七年級下冊數(shù)學（北師版）課件 第五章 生活中的軸對稱 3 簡單的軸對稱圖形 第2課時 線段垂直平分線的性質(zhì)_第1頁
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第2課時線段垂直平分線的性質(zhì)北師版七年級數(shù)學下冊情境導入線段AB是軸對稱圖形嗎?你能畫出它的對稱軸嗎?AB想一想AB如圖，畫一條線段AB，然后對折AB，使A，B

兩點重合，設(shè)折痕與AB

的交點為O．你發(fā)現(xiàn)了什么？O線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸．AB垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.如圖，點C

是線段AB

的垂直平分線上的一點，AC

和BC

相等嗎？改變點C

的位置，結(jié)論還成立嗎？AC=BC

已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點P在l上.PA與PB相等嗎？為什么？ABPCl解：因為l⊥AB，所以∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，所以△PCA≌△PCB（SAS）．所以PA=PB．ABPCl線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.

練習

到三角形三個頂點的距離相等的點是（

）A.三條角平分線的交點B.三邊垂直平分線的交點C.三邊高線的交點D.沒有這樣的點B

例1利用尺規(guī)，作線段AB

的垂直平分線．已知：線段AB.求作：AB的垂直平分線.AB

作法：如圖．1.分別以點A和B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點；2.作直線CD．直線

CD就是線段AB

的垂直平分線．

ABCD你能說明這樣作的道理嗎?利用尺規(guī)作如圖所示△ABC的重心.做一做ABCABCHEGNMDO作法：①作線段BC的垂直平分線MN交BC于點D；②作線段AC的垂直平分線GH交AC于點E；③連接AD，BE，并且AD與BE相交于點O.點O就是△ABC的重心隨堂演練1.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，M是直線CD上的一點.已知線段MA=12cm，則線段MB的長為_____cm.122.在△ABC中，AB的中垂線與AC邊所在直線相交所得的銳角為50°，則∠A的度數(shù)為（

）A.50° B.40°C.40°或140° D.40°或50°C3.畫出下列圖形的對稱軸（有幾條對稱軸就畫出幾條，不要遺漏）.4.電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔應修建在什么位置？在圖上標出它的位置.解：如圖所示，兩條高速公路相交的角的角平分線和

AB的垂直平分線的交點

P1與

P2點.

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