2023七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用課時5幾何與動點問題上課課件新版冀教版

課時5幾何與動點問題1.

教材P168習(xí)題B組T1變式將一個周長為42cm的長方形的長減少3cm,寬增加2cm,能得到一個正方形.若設(shè)長方形的長為xcm,根據(jù)題意可列方程為(

)A.x+2=(21-x)-3B.x-3=(21-x)-2C.x-2=(21-x)+3D.x-3=(21-x)+2知識點1周長和面積問題答案1.D

本題中的等量關(guān)系:長方形的長-3cm=長方形的寬+2cm,據(jù)此列方程為x-3=(21-x)+2.2.[2022邢臺期中]如圖,小明將一張正方形紙片剪去一個寬為3cm的小長方形紙片后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為4cm的小長方形紙片.若兩次剪下的小長方形紙片的面積正好相等,則最終剩余長方形紙片(陰影部分)的面積為(

)A.64cm2 B.72cm2 C.81cm2 D.90cm2知識點1周長和面積問題答案2.B

設(shè)原正方形的邊長為xcm,由題意得4(x-3)=3x,解得x=12,(12-3)×(12-4)=72(cm2),所以陰影部分的面積為72cm2.3.[2021石家莊二十七中期中]新制作的滲水防滑地板磚是形狀完全相同的長方形,如圖,三塊這樣的地板磚可以拼成一個大長方形,如果大長方形的周長為150cm,那么一塊滲水防滑地板磚的面積是(

)A.450cm2 B.600cm2C.900cm2 D.1350cm2知識點1周長和面積問題答案3.A

設(shè)地板磚的寬為xcm,則長為2xcm,根據(jù)題意得2(2x+2x+x)=150,解得x=15,則2x=30,所以一塊滲水防滑地板磚的面積是15×30=450(cm2).4.

如圖,長方形MNPQ是市民健身廣場的平面示意圖,它是由6個正方形拼成的長方形,已知中間最小的正方形A的邊長是1.試計算長方形MNPQ的面積.知識點1周長和面積問題答案4.解:設(shè)正方形F的邊長為x,則正方形D的邊長為x+1,正方形C的邊長為x+2,正方形B的邊長為x+3,所以長方形MNPQ的長為3x+1,寬為2x+3.根據(jù)題圖,得2x-1=x+3,解得x=4.當x=4時,3x+1=3×4+1=13,2x+3=2×4+3=11,所以長方形MNPQ的面積為13×11=143.

知識點2與角度有關(guān)的問題答案

6.已知∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶6,且∠3比∠1大60°,則∠2=(

)A.10° B.60° C.45° D.80°知識點2與角度有關(guān)的問題答案6.C

設(shè)∠1=2x,則∠2=3x,∠3=6x.根據(jù)題意得,6x-2x=60°,解得x=15°,則∠2=3x=3×15°=45°.7.

教材P168習(xí)題A組T2變式如圖,∠AOB的邊OA上有一動點P從距離O點18cm的點M處出發(fā),沿M→O→B運動,速度為6cm/s;動點Q從O點出發(fā),沿射線OB運動,速度為3cm/s.P,Q同時出發(fā),設(shè)運動時間為ts,當點P追上點Q時t的值為(

)A.2 B.3 C.6 D.9知識點3幾何動態(tài)問題答案7.C

由題意得,點P追上點Q時,6t=3t+18,解得t=6.8.

如圖,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=10cm,點Q為AC的中點,點P從點C開始向點B運動,運動速度是每秒1cm,設(shè)運動時間是ts.(1)用含t的代數(shù)式表示三角形ABP的面積;(2)當三角形ABP的面積是三角形AQP的面積的2倍時,求t的值,并指出此時點P在BC邊上的什么位置.知識點3幾何動態(tài)問題答案

1.兩個角大小的比為7∶3,它們的差是72°,則這兩個角的數(shù)量關(guān)系是(

)A.相等 B.互補C.互余 D.無法確定答案1.B

設(shè)這兩個角的度數(shù)分別是7x,3x,根據(jù)題意得,7x-3x=72°,解得x=18°.所以7x+3x=10x=180°,所以這兩個角的數(shù)量關(guān)系是互補.2.

一題多解[2022保定期末]如圖,寬為30cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成,則小長方形的長為(

)A.10cm B.18cm C.20cm D.24cm答案2.D

設(shè)小長方形的長為xcm,則寬為(30-x)cm.解法一

由題意得,2x=x+4(30-x),解得x=24.解法二

由題意得,x=4(30-x),解得x=24.3.[2021石家莊四十一中期末]如圖,在△ABC中,AB=20cm,點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動,點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動,其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動,當AP=AQ時,點P、點Q運動的時間是(

)A.4秒 B.3.5秒 C.3秒 D.2.5秒答案3.A

設(shè)運動時間為t秒時,AP=AQ,根據(jù)題意得,20-3t=2t,解得t=4.

答案4.C

根據(jù)題意設(shè)題圖2中白色部分的面積為8x,灰色部分的面積為3x,則8x+3x=33,解得x=3.所以灰色部分的面積為3×3=9,所以題圖1中紙片的面積為33+9=42.

答案

(2)設(shè)長方形的長為xcm,則寬為(x-4)cm.根據(jù)題意,得2(x+x-4)=60,解得x=17,則x-4=13.故長方形的面積為17×13=221(cm2).(3)因為(1)中長方形的面積為18×12=216(cm2),所以(2)中長方形的面積大些,還能圍出面積更大的長方形.6.

如圖,歡歡和樂樂分別站在正方形的頂點A,C處,歡歡以2米/秒的速度走向點D,途中位置記為P;樂樂以3米/秒的速度走向點B,途中位置記為Q.已知正方形的邊長為8米,E在AB上,AE=6米,記三角形AEP的面積為S1,三角形BEQ的面積為S2.假設(shè)兩人同時出發(fā),運動的時間為