【專題訓(xùn)練】九年級上《第26章解直角三角形》單元檢測試卷有答案

【專題突破訓(xùn)練】冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊第26章解直角三角形單元檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=10，AC=8，則sinA的值是（）A.

45

B.

35

C.

32.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為（

）A.

513

B.

1213

C.

512

D.

1253.△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且c2﹣4ac+4a2=0，則sinA+cosA的值為（

）A.

1+32

B.

1+22

C.

2+34.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，則BC的長為（

）．A.

7sin35°

B.

7cos35°

C.

7cos35°

D.

7tan35°5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則cosB的值為

A.

54

B.

53

C.

46.數(shù)學(xué)實(shí)踐探究課中，老師布置同學(xué)們測量學(xué)校旗桿的高度．如圖所示，小明所在的學(xué)習(xí)小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高度是（）米．

A.

10

2

B.

20

C.

1033

D.

1037.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（

）

A.

12

B.

22

C.

32

D.

38.小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是（）

A.

3＋1

B.

2+1

C.

2.5

D.

59.如圖，在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號塔DC，某同學(xué)為了測量信號塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)B處，又測得信號塔頂端C的仰角為45°，CE⊥AB于點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．則信號塔CD的高度為(

)A.

203米

B.

(203－8)米

C.

(203－28)米

D.

(203－20)米10.如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP=OF，則cos∠ADF的值為（

）

A.

1113

B.

1315

C.

1517

D.

17二、填空題（共10題；共30分）11.計(jì)算：sin45°?cos12.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的正弦值為________．

13.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=25，BC=5．將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C′，連接B'C，則sin∠ACB′=________．

14.如圖是攔水壩的橫斷面．斜坡AB的坡度為1：2，BC⊥AE，垂足為點(diǎn)C，AC長為12米，則斜坡AB的長為________米．

15.如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為________米．

16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE＝3，則sin∠BFD的值為________

17.如圖，小華家位于校門北偏東70°的方向，和校門的直線距離為4km的N處，則小華家到校門所在街道（東西方向）的距離NM約為________km．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.01km）．18.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE=________．19.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.

20.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF=29，AE=7，tan∠EAF=52，則線段BF的長為________

三、解答題（共8題；共60分）21.計(jì)算：12-22.如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為60°和30°，已知大橋BC的長度為100m，且與地面在同一水平面上．求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留根號）

23.如圖,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=1.5,點(diǎn)F,A,C在同一直線上,∠BAC=30°,DE⊥AB于點(diǎn)D,BE與AB的夾角∠EBD=60°,AD=1,過E點(diǎn)作AC的垂線,交AC的反向延長線于F.求BE及EF的長.24.小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝80米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈35,tan37°≈34,sin48°≈725.如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3800米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

26.一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號，立即出發(fā)，沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處，將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B，測得小島C位于碼頭B的北偏西53°方向，求碼頭A與碼頭B的距離．【參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】

27.如圖，小麗假期在娛樂場游玩時(shí)，想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量某個(gè)娛樂場地所在山坡AE的高度．她先在山腳下的點(diǎn)E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1∶1的斜坡步行15分鐘到達(dá)C處，此時(shí)，測得點(diǎn)A的俯角是15°．已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上，求出娛樂場地所在山坡AE的高度AB．（精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)：≈1．41）．

28.某市開展一項(xiàng)自行車旅游活動，線路需經(jīng)A，B，C，D四地，如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，2≈1.4，3

答案解析部分一、單選題1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】C二、填空題11.【答案】6412.【答案】2213.【答案】4514.【答案】65．15.【答案】14+2316.【答案】1317.【答案】1.3718.【答案】72419.【答案】220.【答案】135三、解答題21.【答案】

-1-322.【答案】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

根據(jù)題意可得，∠DAB=∠BAC=∠C=30°，BC=100m，

∴AB=BC=100m，

在Rt△ADB中，AB=100m，∠DAB=30°，

∴AD=cos30°·AB=32×100=503m.

答：熱氣球離地面的高度為5023.【答案】解:如圖,過點(diǎn)B作BH⊥EF于H.∵在Rt△ABC中,∠BAC=30°,BC=1.5,∴AB=3.又∵AD=1,∴BD=2.∵ED⊥AB,∠DBE=60°,∴在Rt△DBE中,cos∠DBE=BDBE=12∴BE=4.∵∠BCA=∠BHF=∠HFC=90°,∴∴HF=BC=1.5,CF∥BH.∴∠HBA=∠BAC=30°.∴∠EBH=∠EBD-∠HBA=30°.∴在Rt△EBH中,EH=1224.【答案】解：設(shè)CD=x米,在Rt△ACD中，

tan37°=ADCD，

則34=ADx，

∴.AD=34x

在Rt△BCD中，

tan48°=BDCD，

則1110=BDx，

∴.BD=1110x

∵AD＋BD=AB，

∴34x+1110x=80.

25.【答案】解：設(shè)EC=x，

在Rt△BCE中，tan∠EBC=ECBE，

則BE=ECtan∠EBC=56x，

在Rt△ACE中，tan∠EAC=ECAE，

則AE=ECtan∠EAC=x，

∵AB+BE=AE，

∴300+56x=x，

解得：x=1800，

這座山的高度CD=DE26.【答案】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，由題意得∠CAD＝23°，

∠CBD＝37°，

在Rt△ACD中，

∵sin∠CAD＝CDAC，

∴CD＝sin∠CAD·AC＝0.39×10＝3.9，

∵cos∠CAD＝ADAC，

∴AD＝cos∠CAD·AC＝0.92×10＝9.2.

在Rt△CDB中，

∵tan∠CBD＝CDDB，

∴DB＝CDtan∠CBD＝3.90.75＝5.2，

∴AB＝AD＋BD＝9.2＋5.2＝14.4.

答：碼頭A27.【答案】解：作EF⊥AC，

根據(jù)題意，CE=18×15=270米，

∵tan∠CED=1，

∴∠CED=∠DCE=45°，

∵∠ECF=90°-45°-15°=30°，

∴EF=12CE=135米，

∵∠CEF=60°，∠AEB=30°，

∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°，

∴AE=1352

∴A