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市場預(yù)測培訓(xùn)第十章定性預(yù)測方法定性分析含義與分類定性分析預(yù)測法是“有判斷力的方法”,一般由專家或?qū)iT人士進行預(yù)測。在預(yù)測時對過去信息使用的判斷力要大過使用數(shù)學(xué)規(guī)律。經(jīng)驗判斷法個人經(jīng)驗判斷預(yù)測法利用預(yù)測者的經(jīng)驗對所要預(yù)測的事物的未來發(fā)展做出推斷。集體經(jīng)驗判斷預(yù)測法集合經(jīng)營管理人員和業(yè)務(wù)人員的判斷意見,并通過座談會等形式進行討論,相互交換意見,最終形成共識的預(yù)測方法。專家意見集合法德爾菲法主觀概率法變異因素分析法個人經(jīng)驗判斷法的應(yīng)用類比法當(dāng)預(yù)測的變量沒有歷史數(shù)據(jù)時,可尋找一個歷史信息完全掌握,且在主要性質(zhì)特點相似的事物作為類比物。由于二者之間存在著概念上的相似性,可以假定該變量將按照另一事物的模式隨著時間運動。即預(yù)測結(jié)果為已知事物的歷史。三種關(guān)聯(lián)關(guān)系比例分析法利用事物之間存在的比例關(guān)系,從一事物的已知情況推斷另一事物的未來發(fā)展變化趨勢。如:人均單耗法預(yù)測未來的負荷平衡分析法利用平衡等式把有關(guān)預(yù)測目標分解成若干個分目標,組成一個預(yù)測系統(tǒng),先逐個測算分目標,再推算總目標的預(yù)測方法。個人經(jīng)驗判斷和數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的分析方法電力負荷分成8大部門分別進行預(yù)測邏輯判斷預(yù)測法類推法產(chǎn)品生命周期預(yù)測法集體經(jīng)驗判斷預(yù)測法(1)意見交換法意見集合法就是集合經(jīng)營管理人員和業(yè)務(wù)人員的判斷意見,并通過座談會等形式進行討論,相互交換意見,最終形成共識的預(yù)測方法。(2)意見匯總法意見匯總法是指在對某事物進行預(yù)測時,由預(yù)測小組的各成員或企業(yè)內(nèi)部所屬各個部門分別進行預(yù)測,然后把各預(yù)測者的意見加以匯總,形成集體意見的一種判斷預(yù)測法。(3)消費者意愿調(diào)查預(yù)測法消費者意愿調(diào)查法是指以消費者在未來某個時期購買本企業(yè)產(chǎn)品的意愿基礎(chǔ)上,通過發(fā)放市場調(diào)查問卷的形式來了解市場對商品的需求,預(yù)測產(chǎn)品銷售量。專家意見集合法專家意見集合法頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法的類型德爾菲法德爾菲法,也叫專家小組法,或?qū)<乙庖娬髟兎?。是按一定的程序,采用背對背的反?fù)函詢的方式,征詢專家小組成員的意見,經(jīng)過幾輪的征詢與反饋,使各種不同意見漸趨一致,經(jīng)匯總和用數(shù)理統(tǒng)計方法進行收斂,得出一個比較合理的預(yù)測結(jié)果供決策者參考。德爾菲法特點德爾菲法的實施過程德爾菲法的結(jié)果處理利用算術(shù)平均數(shù)得出最后結(jié)果其中,為預(yù)測值;為聘請的專家進行意見判斷的總數(shù),即總方案數(shù);調(diào)研判斷預(yù)測法通過典型調(diào)查、重點調(diào)查、抽樣調(diào)查、普查等,吧調(diào)查所取得的各項資料,經(jīng)過整理分析,作出判斷,提出預(yù)測報告的方法易耗消費品人口數(shù)(戶數(shù))*消費水平耐用消費品人口數(shù)(戶數(shù))*(飽和普及率-已達普及率)*預(yù)測期的購買系數(shù)+已達到保有量總數(shù)*更新系數(shù)主觀概率法主觀概率法是對經(jīng)驗評判中各方法的不同定量估計進行集中整理的常用方法。它是以主觀概率為權(quán)數(shù),對各種預(yù)測意見進行加權(quán)平均,求得綜合性預(yù)測結(jié)果的方法。主觀概率是一種個人的心理評價,受人的心理影響較大,主觀概率法則是預(yù)測者對事物發(fā)生的概率作出的主觀估計和心理評價,通過計算得到它的平均值,并以此作為預(yù)測事件的結(jié)論。必須滿足的基本公理:1.所有各種可能出現(xiàn)的結(jié)果中,每一個結(jié)果發(fā)生的概率值應(yīng)大于或等于0,并且小于或等于1。即0≤P(Ei)≤1;2.各種可能結(jié)果發(fā)生概率的總和等于1。即∑PEi1。例某公司為了預(yù)測下一年的銷售額,請該公司的銷售人員和財務(wù)人員就最高銷售額、最低銷售額和最可能銷售額及其估計的可能性作一回答。將各位銷售人員的意見進行整理,計算出各人的預(yù)測值。表2-2銷售人員個人預(yù)測表單位:萬元銷售員銷售狀態(tài)銷售額主觀概率預(yù)測值最高銷售10000.3甲最可能銷售8000.5820最低銷售6000.2最高銷售12000.2乙最可能銷售10000.61000最低銷售8000.2最高銷售9000.2丙最可能銷售7000.5680最低銷售5000.3例即銷售人員甲、乙、丙對下一年的銷售額的預(yù)測值分別為820萬元、1000萬元、680萬元。同理,將財務(wù)人員的意見加以整理,計算出個人的預(yù)測值。若財務(wù)人員甲、乙的預(yù)測值分別為965萬元和750萬元。公司根據(jù)個人的經(jīng)驗、水平和判斷能力等給出每個人預(yù)測值的主觀概率。整理后,計算出公司的預(yù)測值為840萬元。公司預(yù)測表單位:萬元調(diào)查對象預(yù)測銷售額主觀概率預(yù)測值銷售人員甲8200.25銷售人員乙10000.15銷售人員丙6800.15840財務(wù)人員甲9650.20財務(wù)人員乙7600.25例2-2該公司此項預(yù)測活動已經(jīng)開展了8年,根據(jù)過去各年實際銷售額與預(yù)測銷售額的對比,計算出各年的偏差比率表2-4。表2-4各年偏差比率年次12345678平均比率實際值/預(yù)測值0.981.031.020.860.971.010.931.040.98例2-2平均比率是各年比率的簡單算術(shù)平均值,反映了實際值與預(yù)測值平均偏差程度。平均比率等于0.98,說明從以往的經(jīng)驗看,預(yù)測值略高于實際值。利用平均比率對預(yù)測值進行修正,可以使結(jié)果更接近實際。將修正后的值作為預(yù)測結(jié)果,即得到該公司明年的銷售額預(yù)計為:840?0.98823.2(萬元)變異因素分析法分析同類事物或者不同個體之間的性質(zhì)、狀態(tài)的差異進行分析,找出影響因素,分析程度和方向,判斷趨勢領(lǐng)先落后指標相關(guān)樹法征兆指標預(yù)測法就是根據(jù)事物的這種指標聯(lián)系,從片兆指標判斷可能引起的某種事物的出現(xiàn)和變化。(收集-精選-過濾-確立)市場分析與預(yù)測第十一章趨勢預(yù)測時間序列因素的組合形式時間序列變動是長期趨勢變動、<aname=baidusnap0></a>季節(jié)</B>變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四種因素綜合作用的結(jié)果。四種因素組合的形式有多種,有以下兩種基本形式。加法型YT+C+S+I乘法型YT??C??S??I時間序列預(yù)測的步驟時間序列預(yù)測的一般步驟是:1.根據(jù)已知時間序列,分解各變動因素,并找出其隨時間變動的規(guī)律。2.根據(jù)各變動因素的規(guī)律,組合分析,求得時間序列的變動規(guī)律。3.根據(jù)時間序列的變動規(guī)律進行預(yù)測。趨勢曲線模型特性多項式指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線邏輯曲線龔珀資曲線有標量函數(shù)對向量的求導(dǎo)法則設(shè)α,β為同維列向量,B是適當(dāng)維數(shù)的矩陣,則:概念:離差與離差平方★最小二乘法原理★本質(zhì):使歷史數(shù)據(jù)到擬合直線上的離差平方和最小,從而求得模型參數(shù)的方法。演進:法國數(shù)學(xué)家勒讓德于1806年首次發(fā)表最小二乘理論。事實上,德國的高斯于1794年已經(jīng)應(yīng)用這一理論推算了谷神星的軌道,但直至1809年才正式發(fā)表。應(yīng)用:最小二乘法也是數(shù)理統(tǒng)計中一種常用的方法,在工業(yè)技術(shù)和其他科學(xué)研究中有廣泛應(yīng)用。運算過程:變參數(shù)趨勢曲線模型局部常數(shù)均值模型移動平均法指數(shù)平滑法變參數(shù)直線模型二次移動平均法二次指數(shù)平滑法變參數(shù)二次拋物線模型一次移動平均法移動平均法是通過逐項推移,依次計算包含一定項數(shù)的時序平均數(shù),以反映時間時間序列的長期趨勢的方法。由于移動平均法具有較好的修勻歷史數(shù)據(jù)、消除數(shù)據(jù)因隨機波動而出現(xiàn)高點、低點的影響,從而能較好地揭示經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展地趨設(shè)時間序列為…;以N為移動時期數(shù),則簡單移動平均數(shù)的計算公式為通過整理得出加權(quán)移動平均法若考慮各期數(shù)據(jù)的重要性,對近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù),遠期數(shù)據(jù)給予較小權(quán)數(shù),就應(yīng)采用加權(quán)平均法。設(shè)為移動步長為N期內(nèi)由近至遠各期觀察值的權(quán)數(shù),則加權(quán)移動平均數(shù)的計算公式為:二次移動平均法當(dāng)實際資料出現(xiàn)明顯的線性增長或減少的變動趨勢時,用一次移動平均值來預(yù)測就會出現(xiàn)滯后偏差。因此要進行修正,方法是在一次移動平均的基礎(chǔ)上,作二次移動平均,利用兩次移動平均滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢預(yù)測模型。為區(qū)別起見,將一次移動平均法記作,將二次移動平均法記作。則二次移動平均法的計算公式為:上式中:為一次移動平均值;為二次移動平均值;N為步長。由上式可推出:指數(shù)平滑法移動平均法明顯存在兩個問題:一是計算移動平均預(yù)測值,需要有近期N個以上的數(shù)據(jù)資料;二是計算未來預(yù)測值沒有利用全部歷史資料,只考慮這N期資料便作出推測,N期以前數(shù)據(jù)對預(yù)測值不產(chǎn)生任何影響。于是指數(shù)平滑預(yù)測法便應(yīng)運而生了。指數(shù)平滑法的含義指數(shù)平滑法是由移動平均法改進而來的,是一種特殊的加權(quán)移動平均法,也稱為指數(shù)加權(quán)平均法。這種方法既有移動平均法的長處,又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。第一,它把過去的數(shù)據(jù)全部加以利用;第二,它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分,使得近期數(shù)據(jù)比遠期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響更大。它特別適用于觀察值有長期趨勢和季節(jié)</B>變動,必須經(jīng)常預(yù)測的情況。指數(shù)平滑法的應(yīng)用一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法就是計算時間序列的一次指數(shù)平滑值,以當(dāng)前觀察期的一次指數(shù)平滑值和觀察值為基礎(chǔ),確定下期預(yù)測值。多次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法中,為了進一步減少偶然因素對預(yù)測值的影響,可在一次平滑的基礎(chǔ)上進行第二次(多次)平滑。設(shè)時間數(shù)列為:,,…,一次指數(shù)平滑法的計算公式為:式中為期時間數(shù)列的預(yù)測值;為期時間數(shù)列的觀察值;為平滑常數(shù)。一次平滑系數(shù)是以第一次指數(shù)平滑值作為第+1期的預(yù)測值,即由此我們可以得到預(yù)測公式的另一種表達方式:二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑值的計算公式為:…:利用加權(quán)移動平均法進行預(yù)測,其預(yù)測模型為:即以第t期的加權(quán)移動平均數(shù)作為t+1期的預(yù)測值注意,二次移動平均值不能直接用于預(yù)測,而應(yīng)該建立趨勢直線預(yù)測模型來進行了預(yù)測。(1)多項式函數(shù)如:人口或生物種群繁殖生長質(zhì)變前的發(fā)展速度新產(chǎn)品成長期的銷量(2)指數(shù)函數(shù)(3)Logistic曲線拐點:極限:t??,yt?K(4)龔伯茨(Gompartz)曲線拐點:極限:t??,yt?K(4)其它曲線時間特征:單調(diào)增或減,有趨勢或周期變化,有極限或無極限,漸變或跳躍變化。極值特征:有否極大或極小值,極值點是否穩(wěn)定,可達還是漸進。曲線形狀:是否有拐點,是否對稱。發(fā)展階段:對象發(fā)展過程在時間上是否有明顯限制。發(fā)展速度:預(yù)測對象未來發(fā)展速度是等速或變速,速度和加速度的變化特點等。趨勢預(yù)測模型的選擇研究五個問題:(1)最小二乘法時間序列樣本數(shù)據(jù)t1,y1,t2,y2,…,tn,yn若選定趨勢曲線為:則擬合目標是使誤差的平方和最小,即:趨勢曲線模型的參數(shù)估計令則據(jù)及可以求得使Q最小的B為(見推導(dǎo)):對一般的情況,可將趨勢線模型分別乘以t、t2乃至t3,再對n個樣本點求和,就可分別得到聯(lián)立方程組。此法用于手工計算時,可用簡化的方法取t,即取中間時刻t0,則方程中奇數(shù)項均可約去。例[3]:某省谷物產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)如下表所示,要求預(yù)測今后10年的產(chǎn)量。68.344.856.152.146.746.656.635.454.1產(chǎn)量yt0-1-2-3-4-5-6-7-8期數(shù)t197219711970196919681967196619651964年份60.064.173.355.569.057.275.036.3產(chǎn)量yt87654321期數(shù)t19801979197819771976197519741973年份解:采用趨勢線模型求解系數(shù)時本有:由于取中間點1972年時間坐標為0,可簡化為預(yù)測模型:預(yù)測值為:最小二乘法適于能通過取對數(shù)等手段轉(zhuǎn)化為多項式函數(shù)的曲線,如指數(shù)曲線:例3.1某家用電器廠1993~2003年利潤額數(shù)據(jù)資料如表3.1所示。試預(yù)測2004、2005年該企業(yè)的利潤。1020950850750700630500400350300200利潤額yt20032002200120001999199819971996199519941993年份???A擬合直線方程法使用最小二乘法擬合直線ee最小擬合程度最好★最小二乘法原理★x12345678910111213………………代入相應(yīng)的x,得出預(yù)測值y………………模型參數(shù)的識別,求參數(shù)K,a,b。把n個樣本點等分為3組,每組r個數(shù)據(jù),(2)三段和值法令三段和值法還適于修正指數(shù)曲線和Gompartz曲線的參數(shù)估計,具體公式見教材P129表7-7。任取三點確定含有三個參數(shù)的曲線N155項平均9N153項平均(3)三點法**類比法平衡關(guān)系法邏輯判斷法關(guān)聯(lián)推斷預(yù)測法比例關(guān)系法是根據(jù)一些已知事物的關(guān)聯(lián)指標(如現(xiàn)象)的發(fā)展變化趨勢,來判斷預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的一種預(yù)測方法?,F(xiàn)象或指標與事物在時間上和變動方向上都有一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。滯后發(fā)生同時發(fā)生先行發(fā)生關(guān)聯(lián)推斷預(yù)測法歸納法分析綜合法演繹法邏輯思維方法個別到一般的思維方法一般到個別的思維方法類推即類比推理,是由特殊局部、個別到特殊的分析推理。根據(jù)事物及其環(huán)境因素的相似性,從一個已知的事物的發(fā)展變化情況,推測其他類似的事物變化趨勢。歸納推理演繹推理類比推理三大推理原理(1)產(chǎn)品類推法(3)地區(qū)類推法(4)國際類推法(2)行業(yè)類推法類推預(yù)測法的類型產(chǎn)品生命周期是指產(chǎn)品開始投放市場直到被市場淘汰的全過程。成長期成熟期衰退期投入期集體經(jīng)驗判斷預(yù)測法的種類意見交換法意見匯總法消費者意向調(diào)查法意見測驗法集合企業(yè)內(nèi)業(yè)務(wù)人員的意見企業(yè)各部門分別分析,再匯總專家會議法。專家、背景、會議,評價,綜合,趨勢,量的推斷優(yōu)點:準確(專家,集思廣益)缺點(專家個人,人數(shù)時間限制)具體方法直接頭腦風(fēng)暴法質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法(2個組)專家要有代表性專家要有豐富的知識和經(jīng)驗專家要有專業(yè)的市場調(diào)研和預(yù)測經(jīng)驗人數(shù)適當(dāng)會議組織者素質(zhì)(專家+經(jīng)驗)會議組織者能力專家意見集合法要點會議要求①不批評別人的意見②提倡自由奔放地思考③提出的方案越多越好④提倡在別人方案的基礎(chǔ)上進行改進或與之結(jié)合頭腦風(fēng)暴預(yù)測法四條規(guī)則組織各類專家相互交流意見,無拘無束地暢談自己的想法,敞開思想發(fā)表自己的意見,在頭腦中進行智力碰撞,產(chǎn)生新的思想火花,使預(yù)測觀點不斷集中和深化,從而提煉出符合實際的預(yù)測方案。頭腦風(fēng)暴法的類型直接頭腦風(fēng)暴法質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法按照頭腦風(fēng)暴法原理和規(guī)則預(yù)測問題進行創(chuàng)造性思維活動另一個專家組會議則是對第一個專家組會議的各種設(shè)想進行質(zhì)疑1匿名性2反饋3量化性德爾菲法的特點成立預(yù)測工作小組選擇并邀請專家設(shè)計征詢表逐輪征詢并將信息反饋所有結(jié)果進行統(tǒng)計處理整理結(jié)果作出預(yù)測報告德爾菲法操作程序*****Sheet3Sheet2Sheet1Chart3年份利潤額yt年份利潤額yt000.0000.00000.0000.00000.0000.00000.0000.00000.0000.00襖00病0.筆00癥00佛.0臭0誤00祥0.賓00找00培.0延0持00際0.靜00笨00孕.0巾0噴00家0.擇00渴00亮.0劈0納00稼0.效00垂00刑.0莫0玉00舌0.珠00逃00棟0.計00腐利潤凍額y逆t僚利潤太額y患t室利潤余額y咐t識利潤臭額y恰t桑00扒0.勺00掏00衡0.事00寺00羞0.敏00陸00懶0.嶄00誦00電0.擇00洪00轎0.次00強00填0.帆00愧00蟻0.豪00留00傾0.棋00吹00犧0.雷00喪00饑0.災(zāi)00鳳00載.0廣0沖00塊.0黃0稅00述.0欣0證00牌.0肺0撒00命.0胳0屑00衣.0爬0堤00脅.0久0速00業(yè).0帶0咐00綁.0愉0中00登.0勾0錘00衫0.輸00獄Sh責(zé)ee躺t3季Sh拜ee便t2餃Sh煮ee具t1賓Ch神ar少t1年份兩利潤肉額y冠t年份艱利潤卸額y探t嶄00忘0.挨00秒00駱.0趕0扇00瑞0.厚00拜00攔.0牌0盲00將0.葬00巧00袖.0澤0黃00鋸0.紹00值00浪.0張0潔00房0.告00沾00啟.0算0忠00販0.鞏00夸00牢.0唉0窯00飼0.傘00疾00切.0習(xí)0掙00津0.眼00巨00禿.0扎0賤00厭0.位00賊00帳.0傘0拿00飲0.粘00嚇00現(xiàn).0叢0盈00渾0.稼00黎00菠0.估00扭利潤旨額y臣t角利潤呈額y伴t騙利潤學(xué)額y驢t幼利潤桌額y烏t任00克0.肌00華00案0.俘00遼00醉0.裳00子00概0.窯00業(yè)00卡0.胖00竿00尺0.鐵00謙00拼0.電00由00廉0.罰00腰00露0.鋤00慌00勤0.拒00繼00職0.謎00另00蜻.0胞0暖00咸.0戴0粘00松.0京0純00的.0登0似00謀.0麥0易00睜.0導(dǎo)0回00額.0果0柜00培.0條0請00菠.0業(yè)0甩00略.0狂0色00嚷0.島00圖例總結(jié)鞭曲線先趨勢三外推槍預(yù)測健最小致二乘息原理準趨勢頭外推永擬合探直線眠數(shù)據(jù)握預(yù)處亭理也Ch悉ar曠t7雖例1朱.1月份總銷售償量/鬧噸悼例1兩.2更年份運總產(chǎn)趨值/障萬元雹表1有.1爬某企損業(yè)的羞產(chǎn)品翁月銷老售量冶表1麻.2續(xù)某甲地區(qū)紅農(nóng)業(yè)夕總產(chǎn)謀值企例1什.3陸招生儲人數(shù)勿/名遣例3濕.1鼻某嶺家用窄電器描廠1蹈99患3~絨20敏03者年利豪潤額嶺數(shù)據(jù)箱資料令如表糟3.以1所能示。植試預(yù)蔥測當(dāng)常時間熔變量撿的標輩號分陷別為喚-5饅,-池4,巧-3鋼,-珍2,祥-1悠,0右,1筑,2銀,3矩,4豬,5涼和0成,1書,2柿,3罵,4泰,5潑,6闊,7符,8盯,9榨,1替0時智,2棟00桌4、暑20蜜05菌年該誤企業(yè)視的利乎潤。膊利潤東額y雷t∑者預(yù)測豐值abXt諒2、膝添加味趨勢閑線,逮散點冠落在贏趨勢俯線上竹越多加,說縱明擬貓合越爽好累1、瑞畫出倒散點皇圖蜜3、吩如何婦說明昆趨勢貌線的償擬合歐程度惑?晨→滑離差孔→剪離差槐平方綱和澇4、凱什么快是最率小二潤乘原填理?雪最小葬二乘吹法框最小妙二乘慚法是帥處理側(cè)各種芽觀測年數(shù)據(jù)倍進行體測量悠平差截的一溜種基匹本方角法。足如果先以不務(wù)同精彼度多去次觀止測一朗個或捉多個句未知蜓量,麗為了紅求定頂各未孝知量恨的最橡可靠次值,組各觀翅測量稿必須惑加改舊正數(shù)績,使躬其各雀改正網(wǎng)數(shù)的標平方遺乘以萬觀測礙值的斤權(quán)數(shù)蘋的總而和為餐最小紀。因素此稱抗最小緣二乘勤法。立所謂季“乖權(quán)受”勉就是輛表示北觀測爬結(jié)果鈴質(zhì)量詳相對身可靠橋程度瞎的一杏種權(quán)偽衡值噸。法荒國數(shù)您學(xué)家拖勒讓克德于籮18夸06日年首蜜次發(fā)螞表最縱小二漂乘理這論。輔事實蠻上,稻德國貢的高斑斯于腫17禽94揚年已切經(jīng)應(yīng)爛用這咽一理凳論推豪算了且谷神夏星的溫軌道撐,但態(tài)遲至旺18岔09怪年才娘正式切發(fā)表迷。此珍后他透又提園出平鍬差三段角網(wǎng)券的理摔論,臂擬定羞了解川法方柳程式如的方告法等壇。為鮮利用綱最小侵二乘耽法測裳量平峽差奠郵定了彈基礎(chǔ)屬。最朵小二以乘法剃也是礦數(shù)理飽統(tǒng)計局中一檔種常懷用的伐方法廳,在抄工業(yè)限技術(shù)夢和其梯他科拉學(xué)研睜究中瞞有廣尸泛應(yīng)象用。獄Xt泡平方含Xt懇*Y限t印5、巧求出釀a,菠b的咸值后瘡,即職得擬裹合直饒線方道程,賄或者閥可以拆這樣央表述錄:模匠型參織數(shù)確揭定了助,即用可運鮮用模澇型預(yù)瞧測了廳。亞6、道將2略00涼4年音對應(yīng)我的x燥值代雅進方烏程,伍可求羨解。然y聰82調(diào).7鋤+6務(wù)04倍.5伸x嫁a臘60界4.去5冒尖嬌鳳師b猛82賤.7論20歉04饑年x怒6弊,因訓(xùn)此可逝求出運y挺20濫05罩年預(yù)趙測同雕理。例1Yt葛仍然震可以枝用最終小二碗乘原獄理,緣設(shè)擬錘合曲曾線為觸Y鹽a+思bX菜+c秩X2嗽使離規(guī)差平縫方和恩最小禿例3促.3癢票P4惹6枕觀察馬期輸銷售蠢額Y擊t劈Xt胃平方圓ln乳Yt槐Xt型*l爽nY尊t灘預(yù)測請值咳室侄可見丸,對湖于曲就線模材型有柿兩種春方法孕,一累種是戲利用半最小疤二乘賓原理間,另茄一種擁是先哨轉(zhuǎn)化核成較娘簡單距的直副線模心型,蜜再求粉解參色數(shù)。告預(yù)測待的過蠻程扭對于偉例題推中擬膀合的筑直線斬,這剝條直纖線不姑可能拆經(jīng)過糠每一脆個點侵,我榆們只純要做訪到每渾個點難到這厘條直寄線的奇距離誦的平蜓方和預(yù)最小屠即可協(xié)。(液指在怕Y軸園上的蓋距離或)Xtxy電.0絮0懶.0轉(zhuǎn)0毛.0烈0攪.0困0指.0薄0環(huán).0切0邊.0鼠0凱.0螞0映.0傳0杏.0次0垃.0候0皂0.暗00紡.0也0淋.0什0攏.0郊0畜預(yù)測鐮的過蠻程例1貸.0垃0孕.0剝0熊.0菠0允.0竹0剃.0仗0蹤0.并00舉.0乞0軍0.仗00漲.0戴0盾0.南00恩.0蠅0壽0.閥00膝.0史0籍0.序00貨.0很0傾0.浴00談.0長0短00值.0絕0厘0.串00危00藝.0灑0暑0.潔00億00忍.0菌0窄仍然象可以屯用最砌小二嘴乘原偏理,停設(shè)擬缸合曲使線為家Y性a+除bX橫+c援X2跨使離銀差平怒方和乒最小盼例3衡.3杰歌P4珠6庸觀察斧期蝦銷售蠟額Y尋t厲Xt驚平方彎預(yù)測象值胖00影0.散00醋0.乏00攀-.箭00屋0.呀00竄.0聰0奇.0旁0廊-.抓00債00碌0.霧00酷0.堡00脅-.場00暑0.懇00爺.0蝦0殃.0驗0凡-.甚00圍00煩0.慰00我0.增00朱-.援00恩0.記00鑼.0惕0牧.0押0達-.脅00度00午0.闊00犧00火.0柿0亂-.頁00周.0鵝0灶.0朋0栽.0犁0判-.植00惱00喇0.首00廢00論.0磨0箭-.廟00笛.0箭0亡.0隆0見.0正0井-.鎖00燭00涌0.冶00巾00任.0在0育-.夜00飼.0灣0絨.0春0鋼.0碰0宣-.持00旺00殃0.御00瀉00闊.0閥0練.0縮0嬌.0涼0構(gòu).0貸0扣.0攝0擱.0守0土00釣0.檔00煙00釀.0認0疤.0鞏0邪.0鄭0跌.0光0滋.0箱0映.0用0農(nóng)00抓0.凍00閑00掉0.眠00睡.0諷0孝.0銀0峰.0牲0引.0勉0梨.0說0鏡00容0.級00爸00峽0.信00創(chuàng).0健0濕.0礦0著.0考0曲.0返0鑄0.戰(zhàn)00允00天0.樹00配00貌0.漿00尿.0仙0臣0.負00盛.0礦0度.0伏0碼0.久00顧00參0.夏00顧00蓄0.層00新.0糟0井0.頓00緞.0禿0俊.0傷0盞0.賊00嚇00接0.悼00摘00躁0.鐘00透.0棚0難0.埋00具.0坡0裳.0升0猴0.么00脖磨畜可見繡,對壟于曲閥線模例型有是兩種橫方法欺,一養(yǎng)種是剝利用軌最小旱二乘茄原理嫁,另升一種行是先瓦轉(zhuǎn)化礙成較縮簡單企的直眉線模滋型,處再求董解參禽數(shù)。漿P希ag并e億銷售陪額Y攜t采最小五二乘練法慧最小玉二乘刮法是燈處理慈各種記觀測邀數(shù)據(jù)途進行藥測量既平差隙的一蜓種基厘本方蘿法。碰如果白以不匪同精剛度多物次觀岡測一重個或俱多個燙未知蘭量,仗為了猜求定拋各未樓知量應(yīng)的最拔可靠逼值,補各觀壤測量么必須怕加改梁正數(shù)杜,使攏其各慶改正辛數(shù)的鑄平方缸乘以賺觀測艱值的宴權(quán)數(shù)償?shù)目偭液蜑檗p最小邊。因兇此稱暗最小孤二乘筍法。模所謂杠“典權(quán)程”晃就是侵表示軋觀測兔結(jié)果棋質(zhì)量對相對爬可靠凝程度胖的一瘋種權(quán)戶衡值捧。法澡國數(shù)夾學(xué)家挺勒讓恐德于戴18槽06彩年首膨次發(fā)背表最匙小二原乘理鑄論。犧事實粉上,夜德國救的高塔斯于黑17將94甘年已乎經(jīng)應(yīng)豬用這和一理績論推禍算了役谷神謎星的壩軌道濱,但煌遲至販18紛09廢年才曬正式績發(fā)表趙。此埋后他農(nóng)又提該出平細差三尿角網(wǎng)荒的理覺論,燕擬定位了解糞法方浸程式津的方蘋法等棄。為遣利用暖最小尊二乘胡法測庫量平獸差奠荷定了己基礎(chǔ)博。最沫小二謹對于焰例題司中擬舅合的海直線想,這辰條直按線不導(dǎo)可能既經(jīng)過銜每一罩個點邁,我慚們只廳要做摘到每博個點顫到這阻條直裁線的壘距離脂的平樓方和堤最小吩即可塔。(盈指在疼Y軸拖上的磁距離孝)賄例3茫.1沸某很家用點電器稿廠1聚99球3~夫20崇03要年利伏潤額專數(shù)據(jù)橫資料蜓如表住3.筋1所望示。蝕試預(yù)感測當(dāng)涂時間償變量胸的標劉號分猾別為鴿-5互,-悔4,羅-3加,-械2,鄭-1愚,0斜,1諒,2抖,3闖,4嚴,5奏和0齡,1孫,2形,3腦,4豈,5散,6沉,7朵,8黨,9嗽,1值0時垃,2及00貿(mào)4、乏20圣05飲年該娛企業(yè)殊的利癢潤。民00各.0忽0壞0.規(guī)00伴.0告0挖0.蠶00緊.0砌0年份姥利潤截額y親t昌Xt若平方怕預(yù)測桶值悠00建0.需00寨00犁.0盛0們-.激00混0.推00亂.0可0奴-0冰00趁.0拐0炒00菜.0你0恩.0肅0貪00濃.0乞0楚00夢.0熱0揚00司0.講00煮00唉.0檔0矩-.們00催0.屯00柿.0菌0起-0吉00林.0傘0許00復(fù).0庭0尊.0光0宏00遺0.奔00飲00霉.0疼0截-.剩00茅.0辭0鄉(xiāng).0鞏0壘-0糖00悲.0帥0咬00殃.0價0凍.0蘆0鹽00把0.嚇00嘆00材.0村0毒-.咱00躲.0習(xí)0費.0膚0縱-0粥0.屯00遞00縮.0濕0這.0便0娃00吃0.恥00仔00持.0撈0畢-.突00暢.0么0躍.0歷0防-0姥0.蔽00河00售.0都0宇.0偏0酬00映0.撥00點00旋.0墊0撕.0分0鴿.0談0傲.0折0聰.0蹈0展00嚷.0票0賞.0才0棗00冠0.邁00蓄00賓.0孟0席.0桑0益.0界0加.0章0勁00貌.0津0冶00汁.0飄0普.0訓(xùn)0桌00父0.慰00邁00泛.0豎0停.0擾0搬.0膛0灘.0媽0惡00秧0.做00欠00霞.0閱0桃.0買0振00渣0.予00敵00腐.0君0鼠.0球0耀.0理0笨.0轎0禽00旬0.統(tǒng)00鑒00撐.0用0帝.0成0剝00踢0.烘00濕00掙.0健0鍬.0夜0宰0.轟00火.0熟0堤00閥0.且00靈00昨.0列0能.0渾0仆00垃0.要00賤00伯0.懂00語.0喪0骨0.雄00發(fā).0救0歉00域0.截00播00仰0.漢00包.0攝0舉00謀0.貢00宣00巨.0衛(wèi)0∑炕00仁0.準00倘.0培0歪00林.0烤0慕00拘0.勸00秋1、稻畫出呢散點輔圖玻2、拼添加總趨勢嘴線,朗散點根落在郊趨勢師線上瑞越多膝,說蓄明擬頁合越緣好即3、緩如何偷說明漫趨勢扎線的棍擬合野程度欄?薦→朝離差勿→碗離差匯平方此和腿4、核什么威是最字小二積乘原倡理?牙5、唱求出迅a,民b的站值后綿,即腰得擬恰合直味線方士程,煤或者媽可以們這樣崇表述著:模蕩型參還數(shù)確盲定了交,即烏可運理用模倡型預(yù)販測了賊。尊6、姨將2嫩00怨4年冒對應(yīng)餐的x葛值代萄進方術(shù)程,蔑可求鐮解。強20犧04拖年x隱6融,因?qū)幋丝蛇肚蟪鲇脃鍵20絮05惹年預(yù)狗測同券理。年份布00皂0.揮00縮00票0.即00潤00波0.葵00夸00控0.栗00咸00晚0.議00防00近0.思00撲00益0.吸00紹00鄰0.嫌00拖00下0.歌00雞00輪0.俘00扔00壩0.疼00急利潤里額y興t筒00爭.0濫0誕00摟.0嚷0襯00順.0持0秩00遞.0憤0達00釣.0帆0她00脆.0設(shè)0瓣00覺.0箏0夢00命.0效0書00這.0息0削00蕉.0頃0磚00需0.功00仗利潤恭額y播tyt愚例1回.1貪晚表1尚.1葉某企已業(yè)的搜產(chǎn)品背月銷兼售量月份懶.0肯0掙.0肌0碎.0根0匙.0使0伯.0跡0扛.0賞0香.0側(cè)0白.0暢0趟.0說0豬0.揭00觀0.剛00分0.廚00坡銷售蝦量/短噸扭00厲.0殺0臥00局.0息0目00膀.0榴0稠00盾.0沖0婚00說.0好0識00揀.0駕0所00欺.0皂0扭00依.0快0徒00駁.0世0盡00吸.0怒0必00座.0擴0膠00級.0惱0選例1座.2啟雙表1爪.2慕某狀地區(qū)絞農(nóng)業(yè)柏總產(chǎn)敬值年份備00妄0.捕00惕00戰(zhàn)0.擱00撐00雀0.語00三00檢0.跟00第00翼0.姥00稠00棒0.詠00聯(lián)00碎0.勾00朽00碼0.宴00黑00域0.匠00堡00拔0.峽00次00歪0.亡00趙總產(chǎn)斷值/巾萬元僑0.伙00侄0.腳00法0.他00招0.套00證0.端00信0.由00冊0.書00飾0.棒00莊0.楚00疊0.汪00身0.愧00廚例1病.3年份念00隊0.趟00楊00樓0.權(quán)00吩00祝0.懲00泄00陽0.島00握00繼0.休00子00甘0.季00緊00竄0.諷00抗00居0.陸00曬00俯0.內(nèi)00渣00偏0.土00商00源0.啊00切00限0.演00磚00厘0.王00洋00啞0.輔00濾00廈0.嗚00羊00求0.僑00慨00蔑0.炒00遇00術(shù)0.舒00座招生部人數(shù)宇/名乎0.偽00漿0.縣00宜00猴.0集0冤00詞.0誼0剪00別.0搶0娃00圓.0軟0書00知.0選0拖00漿.0文0寶00肺.0家0攀00鏈.0曉0慢00闊.0植0夜00棵.0懼0均00刮.0攤0唯00浪.0巧0蚊00母.0渴0裹00已.0啦0極00素.0宵0艱00恭0.谷00唇銷售共量褲總產(chǎn)士值年份萬元蒜招生駐人數(shù)名扮.0拋0居.0鄉(xiāng)0點.0傻0皆.0猜0歐.0皆0麗.0適0陜.0林0些.0崖0亮.0扮0瞞.0悠0咳.0和0殲.0滴0蝕0.績00勉.0聽0圖例總結(jié)義曲線變趨勢訪外推徒預(yù)測疏最小呢二乘精原理蘆趨勢潑外推萌擬合掛直線說數(shù)據(jù)邀預(yù)處有理龍Ch武ar砌t3年例1腐.1躁月份使銷售揉量/偶噸思例1掃.2哪年份庫總產(chǎn)鹿值/鋼萬元島表1謠.1均某企拋業(yè)的侄產(chǎn)品窄月銷辜售量宴表1猶.2蓮某融地區(qū)尾農(nóng)業(yè)虹總產(chǎn)飄值溝例1鎖.3舒招生贊人數(shù)校/名扒例3捕.1低某尊家用母電器搶廠1弱99織3~認20慘03奴年利戰(zhàn)潤額鳥數(shù)據(jù)謝資料逗如表仍3.榮1所顫示。始試預(yù)鞏測當(dāng)敞時間煌變量筆的標浮號分笨別為襪-5侵,-恢4,異-3素,-召2,挖-1捐,0稻,1梳,2斃,3巖,4守,5晨和0蛋,1摘,2搬,3悼,4璃,5伐,6尼,7暖,8棟,9愈,1碧0時循,2緞00雄4、句20獲05綠年該向企業(yè)徐的利鄉(xiāng)潤。礦利潤閥額y候t∑告預(yù)測鹿值abXt鹿2、蛇添加其趨勢雄線,幻散點魂落在啟趨勢很線上夜越多形,說瞞明擬肯合越銀好蒙1、摸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