等式。參考答案：略20.（12分）已知集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，C={x|mx=1}，且A∩B={9}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）若C?（A∩B），求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算．專題： 規(guī)律型．分析： （Ⅰ）利用A∩B={9}，解出x，然后利用集合的運(yùn)算求求A∪B；（Ⅱ）求A∩B，利用C?（A∩B），求實(shí)數(shù)m的值．解答： （Ⅰ）由A∩B={9}得9∈A，可得x2=9或2x﹣1=9，∴x=±3或x=5當(dāng)x=3時(shí)，A={9，5，﹣4}，B={﹣2，﹣2，9}，故舍去；當(dāng)x=﹣3時(shí)，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，∴A∩B={9}滿足題意；當(dāng)x=5時(shí)，A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，∴A∩B={﹣4，9}，不滿足題意，故舍去．∴A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}（Ⅱ）∵A∩B={9}．∴當(dāng)C=?時(shí)，得m=0；此時(shí)滿足C?（A∩B），當(dāng)C≠?時(shí)，C={}，此時(shí)由，解得；∴．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，考查分類討論的思想．21.（本小題12分）已知函數(shù)在時(shí)取得最大值4．(1)

求的最小正周期；(2)

求的解析式；(3)

若,求的值域.

參考答案：解：（1）（3）時(shí)，的值域?yàn)槁?