2023年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題真題（含答案）_第1頁(yè)
2023年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題真題（含答案）_第2頁(yè)
2023年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題真題（含答案）_第3頁(yè)
2023年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題真題（含答案）_第4頁(yè)
2023年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題真題（含答案）_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩2頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題6月11日考試時(shí)長(zhǎng)90分鐘本次考試一共8道試題，4道填空題，4道解答題，滿分100分.填空題（20分）二元函數(shù)的值域?yàn)開_______.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且，則的最小值為________.使得展開式中的系數(shù)最大，則正整數(shù)的值為________.已知四條拋物線相鄰兩條都相切，則它們圍成的封閉圖形面積為______.解答題（每題20分，共80分）已知實(shí)系數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：的三個(gè)根全部為實(shí)數(shù)。已知正整數(shù)數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，是等比數(shù)列。數(shù)列滿足：，若存在正整數(shù)滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，一個(gè)箱子里有個(gè)黑球和個(gè)白球，從箱子中不放回的每次抽取一個(gè)球，直到取完。記為在整個(gè)取球過程中，黑球個(gè)數(shù)始終小于白球個(gè)數(shù)的概率，求：（1）的概率值；（2）的表達(dá)式。證明：2023年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題解析一、填空題1.解析：原式可以看作點(diǎn)和的距離平方，數(shù)形結(jié)合得到2.答案為4解析：設(shè)，那么由已知可得，以及，其中，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。3.系數(shù)為，所以，整理得，即，所以當(dāng)時(shí)系數(shù)最大。4．方法一：對(duì)稱性+阿基米德三角形根據(jù)對(duì)稱性知與相切，易得，切點(diǎn)為，阿基米德三角形的面積為，故切線與拋物線圍成的圖形面積為，則其總面積為四．（20分）一個(gè)箱子里有個(gè)黑球和個(gè)白球，從箱子中不放回的每次抽取一個(gè)球，直到取完。記為在整個(gè)取球過程中，黑球個(gè)數(shù)始終小于白球個(gè)數(shù)的概率，求：（1）的概率值；（2）的表達(dá)式。解析：（1）前2個(gè)一定是白球，然后第2只黑

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論