有理數(shù)的乘方 獲獎

2.5有理數(shù)的乘方（1）有一張厚度是0.09毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.09毫米。對折多少次后所得的厚度將超過你的身高？你能算嗎？

1次2次n次試一試大家將手中的紙進行如下對折，并填寫下表對折的次數(shù)紙的層數(shù)1次2次3次4次5次…10次

=2×2×2×2×2=2×2×2×2=2×2×2=2×210個2=2×2×2×…×224816321024…=223=2=2=2=24510an乘方的結(jié)果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“的次冪”冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,a×a×…×a×an個a記做an注意

（1）n是大于零的正整數(shù)。

（2）一個數(shù)可以看作這個數(shù)的本身的一次方。二次方也叫做平方，三次方也叫做立方。做一做1、把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：⑴(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

×(-2)⑵(注意：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應該添上括號)2、把寫成幾個相同因數(shù)乘積的形式.

=(-2)61.(－5)2的底數(shù)是____,指數(shù)是____,(－5)2表示2個____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52

＝－52－5－52次冪它表示5的平方的相反數(shù)

2.()4表示___個相乘，叫做的____次方，也叫做的___次冪，其中叫做____

，4叫做____；2929292929444底數(shù)指數(shù)249練一練29()4=29292929

×××=(－5)2=(-5)×(-5)思考：－５×５思考：思考：(-5)2與-52有哪些不同？思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?

表示3個2相乘

表示2個3相乘

表示3個2相加(,,)辨析一思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?

辨析二思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?辨析三探索一2483216＋4－2－32＋16－8冪的符號規(guī)律：1．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。2．負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。100；1000；100；-10001000010000（1）負數(shù)的偶次冪為正數(shù),負數(shù)的奇次冪為負數(shù)；正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等，奇次冪扔互為相反數(shù)探索二計算(-1)100+(-1)101

的值是()CA.1100B.-1C.0D.-1100

思考:(-2)100+(-2)101

的值例3計算（1）（2）（3）（4）對于乘除和乘方的混合運算,應先算乘方,后算乘除如果遇到括號,就先進行括號里的運算

(5)(-2)3×3+2×(-3)2有理數(shù)運算順序?qū)τ谟欣頂?shù)的混合運算,應先算乘方,后算乘除;

最后算加減,如果遇到括號,就先進行括號里的運算.課堂小結(jié)

1、乘方的定義：an

2、乘方是一種新運算，它是一種特殊的乘法，特殊在因數(shù)相同，當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時，寫成冪時底數(shù)要添加括號。

3、在進行乘除和乘方的混合運算時要注意運算的順序。

4、至今已學了五種運算：加、減、乘、除、乘方，運算的結(jié)果分別是和、差、積、商、冪。

課外拓展

5的平方是

;-5的平方是_____；平方得25的數(shù)是_____.有沒有平方得-25的有理數(shù)？一個數(shù)的平方可能是0嗎？你能得出什么結(jié)論？2525±5平方的非負性|a|≥0絕對值的非負性3(2):已知|a+3|+(b-3)2=0，求a+b的值。-320提高練習：2.平方等于它本身的數(shù)是__________,立方等于它本身的數(shù)是___________,一個數(shù)的平方等于它的立方，它是___________。3.思考題：簡便計算0.1258×890，10，1，-10，17.同學們，你吃過拉面么？你知道拉面是怎么做出來的嗎？第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后第一次捏合后面條的根數(shù)：第二次捏合后面條的根數(shù)：第三次捏合后面條的根數(shù)：第5次捏合后面條的根數(shù)為幾根?要想面條的根數(shù)為128根,需經(jīng)過幾次捏合?112=121122=144132=169142=196152=225162=