高中數(shù)學(xué)-2.1.2　平面直角坐標(biāo)系中的基本公式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

平面直角坐標(biāo)系中的基本公式一、教材分析：本書中的立體幾何與平面解析幾何是幾何學(xué)的初步知識，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，本章用坐標(biāo)把點(diǎn)的位置數(shù)量化，進(jìn)而把圖形性質(zhì)用數(shù)量關(guān)系表示出來即坐標(biāo)法——為以后學(xué)習(xí)算法做好準(zhǔn)備，體會數(shù)形結(jié)合的思想，本章承接上章的內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)橢圓獲得寶貴的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力，為以后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析：

學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個(gè)教學(xué)過程中，都應(yīng)尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）、理解兩點(diǎn)間距離的概念，掌握兩點(diǎn)間的距離公式，并會求兩點(diǎn)間的距離；（2）、理解坐標(biāo)法的意義，并會用坐標(biāo)法研究問題；（3）、掌握中點(diǎn)公式并能靈活運(yùn)用中點(diǎn)公式解題。2、過程與方法通過多媒體動畫演示，使靜態(tài)的知識以鮮活的畫面呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，既幫助學(xué)生理解定義，又滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想，體會坐標(biāo)法在研究幾何問題中的作用和威力，感受學(xué)習(xí)中的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟記并能運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)公式解簡單的題目；難點(diǎn)：靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式解幾何綜合題和對稱問題。五、教學(xué)方法教學(xué)方法：采用觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、合作交流的探究式教學(xué)方法。學(xué)習(xí)方法：先由學(xué)生觀察、探索,再發(fā)現(xiàn)與交流.引導(dǎo)學(xué)生逐步提高,發(fā)展學(xué)生有條理的深思與表達(dá)的能力,提高歸納猜想能力,使學(xué)生獲得較全面的發(fā)展。教學(xué)手段：借助多媒體（幾何畫板、實(shí)物投影、幻燈片等）輔助教學(xué)。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)理念：1、通過多媒體動畫演示，使靜態(tài)的知識以鮮活的畫面呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，便于學(xué)生理解；2、在教學(xué)中，努力把表現(xiàn)的機(jī)會讓給學(xué)生，以發(fā)揮他們的自主精神；3、盡量引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)造意識，以使他們能在再創(chuàng)造的氛圍中學(xué)習(xí)，老師起好引領(lǐng)的作用。為了實(shí)現(xiàn)這一理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，來完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。(一)情境引入：A引例：有三個(gè)鎮(zhèn)分別位于A、B、C三點(diǎn)處，且AB=AC=13千米,BC=24千米,今計(jì)劃合建一個(gè)中心醫(yī)院，為同時(shí)方便三鎮(zhèn)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點(diǎn)處，若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)距離的平方和最小，點(diǎn)P應(yīng)位于何處?ACBPCBP設(shè)計(jì)意圖：通過引例,引入本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲。（二）兩點(diǎn)間的距離公式1、創(chuàng)設(shè)情景，直觀感知問題1:在x軸上，已知點(diǎn)P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？問題2:在y軸上，已知點(diǎn)P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？問題3:已知x軸上一點(diǎn)P1(x，0)和y軸上一點(diǎn)P2(0，y)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？問題4:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(x，y)，那原點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離呢？問題5:一般地，已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，﹙1﹚、P1P2在x軸上投影的長度怎樣表示？﹙2﹚、P1P2在y軸上投影的長度怎樣表示？﹙3﹚、如何求P1P2的距離呢？設(shè)計(jì)意圖：通過課件動態(tài)演示，讓知識更直觀形象，易于理解，經(jīng)過觀察、分析、歸納、概括出兩點(diǎn)間的距離公式.在師生共同的活動與變換中，實(shí)施教學(xué)任務(wù)，展現(xiàn)自然流暢的教學(xué)過程。2、歸納探索，形成結(jié)論兩點(diǎn)間的距離公式：已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，則P1，P2的距離為：3、典例分析，知識應(yīng)用例1、已知A（2，-4）、B（-2，3），求d（A，B）。變式訓(xùn)練：1、已知A（-1，3）、B（2，3），求d（A，B）。2、已知：點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)，求證：三角形ABC是等腰三角形。設(shè)計(jì)意圖：通過訓(xùn)練，讓學(xué)生對公式更熟悉。例2、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。DC問題1、如何建立坐標(biāo)系？DC問題2、頂點(diǎn)坐標(biāo)怎么確定？BABA設(shè)計(jì)意圖：通過問題指引，利于學(xué)生解決該問題；同時(shí)利用課件演示讓過程更形象，便于學(xué)生理解。4、坐標(biāo)法總結(jié)：用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問題的基本步驟：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察總結(jié)“坐標(biāo)法”的基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。（三）中點(diǎn)公式1、探索歸納，形成結(jié)論已知A（x1，y1）,B（x2，y2），M(x,y)是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)的計(jì)算公式為：設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體動畫演示詳細(xì)過程，加深學(xué)生對中點(diǎn)公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納的能力；此處課件演示將數(shù)學(xué)問題與信息技術(shù)緊密結(jié)合，讓問題更形象。2、典例分析，知識應(yīng)用例3、已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。討論：本題有哪些解題方法呢？(學(xué)生討論)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生展示自主探究的結(jié)論,讓學(xué)感受到自主探究的成就,同時(shí)激發(fā)繼續(xù)探究的熱情。（四）、課堂小結(jié)：設(shè)計(jì)意圖：概括本節(jié)知識，用課件展示小結(jié)內(nèi)容，使學(xué)生印象更深。（五）、當(dāng)堂檢測1、如果一條線段的長是5個(gè)單位，它的一個(gè)端點(diǎn)是A(2，1)，另一個(gè)端點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－1，則端點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是（）A、－3B、5C、－3或5D、－1或32、若點(diǎn)P(x，y)到兩點(diǎn)M(2，3)和N(4，5)的距離相等，則x+y的值等于。3、已知點(diǎn)A(x，5)關(guān)于點(diǎn)C(1，y)的對稱點(diǎn)是B(－2，－3)，則點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離是。設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂檢測，回顧本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，檢測知識的掌握情況。（六）、作業(yè)布置：分層作業(yè)：必做題：課本第71頁A組、B組；選做題：1、用坐標(biāo)法求解引例；2、嘗試一下例3的其它解題方法。設(shè)計(jì)意圖：對不同層次的學(xué)生布置分層作業(yè)，分必做題、選做題兩部分，更有針對性。七、板書設(shè)計(jì)平面直角坐標(biāo)系中的基本公式一、目標(biāo)導(dǎo)引二、兩點(diǎn)間的距離公式情景展示歸納結(jié)論典例分析例1：例2、坐標(biāo)法三、中點(diǎn)公式例3、四、課堂小結(jié)八、反思總結(jié)本節(jié)利用生活中的實(shí)例引入，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲；將本節(jié)內(nèi)容通過多媒體動畫演示，使靜態(tài)的知識以鮮活的畫面呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓公式的出現(xiàn)自然而有趣，利于學(xué)生理解；在課堂上發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤或好的解題方法，通過多媒體現(xiàn)場展示，讓其他學(xué)生警惕或得到啟發(fā)，節(jié)省了時(shí)間，增加了課堂容量；學(xué)生通過自主探索、合作交流，理解了公式的產(chǎn)生過程，明白了其中蘊(yùn)含的思想方法。以上是我對這節(jié)課的設(shè)計(jì)，不當(dāng)之處，敬請各位領(lǐng)導(dǎo)指正！謝謝！學(xué)情分析：學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個(gè)教學(xué)過程中，都應(yīng)尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。效果分析：本節(jié)利用生活中的實(shí)例引入，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲；將本節(jié)內(nèi)容通過多媒體動畫演示，使靜態(tài)的知識以鮮活的畫面呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓公式的出現(xiàn)自然而有趣，利于學(xué)生理解；在課堂上發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤或好的解題方法，通過多媒體現(xiàn)場展示，讓其他學(xué)生警惕或得到啟發(fā)，節(jié)省了時(shí)間，增加了課堂容量；學(xué)生通過自主探索、合作交流，理解了公式的產(chǎn)生過程，明白了其中蘊(yùn)含的思想方法。通過本節(jié)課學(xué)生掌握了平面直角坐標(biāo)系中的基本公式及應(yīng)用，較好的完成了教學(xué)任務(wù)。本書中的立體幾何與平面解析幾何是幾何學(xué)的初步知識，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，本章用坐標(biāo)把點(diǎn)的位置數(shù)量化，進(jìn)而把圖形性質(zhì)用數(shù)量關(guān)系表示出來即坐標(biāo)法——為以后學(xué)習(xí)算法做好準(zhǔn)備，體會數(shù)形結(jié)合的思想，本章承接上章的內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)橢圓獲得寶貴的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力，為以后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。測評練習(xí)：1、如果一條線段的長是5個(gè)單位，它的一個(gè)端點(diǎn)是A(2，1)，另一個(gè)端點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－1，則端點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是（）A、－3B、5C、－3或5D、－1或32、若點(diǎn)P(x，y)到兩點(diǎn)M(2，3)和N(4，5)的距離相等，則x+y的值等于。3、已知點(diǎn)A(x，5)關(guān)于點(diǎn)C(1，y)的對稱點(diǎn)是B(－2，－3)，則點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離是。4、已知：點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)，求證：三角形ABC是等腰三角形。課后反思：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我加大了學(xué)生的參與力度，并將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題掛鉤。鑒于此，我采用了如下的設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出所學(xué)知識通過引例，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，了解生活中一些與距離有關(guān)的實(shí)例，寓知識于實(shí)際生活之中，使知識的出現(xiàn)自然而有趣。二、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)思想體會由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想，體會坐標(biāo)法在研究幾何問題中的作用和威力，感受學(xué)習(xí)中的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提出問題引起學(xué)生思考，使學(xué)生在思考中不知不覺的掌握新知識，讓新知識的植入顯得更自然。通過教學(xué)，我深深的感觸到，學(xué)生在實(shí)際背景和熟悉的知識環(huán)境下學(xué)習(xí)，既有興趣，又容易理解。而且在此其間，學(xué)生還能感悟出數(shù)學(xué)問題來自于客觀現(xiàn)實(shí)，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于解決生活中的實(shí)際問題。課標(biāo)分析：教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）、理解兩點(diǎn)間距離的概念，掌握兩點(diǎn)間的距離公式，并會求兩點(diǎn)間的距離；（2）、理解坐標(biāo)法的意義，并會用坐標(biāo)法研究問題；（3）、掌握中點(diǎn)公式并能靈活運(yùn)用中點(diǎn)公式解題。2、過程與方法通過多媒體動畫演示，使靜態(tài)的知識以鮮活的畫面呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，既幫助學(xué)生理解定義，又滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會由特殊到一