中考研討直線與圓的位置關(guān)系

一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓。

——畢達(dá)哥拉斯直線與圓的位置關(guān)系中考復(fù)習(xí)ordolllroOdOrdO直線與圓相離

=>d>r

直線與圓相切=>d=r直線與圓相交=>

d<r<<<相離相切相交直線與圓的位置關(guān)系有幾種？在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm解：過C作CD⊥AB，垂足為D（如圖），根據(jù)三角形的面積公式有:D（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，∵CD>r，因此⊙C和直線AB相離,∵CD=r，因此⊙C和直線AB相切,∵CD<r，因此⊙C和直線AB相交.變式訓(xùn)練：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，1.當(dāng)r滿足________________時(shí)，⊙C與直線AB相離。2.當(dāng)r滿足____________時(shí)，⊙C與直線AB相切。3.當(dāng)r滿足____________時(shí)，⊙C與直線AB相交。BCAD45d=2.4cm30<r＜2.4r=2.4r＞2.4BCAD拓展提升：若要使圓C與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)圓C的半徑r有什么要求？３４BPAO直線與圓相切：

如圖：⊙O

與AB相切于點(diǎn)P.連結(jié)OP，則OP⊥AB.連結(jié)經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是常用輔助線！2.如圖，AT切⊙O于點(diǎn)A，AB⊥AT交⊙O于點(diǎn)B，BT交⊙O于點(diǎn)C.已知∠B=300，AT=.求⊙O的直徑和弦BC的長(zhǎng).1.如圖，直線l切⊙O于點(diǎn)P，弦AB∥l，請(qǐng)說明的理由.1.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑2.經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心切線的性質(zhì)：30°1.如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,直線AD經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)C,若∠BCD=600,則∠A的度數(shù)為()A.20°B.30°C.40°D.60°ABOCDB練一練2.如圖,⊙O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,求⊙O的半徑。60°3.如圖：PA,PC分別切圓O于A,C兩點(diǎn),B為圓O上與A,C不重合的點(diǎn),若∠P=50°,求∠ABC的度數(shù)。4.如圖，已知：AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為6cm,AB=8cm,則OA=_____cm.C5練一練:50°5.如圖，∠APＣ=50°，PA、PC、DE都為⊙O的切線，則∠DOE為

。Ｆ65°練一練數(shù)學(xué)知識(shí)：切線長(zhǎng)相等.50°如圖：已知PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的長(zhǎng)為_____.2變式1:CD也與⊙O相切,切點(diǎn)為E.交PA于C點(diǎn)，交PB于D點(diǎn)，則△PCD的周長(zhǎng)為____.4ECD變式2:改變切點(diǎn)E的位置(在劣?。粒律?，則△PCD的周長(zhǎng)為

.４變式3：若PA=a,則△PCD的周長(zhǎng)為

.2a思考1:如圖，BC、AC、

AB分別切⊙O于D、E、F，如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則BC=cm,AC=AB=BDACFE2741169思考2:數(shù)學(xué)知識(shí)：三角形的內(nèi)切圓.數(shù)學(xué)知識(shí)：切線與弦所夾的角叫弦切角,它的度數(shù)等于所夾弧所對(duì)圓心角度數(shù)的一半，等于所夾弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)．如圖,直線AB與⊙O相切于點(diǎn)C,AO與⊙O交于點(diǎn)D,連結(jié)CD.求證:BAODC思考3:如圖，由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線分別交BD、CD及BC的延長(zhǎng)線于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圓；求證：CE是⊙O的切線。經(jīng)過半徑外端垂直于半徑的直線是圓的切線.切線的判定方法有幾種?

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC,∠C=30°，AD=1，AB=2.

試猜想在BC是否存在一點(diǎn)P，使得⊙P與線段CD、AB都相切，如存在，請(qǐng)確定⊙P的半徑.挑戰(zhàn)自我圓與圓的位置關(guān)系:Rrd類比聯(lián)想圓與圓的位置關(guān)系：(沒有公共點(diǎn))(有1個(gè)公共點(diǎn))(有2個(gè)公共點(diǎn)