小學數(shù)學-三角形內(nèi)角和教學設計學情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學設計教學內(nèi)容：人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》P67教學目的：1.學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學知識解決問題。2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學生數(shù)學思維發(fā)展。3.讓學生在探究數(shù)學的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強學好數(shù)學的信心。教學重點：讓學生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。教學難點：理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教學準備：不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。教學過程：一、復習舊知，提示課題1．長方形和正方形有什么相同點？（生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角）2．我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。長方形有幾個內(nèi)角？長方形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做長方形的內(nèi)角和。長方形的內(nèi)角和是多少度？為什么？二、創(chuàng)設情境，大膽猜想1．如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形？2．三角形按角分可分成幾類？3.出示三個三角形，說一說分別屬于哪一類？（板書：銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形），判斷這三個三角形的內(nèi)角和誰大？為什么？（板書：內(nèi)角和）4．你猜三角形的內(nèi)角和是多少度？（板書：是180°）三、動手操作，探究驗證。1.小組合作。同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！2.匯報交流。誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的？量一量：生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內(nèi)角和）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）這種方法可出現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？折一折：生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是

180°。生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是

180°。生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是

180°。生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動腦筋的同學真多，請你說。拼一拼：生：我發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內(nèi)角和是

360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。師：說得真好，我們給他鼓掌。括小結(jié)：剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，（師手指課題）你們真不錯，我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。四、實踐應用，解決問題課件出示五、拓展延伸，活用新知現(xiàn)在老師手中有一個三角形，我一刀把它剪成兩個圖形，你猜這兩個會是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度？把剛才的四邊形剪去一個角，得到一個五邊形，它的內(nèi)角和是多少度？繼續(xù)剪掉一個角，得到一個六邊形，它的內(nèi)角和是多少度？你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？(學生猜測→動手操作→計算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計算公式)六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識今天，你有什么收獲？學情分析

１.通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與技能基礎(chǔ)。

２.學生的生活經(jīng)驗是可利用的教學資源。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結(jié)論，因此學生在這節(jié)課上的主要目標是驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

效果分析1.課堂教學要有預見性，更重視課堂生成性。教師對學生在課堂上可能出現(xiàn)的問題有一定的預見，教師才能設計出最適合本班學生的教案，才能更好地把握課堂動態(tài)。在這節(jié)課上，老師讓學生猜三角形的內(nèi)角和，結(jié)果學生非?？隙ǖ恼f是180度。還說不論什么樣的三角形內(nèi)角和都是180度。這時候與老師的預見是不同的。原本以為學生會猜出不同的結(jié)論的。但是付老師表現(xiàn)出了教學機智，他問，究竟是不是180度呢？你怎么證明呢？這進一步的提問一下子把學生的思考的引向了課堂的中心所在。2.找準教師“導”與學生“行”的平衡點，關(guān)鍵詞是相信學生是能行的。滿堂灌的課堂教學模式在新的教育理念的一輪輪沖擊下，逐漸被廣大教師在思想上摒棄，但是要真正實現(xiàn)教師變滿堂講為適時導，學生變“聽”為多方面“行”的課堂局面，還需要教師找準“導”與“行”的平衡點。本節(jié)課中，三角形的內(nèi)角和是180度這個結(jié)論很多同學早就知道了，但是這節(jié)課的目的很顯然不在于只教給學生結(jié)論，而是要通過學習活動，培養(yǎng)學生的動手能力，遇到問題努力求證的科學精神，和同學合作交流的能力，歸納推理判斷的能力。我認為這節(jié)課教師還可能放手更多一些，采取小組合作學習的方式，讓學生去實驗求證結(jié)論。在相互的爭辯中明晰概念。新的課程標準要求教師要根據(jù)孩子已經(jīng)具有的知識和生活經(jīng)驗，對受教育者進行有目的啟發(fā)和引導，把學生的好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，逐步形成穩(wěn)定的學習數(shù)學的興趣。教師要在課堂上以與生活密切聯(lián)系的素材來激起學生對數(shù)學本身的濃厚興趣，通過學生自主探索活動，讓學生獲得成功的體驗，增進學生學好數(shù)學會用數(shù)學的信心。通過課堂上學生的表現(xiàn)，我們看出，學生有獨立探索的精神，也有去證明求知的能力，我們要的只是信任他們，設計好實驗方案，做好組織，讓學生的操作、討論、練習等活動有條有理。真正讓學生成為學習的主人?！度切蔚膬?nèi)角和》教材分析《三角形的內(nèi)角和》這部分內(nèi)容是在學生學習了角的分類，角的度量，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習的基礎(chǔ)。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。接著說明應用這一結(jié)論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在，通過讓學生通過直觀操作，通過猜想—驗證—結(jié)論的過程，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點，在小組合作學習中，通過量一量、拼一拼、折一折等進行猜想—驗證數(shù)學的思想方法。《三角形的內(nèi)角和》在教學中，為解決數(shù)學思維的抽象性與小學生認知的矛盾，要為學生提供足夠探索的時間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特征，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力，為學生進一步學習打基礎(chǔ)。評測練習一、填空1.三角形一個內(nèi)角的度數(shù)是108°，這個三角形是（）三角形2.一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為35°，67°，另一個內(nèi)角的度數(shù)是（），這是一個（）三角形。3.等腰三角形的底角是75°，頂角是（），4.在一個直角三角形中，一個銳角是75°，另一個銳角是（）。5.一個三角形最多有()個直角，最少要有()個銳角。二、判斷題：（正確的打“∨”，錯誤的打“×”）

1、一個鈍角三角形里最多有兩個鈍角。

（

）2．有一個內(nèi)角是600的等腰三角形一定是等邊三角形。()3．等腰直角三角形的底角一定是450（）4、一個五邊形中，畫兩條線段可以把這個五邊形分成3個三角形，因此五邊形的內(nèi)角和是540°。（）三、算一算求下面各角的度數(shù)。（1）∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度數(shù)。（2）∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度數(shù)。《三角形內(nèi)角和》教學反思三角形內(nèi)角和，是在學生認識了三角形的特點和分類的基礎(chǔ)上進一步對三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的學習和探究。學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、三角形分類的基礎(chǔ)，學生也有提前預習的習慣，幾乎孩子們都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，在這個過程中孩子們知道了內(nèi)角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。因此本節(jié)課我提出的研究的重點是：驗證三角形的內(nèi)角和是180度。 本節(jié)課主要是學生在小組中合作探索，可以量一量、剪一剪、折一折。選擇一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度，并運用所得的結(jié)論解決實際生活中的一些問題！讓學生進行實驗、動手操作、自主探索，使學生主動積極的參加到數(shù)學活動中來！創(chuàng)設情境，營造研究氛圍。怎樣提供一個良好的學習平臺，使學生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？“三角形的內(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”通過計算三角板上三角形的內(nèi)角和，引發(fā)學生的猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？帶著這個疑問，讓學生小組合作探索，驗證。小組合作的時候，學生找到了三種方法，分別是量一量，剪一剪，折一折的方法。通過這三種方法驗證了“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。然后將利用這一規(guī)律解決了剛開始的疑問。然后我給出三角形。再一次明確：不論三角形的大小如何變化，它的內(nèi)角和是不變的。這節(jié)課上完之后，我在課后進行了小結(jié)，授課過程中有講得好的環(huán)節(jié)也有處理得不好的環(huán)節(jié)，下面從幾個方面小結(jié)：1.小組合作，自主探究。整節(jié)課都很注重學生自主探究，動手實驗的過程，我只是一個主導者，組織好課堂教學，放手讓學生去實驗、討論、歸納，沒有像之前上課那樣由本人講完整節(jié)課而學生只是聽。小組合作之前的部分處理的還算干脆利落，達到自己預想的結(jié)果。不足之處：如果引入部分的疑問換做如果老師要想求出破損的角的度數(shù)，這個問題會和本節(jié)課的聯(lián)系更緊密一些。2.量一量的方法說的的很好，但是剪一剪和折一折的方法學生沒展示好。在學生展示時老師的指導沒跟上，雖然展示的結(jié)果基本上出來，但沒達到我預想的效果。如果再讓學生用量角器量一量拼完之后的角是180°，會更清楚。另外剪一剪方法和折一折方法時應讓學生說一說，將三個內(nèi)角拼在一起后，讓學生指一指三角形的三個內(nèi)角在哪里，拼在一起有什么作用，就相當于將三個內(nèi)角相加，多說這么一句話可能學生對這種方法理解的更透徹了。3.小組匯報成果的時候，我還是覺得層次不是很清楚，與自己預想的還有出入，有一個問題，我想問學生剪一剪和折一折的方法與量一量的方法比較好在了哪里？我想通過對比加深理解?？赡墚敃r還是有點緊張，結(jié)果我忘記問這個問題了。要學會放手，輕松自己，發(fā)展學生。放手讓學生自己去思考去做，那怕他想錯了做錯了，只有這樣他們才有機會知道自己錯了錯在哪兒，給他們更自由更廣闊的發(fā)展空間，也只有這樣才能喚起他們思考的欲望，讓學生在實踐中、思考中不斷發(fā)展自己的思維方式。課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學段中通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180°”二、課標解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認識。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對圖形自身特征的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎(chǔ)。（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學討論等方法有機的貫穿于教學各環(huán)節(jié)中，引導學生通過量一量、拼一拼、折一折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學思想方法《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》把原來的