初中數(shù)學(xué)-2.6一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：2.6一元一次不等式組(1)課型：新授課年級(jí)：八年級(jí)姓名：?jiǎn)挝唬弘娫挘亨]箱：錄像：有教材的地位本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法.教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念.2.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，積極參與教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感態(tài)度、合作、交流的意識(shí)，提高觀察、分析、抽象和動(dòng)手能力.2、通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解有關(guān)不等式組的概念.難點(diǎn)：會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.教學(xué)方法與措施：遵循學(xué)生是課堂主體的原則，本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)-類比探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、小組討論、類比歸納，重點(diǎn)讓學(xué)生合作探究，在實(shí)踐中思考，突破重難點(diǎn)，以此加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.教學(xué)過(guò)程一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課［師］在第四節(jié)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念，今天我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組，大家能否從字面上來(lái)推斷一下它們之間是否存在一定的關(guān)系呢？請(qǐng)交流后發(fā)表自己的見解.［生］所謂“組”，就不是唯一的，而是由兩個(gè)以上的元素組成的，也就是說(shuō)一元一次不等式組是由幾個(gè)一元一次不等式組成的集合.［師］大家同意這位同學(xué)的說(shuō)法嗎？［生］同意.［師］好，下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下大家的猜想是否正確.二.新課講授1.一元一次不等式組的有關(guān)概念某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？［師］這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解.［生］已知條件有：取暖時(shí)間為4個(gè)月，未知量是計(jì)劃每月燒煤的數(shù)量（x）當(dāng)每月比原計(jì)劃多燒5噸煤時(shí)，每月實(shí)際燒煤（x+5）噸，這時(shí)總量4（x+5）＞100；當(dāng)每月比原計(jì)劃少燒5噸煤時(shí)，實(shí)際每月燒（x－5）噸煤，有4（x－5）＜68.解：設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得4（x+5）＞100 （1）且4（x－5）＜68 （2）未知數(shù)x同時(shí)滿足（1）（2）兩個(gè)條件，把（1）（2）兩個(gè)不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作［師］這位同學(xué)的分析和解答非常精彩，從上面的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式組的有關(guān)概念來(lái)類推一元一次不等式的有關(guān)概念呢？請(qǐng)互相討論.［生］可以.一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組（systemoflinearinequalitieswithoneunknown）.［師］定義中的幾個(gè)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上.大家能猜想一下這個(gè)一元一次不等式組中的x的值嗎？［生］既然不等式組是幾個(gè)不等式的組合，所以x的值應(yīng)是每個(gè)不等式的解集的組合.即每個(gè)不等式的解集相加而得，如解不等式（1），（2）得x＞20,x＜22,所以不等式組的解集為x＜22加x＞20,即為全體實(shí)數(shù)再加上20~22之間的數(shù).［師］大家同意他的觀點(diǎn)嗎？［生］不同意，不等式組的解集不是每個(gè)不等式的解集的相加，而是每個(gè)不等式的解集的公共部分.［師］非常正確，請(qǐng)大家用類比推理的方法敘述其他有關(guān)概念［生］一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組.2.例題講解解不等式組：［師］既然不等式組的解集是每個(gè)不等式解集的公共部分，首先必須求出每個(gè)不等式的解集，然后才能求它們的公共部分.在這里求公共部分是重點(diǎn)，而求解不等式的解集在上一節(jié)課中我們已做了練習(xí)，因此沒(méi)有必要把求解不等式的解集的過(guò)程全部寫出來(lái).［生］解：解不等式(1)，得,解不等式(2)，得x＜6,在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：因此，原不等式組的解集為＜x＜6.三.鞏固訓(xùn)練解下列不等式組：（2）解：（1）解不等式2x＞1,得x＞,解不等式x－3＜0,得x＜3.在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：因此，原不等式組的解集為＜x＜3.解:（2）解不等式（1），得x＞1,解不等式（2），得x＜，在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集為：因此，原不等式組的解集為1＜x＜.測(cè)試評(píng)價(jià)精心選一選1．代數(shù)式1-m的值大于-1，又不大于3，則m的取值范圍是().2．已知不等式組的解集為，則（）.細(xì)心算一算3．4．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1.理解有關(guān)不等式組的有關(guān)概念.2.會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.六.布置作業(yè)必做題：課本55頁(yè)隨堂練習(xí)，助學(xué)第一課時(shí).選做題：課本56頁(yè)習(xí)題2.8數(shù)學(xué)理解第2,3題.板書設(shè)計(jì)：2.6一元一次不等式組（一）投影展示區(qū)1.一元一次不等式組：2.一元一次不等式組的解集：3.例1：學(xué)生板演區(qū)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組《2.6.1一元一次不等式組》學(xué)情分析學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，在八年級(jí)學(xué)習(xí)了二元一次方程組，而且在前幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，因此此階段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些運(yùn)算的基本經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。但等式到不等式的轉(zhuǎn)化以及不等式組的求解還需慢慢理解內(nèi)化，因此，學(xué)生對(duì)不等式組的計(jì)算仍會(huì)有一定的困難?！?.6.1一元一次不等式組》效果分析1、先從實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念（同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的），然后通過(guò)練習(xí)進(jìn)行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)（鞏固概念），整個(gè)流程比較流暢、自然。2、通過(guò)合作探究的環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，讓學(xué)生變得更會(huì)思考了，解決問(wèn)題的能力也加強(qiáng)了，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，效果不錯(cuò)。3、還應(yīng)更注重細(xì)節(jié)，講究規(guī)范，強(qiáng)調(diào)反思。4、在測(cè)試評(píng)價(jià)第2題，有些引導(dǎo)不夠，學(xué)生理解有困難?！?.6.1一元一次不等式組》教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，既是初次接觸不等式組的運(yùn)算也是為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。因此本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位。由此我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：1.理解有關(guān)不等式組的概念.2.會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.教學(xué)難點(diǎn)為：在數(shù)軸上確定解集.《2.6.1一元一次不等式組》一、測(cè)試評(píng)價(jià)、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)精心選一選1．代數(shù)式1-m的值大于-1，又不大于3，則m的取值范圍是().2．已知不等式組的解集為，則（）.細(xì)心算一算3．4．二、評(píng)測(cè)練習(xí)、課后訓(xùn)練（一）、選擇題1．下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是()A． B．C． D．2．在數(shù)軸上從左至右的三個(gè)數(shù)為a，1＋a，－a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＞0D．a(chǎn)＜－3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABABCD4．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3＜x＜5B．－3＜x＜5C．－5＜x＜3D．－5＜x＜－36．已知不等式：①，②，③，④，從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（）A．①與② B．②與③ C．③與④ D．①與④7．方程組的解x、y滿足x＞y，則m的取值范圍是（）A．m＞B．m＞C．m＞D．m＞（二）、填空題8．若y同時(shí)滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________．9．不等式組的解集是．10．不等式組的解集是．11．若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是．12．不等式組的解集是_________________．13．不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________．14．若不等式組的解集為－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．15．若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_______________．（三）、能力提升16．解下列不等式組：（1）（2）（3）2x＜1－x≤x＋5（4）17．解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．18．求同時(shí)滿足不等式6x－2≥3x－4和的整數(shù)x的值．19．求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．（四）、聚沙成塔若關(guān)于x、y的二元一次方程組中，x的值為負(fù)數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的取值范圍．評(píng)測(cè)練習(xí)、課后訓(xùn)練答案1．C；2．D；3．C；4．C；5．A；6．D；7．D；8．－1＜y＜2；9．－1≤x＜3；10．－≤x≤4；11．M≥2；12．2≤x＜5；13．a(chǎn)≤2；14．－6；15．A≤1；16．（1）；（2）無(wú)解；（3）－2≤x＜；（4）x＞－3．17．解集為，整數(shù)解為2，1，0，－1．18．不等式組的解集是，所以整數(shù)x為0．19．不等式組的解集為，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，l，2，3，4，5．聚沙成塔－4＜m＜0.5．《2.6.1一元一次不等式組》課后反思一、整體構(gòu)思設(shè)計(jì)：1、首先從實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念（同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的），然后通過(guò)練習(xí)進(jìn)行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)（鞏固概念），再接下去是合作探究、鞏固訓(xùn)練、測(cè)試評(píng)價(jià)。2、通過(guò)合作探究的環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，讓學(xué)生變得更會(huì)思考了，解決問(wèn)題的能力也加強(qiáng)了，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。；二、教學(xué)特色設(shè)計(jì)：在《一元一次不等式組》一章中，我非常重視開頭的引入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。注意概念的引入，從實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生能夠利用以學(xué)的知識(shí)，通過(guò)知識(shí)遷移、類比的方法歸納得出概念以及不等式組的解法。使他們不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味，逐步提高學(xué)生抽象概括的能力。教學(xué)時(shí)，我根據(jù)課改理念精神，利用學(xué)生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進(jìn)行談話式的引導(dǎo)，并注意利用設(shè)計(jì)練習(xí)題，以期達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的思維更加活躍，讓學(xué)生在理解一元一次不等式組的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。《2.6.1一元一次不等式組》課標(biāo)分析新《標(biāo)準(zhǔn)》把“情感，態(tài)度，價(jià)值觀”與“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”并列地列為教學(xué)的四大目標(biāo)，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感發(fā)展和思維能力發(fā)展的重