初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】一元二次方程解的估算教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

一元二次方程解的估算教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程的定義之后和一元二次方程的三種解法之前，教材安排估算一元二次方程解的范圍的一個(gè)課時(shí)是非常必要的。而且在對(duì)一元二次方程解的估算過(guò)程中，從最開(kāi)始的一個(gè)解到后來(lái)的兩個(gè)解的問(wèn)題會(huì)使學(xué)生對(duì)一元二次方程解的情況進(jìn)行猜測(cè)和思考。在學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)三種解法之前，讓學(xué)生估算方程的解，在整個(gè)的探索過(guò)程中也讓學(xué)生產(chǎn)生思考，一元二次方程的解還可以怎樣求呢？有沒(méi)有更直接簡(jiǎn)介的方法，使學(xué)生產(chǎn)生了求知的欲望。在解的整個(gè)探索過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式值的變化趨勢(shì)，從而為一元二次方程為什么是兩個(gè)解奠定了理論基礎(chǔ)。一元二次方程解的估算在整章中起到了承上啟下的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程、一元一次不等式的解法等知識(shí)，具備了進(jìn)行估算的基礎(chǔ)。在《實(shí)數(shù)》一章中曾學(xué)過(guò)無(wú)理數(shù)的估算，這樣學(xué)生既有學(xué)習(xí)估算的知識(shí)技能基礎(chǔ)，也具備活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，把這些基礎(chǔ)應(yīng)用到一元二次方程解的估算是非常有必要的。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能⑴借助猜數(shù)值的游戲引出估算的步驟⑵會(huì)借助表格取值計(jì)算，并會(huì)分析表格了解數(shù)值的變化趨勢(shì)⑶會(huì)根據(jù)表格確定解的大致范圍，從而估算方程的解2、問(wèn)題解決通過(guò)估算法確定一元二次方程的解或解的范圍。3、情感態(tài)度通過(guò)師生活動(dòng)，學(xué)生自我探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立自信心，形成團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí).五、教學(xué)策略本節(jié)借助估算了解一元二次方程的解的范圍，有意識(shí)地形成“估算”的意識(shí)。通過(guò)五關(guān)探究問(wèn)題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課小明闖關(guān)游戲：第一關(guān)：猜數(shù)值,在挑戰(zhàn)者不知道數(shù)值的情況下十秒鐘內(nèi)猜出數(shù)值?？梢砸蕴釂?wèn)的方式獲得一條提示信息。挑戰(zhàn)過(guò)程中沒(méi)說(shuō)出一個(gè)數(shù)可以得到“高了”或“低了”的提示。問(wèn)題①幫小明提出一個(gè)問(wèn)題使他能得到一條最有效的信息。②怎樣迅速縮小范圍，確定數(shù)值學(xué)生在課前已經(jīng)實(shí)踐過(guò)，迅速思考總結(jié)游戲經(jīng)驗(yàn)利用猜數(shù)值的游戲引出當(dāng)不知道方程解的時(shí)候可以怎樣一步步確定解，引出估算法。讓學(xué)生自然地接受估算法，而不顯突兀。2合作交流，探究新知2合作交流，探究新知2合作交流，探究新知2合作交流，探究新知第二關(guān)將上節(jié)提到的地面中間鋪地毯的問(wèn)題再次提出，并且以學(xué)生想知道的X的值作為問(wèn)題。思考：根據(jù)方程和圖形觀察分析探索x的值。在學(xué)生提出湊數(shù)法之后，再引出對(duì)湊數(shù)法的懷疑：可是，對(duì)于方程(8-2x)(5-2x)=17，你的方法還適用嗎？并提出有沒(méi)有“萬(wàn)能法”最后老師引導(dǎo)學(xué)生借助第一關(guān)中的方法進(jìn)行探索：第一步估計(jì)x的大致范圍第二步：借助表格，取值計(jì)算，逐步逼近第三步：確定x的值第三關(guān)梯子下滑問(wèn)題：估算x的值第一步：估計(jì)x的大致范圍第二步：取值計(jì)算問(wèn)題：不能確定x的準(zhǔn)確值，留有懸念，為下節(jié)一元二次方程的具體解法的引出做鋪墊。將問(wèn)題改為：那就請(qǐng)確定x的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？得出結(jié)論：第四關(guān)真相只有一個(gè)嗎？第二題：?jiǎn)栴}熟悉，直接引出問(wèn)題在學(xué)生舉分析出簡(jiǎn)單方法，的情況下提出質(zhì)疑，并及時(shí)引導(dǎo)估算意識(shí)再借助第一關(guān)引導(dǎo)學(xué)生提出估算法以小組為單位探討x的大致范圍借助表格取值計(jì)算從而縮小范圍最終確定x的值師生共同分析x的大致范圍在學(xué)生自己探究的情況下發(fā)現(xiàn)范圍不斷縮小但無(wú)法確定最終值。將問(wèn)題改為可以確定的數(shù)位數(shù)字上。在前兩關(guān)的基礎(chǔ)上引出一元二次方程兩個(gè)解的問(wèn)題，為方程解的情況做鋪墊。第一題是第二題的熱身題第二題中學(xué)生以小組的形式通過(guò)分析方程和列表分析數(shù)據(jù)的變化去趨勢(shì)確定方程解讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)，老師順其自然地提出湊數(shù)法的局限性，并引導(dǎo)思考估算法這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，也是利用了上一關(guān)的闖關(guān)攻略引出估算法的關(guān)鍵步驟結(jié)合圖形探索x的大致范圍。。結(jié)合表格讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，從而縮小范圍直至最終確定數(shù)值。再次鞏固估算，但同時(shí)發(fā)現(xiàn)估算的局限性，將問(wèn)題轉(zhuǎn)到可以解決的數(shù)字確定引出方程兩個(gè)解的情況，為之后對(duì)一元二次方程解的探索奠定基礎(chǔ)。計(jì)算并讀取表格通過(guò)分析方程確定x的大致范圍再結(jié)合數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)探求x,做重要的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)是先變小后變大這一趨勢(shì)3感悟升華、顆粒歸倉(cāng)談?wù)剬?duì)估算的理解對(duì)估算進(jìn)行小結(jié)，主要談?wù)剬?duì)估算的理解課堂小結(jié)有助于學(xué)生全面地回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，感受自己的成長(zhǎng)與進(jìn)步，培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí)，從而培養(yǎng)歸納、整理、表達(dá)的能力，學(xué)會(huì)總結(jié)與反思。5自我檢測(cè)、能力提升必做：選做:給學(xué)生一定的時(shí)間，答卷后再批改先看視頻后答題數(shù)學(xué)在于多練，當(dāng)堂檢測(cè)，主要鞏固知，驗(yàn)收成果，同時(shí)激起學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，根據(jù)完成的情況給每個(gè)小組加分評(píng)比。培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)意識(shí)。體會(huì)堅(jiān)持和超越的體育精神。讓學(xué)生了解跳水運(yùn)動(dòng)知道與時(shí)間和高度的關(guān)系。一元二次方程解的估算學(xué)情分析在學(xué)生學(xué)習(xí)解法之前，教材安排估算一元二次方程解的范圍的一個(gè)課時(shí)是非常必要的。本課時(shí)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程、一元一次不等式的解法等知識(shí)，具備了進(jìn)行估算的基礎(chǔ)。在《實(shí)數(shù)》一章中曾學(xué)過(guò)無(wú)理數(shù)的估算，這樣學(xué)生既有學(xué)習(xí)估算的知識(shí)技能基礎(chǔ)，也具備活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，把這些基礎(chǔ)應(yīng)用到一元二次方程解的估算是非常有必要的。本節(jié)的學(xué)習(xí)再次培養(yǎng)了學(xué)生的“數(shù)感”。一元二次方程解的估算的效果分析利用闖關(guān)情境的展示，使本節(jié)課一開(kāi)始就充滿趣味，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，進(jìn)而積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)之中，然后安排同學(xué)之間互相合作交流，給同學(xué)們創(chuàng)造了很好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了同學(xué)們參與學(xué)習(xí)的積極性，使原本難以理解的絕對(duì)值概念變得簡(jiǎn)單。本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜，打破了傳統(tǒng)的解方程的思路，學(xué)生對(duì)估算能夠掌握，但卻不能完全理解，需要一段時(shí)間的對(duì)比學(xué)習(xí)才能真正理解估算的意義。一元二次方程解的估算教材分析在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程的定義之后和一元二次方程的三種解法之前，教材安排估算一元二次方程解的范圍的一個(gè)課時(shí)是非常必要的。而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程、一元一次不等式的解法等知識(shí)，具備了進(jìn)行估算的基礎(chǔ)。在《實(shí)數(shù)》一章中曾學(xué)過(guò)無(wú)理數(shù)的估算，這樣學(xué)生既有學(xué)習(xí)估算的知識(shí)技能基礎(chǔ)，也具備活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，把這些基礎(chǔ)應(yīng)用到一元二次方程解的估算是非常有必要的。在對(duì)一元二次方程解的估算過(guò)程中，從最開(kāi)始的一個(gè)解到后來(lái)的兩個(gè)解的問(wèn)題會(huì)使學(xué)生對(duì)一元二次方程解的情況進(jìn)行猜測(cè)和思考。在學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)三種解法之前，讓學(xué)生估算方程的解，在整個(gè)的探索過(guò)程中也讓學(xué)生產(chǎn)生思考，一元二次方程的解還可以怎樣求呢？有沒(méi)有更直接簡(jiǎn)介的方法，使學(xué)生產(chǎn)生了求知的欲望。在解的整個(gè)探索過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式值的變化趨勢(shì)，從而為一元二次方程為什么是兩個(gè)解奠定了理論基礎(chǔ)。一元二次方程解的估算在整章中起到了承上啟下的作用。一元二次方程解的估算當(dāng)堂檢測(cè)必做：1、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，可得方程x2+5x-3=o的一個(gè)解x所在的范圍是（）x0.000.250.500.751.00x2+5x-3-3.00-1.69-0.251.313.00A、0＜x＜25B、0.25＜x＜0.50C、0.50＜x＜0.75D、0.75＜x＜12、根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：x00.511.11.21.3x2+px+q-15-8.75-2-0.590.842.29A、解的整數(shù)部分是0，十分位是5B、解的整數(shù)部分是0，十分位是8C、解的整數(shù)部分是1，十分位是1D、解的整數(shù)部分是1，十分位是2選作：3、跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10米跳臺(tái)時(shí)，在正常情況下，運(yùn)動(dòng)員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并且調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就容易出現(xiàn)失誤。運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)和運(yùn)動(dòng)高度h(m)滿足關(guān)系：h=10+2.5t-5t2估算他最多有多長(zhǎng)時(shí)間完成動(dòng)作？（保留到十分位）一元二次方程解的估算教學(xué)反思本節(jié)課設(shè)計(jì)了一個(gè)小明闖關(guān)的情境，使本節(jié)課一開(kāi)始就充滿趣味，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，進(jìn)而積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)之中，然后安排同學(xué)之間互相合作交流，給同學(xué)們創(chuàng)造了很好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了同學(xué)們參與學(xué)習(xí)的積極性，使原本難以理解的絕對(duì)值概念變得簡(jiǎn)單；另外，在整節(jié)課中我安排了四個(gè)探究活動(dòng)，給學(xué)生提供了很多探索問(wèn)題的時(shí)間和空間，并讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)獲得新知識(shí)，鍛煉了學(xué)生有條理地表達(dá)自己的思想以及在與他人交流中學(xué)會(huì)表達(dá)自己思想的能力。

從第一至第四關(guān)的設(shè)置體現(xiàn)了估算是生活中常用的解決問(wèn)題的方法，而且具有廣泛性。第二關(guān)體會(huì)總結(jié)估算法，第三關(guān)體會(huì)估算法的局限性，第四關(guān)諒解一元二次方程并不是只有一個(gè)解的事實(shí)。每關(guān)之間環(huán)環(huán)相扣又對(duì)問(wèn)題的探究層層遞進(jìn)，逐漸將一元二次方程的解的情況呈現(xiàn)出來(lái)。為之后對(duì)一元二次方程的解的繼續(xù)探索做鋪墊。整節(jié)課內(nèi)容較多，學(xué)生存在消化不了的普遍現(xiàn)象：會(huì)解題但又不能全部理解，需要在今后的學(xué)習(xí)中加以鞏固。課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在方程的具體目標(biāo)中指出“經(jīng)歷用觀察、畫(huà)圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的方法的獲取和感受才是最重