2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形22.1平行四邊形的性質(zhì)課時(shí)2平行四邊形的性質(zhì)(2)作業(yè)課件新版冀教版

課時(shí)2平行四邊形的性質(zhì)(2)1.[2021貴州遵義中考]如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論一定正確的是(

)

A.OB=OD B.AB=BCC.AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD答案1.A2.[2021河北石家莊期中]在?ABCD中,AB=7,AC=6,則對(duì)角線BD長(zhǎng)度的取值范圍是(

)A.8<BD<20 B.6<BD<7C.4<BD<10 D.1<BD<13答案

3.[2021河北唐山開(kāi)學(xué)考試]如圖,在?ABCD中,∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長(zhǎng)為(

)A.8cm B.6cmC.5cm D.4cm答案

4.[2021河北唐山期中]如圖,點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD,交AD于點(diǎn)E,連接BE,∠DBC=20°,則∠EBD=

°.

答案4.20

∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),∴OB=OD.∵OE⊥BD,∴BE=DE,∴∠EBD=∠EDB.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠EDB=∠DBC=20°,∴∠EBD=20°.5.[教材P121練習(xí)T2變式]如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線MN分別交AD,BC于點(diǎn)M,N.若△CON的面積為2,△DOM的面積為4,則?ABCD的面積為

.

答案5.24

由四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,易得△CON≌△AOM,∴S△AOD=4+2=6,又∵OB=OD,OA=OC,∴S△AOB=S△AOD=S△COD=S△BOC=6,∴?ABCD的面積為4×6=24.6.[2021江蘇宿遷中考]在①AE=CF,②OE=OF,③BE∥DF這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面橫線上,并完成證明過(guò)程.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F在AC上,

(填寫(xiě)序號(hào)).

求證:BE=DF.答案6.解:①證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BO=DO,AO=CO.∵AE=CF,∴AO-AE=CO-CF,即OE=OF,又∵∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF,∴BE=DF.②證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BO=DO,又∵OE=OF,∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF,∴BE=DF.③證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BO=DO.∵BE∥DF,∴∠BEO=∠DFO,又∵∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF,∴BE=DF.(選一種即可)7.[2021河北邯鄲期末]如圖,?ABCD的周長(zhǎng)是16cm,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,AC⊥AB,E是BC的中點(diǎn),△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多2cm.(1)求AE的長(zhǎng)度;(2)求平行四邊形ABCD的面積.

答案1.[2019廣西柳州中考]如圖,在?ABCD中,AD≠CD,則全等三角形的對(duì)數(shù)共有(

)A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)答案1.C

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC,OD=OB,OA=OC.∵OD=OB,OA=OC,∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB(SAS),同理可得△AOB≌△COD(SAS).∵CB=AD,CD=AB,DB=BD,∴△CDB≌△ABD(SSS),同理可得△ACD≌△CAB(SSS).∴本題共有4對(duì)全等三角形.2.[2020重慶巴蜀實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模]如圖,?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥BD交BC于點(diǎn)E,連接DE.若?ABCD的周長(zhǎng)為28,則△DCE的周長(zhǎng)為(

)A.28 B.24 C.21 D.14答案2.D

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OB=OD,AB=CD,AD=BC.∵?ABCD的周長(zhǎng)為28,∴CD+BC=14.∵OE⊥BD,∴OE所在直線是線段BD的垂直平分線,∴BE=DE,∴△DCE的周長(zhǎng)為CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=14.

答案

4.[2020浙江寧波期末]如圖,?ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,以O(shè)D,CD為鄰邊作?DOEC,OE交BC于點(diǎn)F,連接BE.(1)求證:F為BC的中點(diǎn).(2)若BD⊥AC,OF=2,求?ABCD的周長(zhǎng).答案4.(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴OB=OD.∵四邊形DOEC為平行四邊形,∴OD∥EC,OD=EC,∴OB=EC,∠OBF=∠ECF.∵∠OFB=∠EFC,∴△OBF≌△ECF(AAS),∴BF=CF,∴F為BC的中點(diǎn).(2)解:∵BD⊥AC,∴∠BOC=90°,∴△BOC是直角三角形.由(1)知F為BC的中點(diǎn),∴BC=2OF=4.∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴OA=OC,AB=CD,AD=BC.∵BD⊥AC,∴BD垂直平分AC,∴AB=BC=4,∴?ABCD的周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AD=16.5.[2021河北保定月考]已知?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.(1