福建省漳州市龍海角美中學2021年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

福建省漳州市龍海角美中學2021年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數(shù)列{}中，若，則的值為（

）A.-4

B.-2

C.4

D.2參考答案：B2.計算機中常用16進制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與10進制得對應關(guān)系如下表：16進制0123456789ABCDEF10進制0123456789101112131415例如用16進制表示D+E＝1B，則A×B=(

)（A）

6E

(B)7C

(C)5F

(D)B0參考答案：A略3.函數(shù)在上有最小值，則實數(shù)a的范圍是（

）A．(－∞,1)

B．(－1,1)

C.[－2,1)

D．[－1,1)參考答案：C由函數(shù)，得，當時，，所以在區(qū)間單調(diào)遞增，當時，，所以在區(qū)間單調(diào)遞減，又由，令，即，解得或，要使得函數(shù)在上有最小值，結(jié)合函數(shù)的圖象可得，實數(shù)的取值范圍是，故選C．

4.已知集合，，則（

）A. B.C. D.參考答案：B，本題選擇B選項.5.若復數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，則(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略6.（5分）命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是（）A．x∈R，x2﹣x＞0B．x∈R，x2﹣x≤0C．x0R，使得x2﹣x＜0D．x0R，使得x2﹣x≤0參考答案：B∵命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特稱命題．∴否定命題為：x∈R，x2﹣x≤0．故選B．7.橢圓，為上頂點，為左焦點，為右頂點，且右頂點到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：C8..函數(shù)在（0,1）內(nèi)有極小值，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】求得函數(shù)的導數(shù)，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，函數(shù)，則，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，解答，故選B．【點睛】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值問題，其中解答中熟記導數(shù)與函數(shù)的極值之間的關(guān)系，以及極值的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．9.在△ABC中，B＝2A且，則A的值為（）A．45° B．30° C．60° D．75°參考答案：B10.變量與變量有如下對應關(guān)系234562.23.85.56.57.0則其線性回歸曲線必過定點

A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，第一個多邊形是由正三角形“擴展”而來，第二個多邊形是由正四邊形“擴展”而來，…，如此類推，設(shè)由正n邊形“擴展“而來的多邊形的邊數(shù)記為an．則+++…+=_________．參考答案：12.已知，則

．參考答案：24213.函數(shù)，則

參考答案：0略14.已知數(shù)列的前項的和為，，求證：數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是。參考答案：略15.函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，則＋的最小值為________．參考答案：816.母線長為1的圓錐體，其側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的體積為______________參考答案：17.圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0關(guān)于直線l1：x－y＋4＝0與直線l2：x＋3y＝0都對稱，則D＝________，E＝________．參考答案：6－2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知函數(shù)，在任意一點處的切線的斜率為。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若在上的最小值為，求在R上的極大值。參考答案：解：（Ⅰ）…………（2分）而在處的切線斜率∴

∴，，…………（4分）（Ⅱ）∵由知在和上是增函數(shù)由知在上為減函數(shù)…………（9分）（Ⅲ）由及可列表x+0－極大值在上的最小值產(chǎn)生于和由，知…………（12分）于是則∴即所求函數(shù)在R上的極大值為…………（14分）19.如圖,直棱柱中，，分別是，的中點，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．參考答案：（Ⅰ）證明：由，是的中點，知，

（2分）又，故，∵，故

（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ），∴

（8分）

（10分）又，所以

（12分）

【解析】略20.二次函數(shù)滿足且.（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ）在區(qū)間上,的圖象始終在的圖象上方,試確定實數(shù)的取值范圍．參考答案：解析：（Ⅰ）設(shè)，

…1分由得，故.

…2分因為,所以.

…3分即,所以,

……5分所以 ………6分（Ⅱ）由題意得在上恒成立，

即在上恒成立.

……7分設(shè),則在區(qū)間上

…8分圖象的開口向上，對稱軸為直線,①

若，恒成立，②

若，即

解得，又

③

若，，，又，舍去

………11分綜上得

………12分21.為考察某地區(qū)12個行政村3000名適齡青年的踽齒發(fā)病情況，欲從中抽取300人為樣本進行分析，應采用哪種抽樣較為合理？并簡述抽樣過程.參考答案：解析：一般來說，各行政村人數(shù)差異是不能忽略的，為保證每個適齡青年等可能入選，應采用分層抽樣法，對每個村抽取其適齡人數(shù)的．具體地可用簡單隨機抽樣法產(chǎn)生，先把每個個青年編號制簽，抽取即可.22.（12分）△ABC中，a、b、c是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且（1）求∠B的大??；（2）若a=4，，求b的值．參考答案：（1）；（2）b=．（1）由正弦定理得：===2R，∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：，化簡得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+