2021年河北省邢臺市內(nèi)丘第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2021年河北省邢臺市內(nèi)丘第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，x、y滿足約束條件，若的最小值為1，則a=（

）A. B. C.1 D.2參考答案：B【分析】，所以、滿足約束條件表示一個封閉的三角形區(qū)域，其三個頂點的坐標(biāo)分別為，目標(biāo)函數(shù)表示斜率為、截距為的一束平行直線.【詳解】、滿足約束條件所表示的平面區(qū)域如圖所示：觀察圖象可得：直線過點時，其在軸上的截距最小，也就是取得最小值，，解得：.【點睛】目標(biāo)函數(shù)形如的線性規(guī)劃問題，常利用直線在軸上截距的大小，確定在可行域的哪點取到最值.2.由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為A

B

C1

D3參考答案：A3.函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象為M，則下列結(jié)論中正確的是（）A．圖象M關(guān)于直線x=﹣對稱B．由y=2sin2x的圖象向左平移得到MC．圖象M關(guān)于點（﹣，0）對稱D．f（x）在區(qū)間（﹣，）上遞增參考答案：C【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象為M，令x=﹣，可得f（x）=0，可得圖象M關(guān)于點（﹣，0）對稱，故圖象M不關(guān)于直線x=﹣對稱，故C正確且A不正確；把y=2sin2x的圖象向左平移得到函數(shù)y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的圖象，故B不正確；在區(qū)間（﹣，）上，2x+∈（0，π），函數(shù)f（x）=2sin（2x+）在區(qū)間（﹣，）上沒有單調(diào)性，故D錯誤，故選：C．4.如圖，在△中，是邊上的點，且，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.若，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式化簡所求表達式，代入已知條件求得表達式的值.【詳解】依題意，故選D.【點睛】本小題主要考查三角恒等變換，考查二倍角公式和誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D∵函數(shù)，∴，即函數(shù)為偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增，∵，∴，∴，即，故選D.

7.化簡結(jié)果為（

）A.a B.b C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)指數(shù)冪運算法則進行化簡即可.【詳解】本題正確選項：【點睛】本題考查指數(shù)冪的運算，屬于基礎(chǔ)題.8.若函數(shù)的定義域為R，并且同時具有性質(zhì)：

①對任何，都有=；

②對任何，且，都有.

則（

）

A．

B． C．

D．不能確定參考答案：A9.直線互相垂直，則的值是A

-3或1

B

0

C

0或-3

D

0或1參考答案：A10.登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表：氣溫x(℃)181310－1山高y(km)24343864由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為，由此估計山高為72km處氣溫的度數(shù)為(

)A．－10

B．－8

C.－6

D．－4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.f（x﹣1）=x2﹣2x，則=．參考答案：1【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．【解答】解：f（x﹣1）=x2﹣2x，則=f[（）﹣1]=2﹣2=3+2=1．故答案為：1．【點評】本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計算能力．12.已知點P（x，y）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，則的取值范圍為

．參考答案：（1，）【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的陰影部分．則z=，表示直線的斜率，再將點P移動，觀察傾斜角的變化即可得到k的最大、最小值，從而得到的取值范圍．【解答】解：設(shè)直線3x﹣2y+4=0與直線2x﹣y﹣2=0交于點A，可得A（8，14），不等式組表示的平面區(qū)域如圖：則的幾何意義是可行域內(nèi)的P（x，y）與坐標(biāo)原點連線的斜率，由可行域可得k的最大值為：kOA=，k的最小值k=1．因此，的取值范圍為（1，）故答案為：（1，）．13.的值是____________參考答案：解析：14.已知，則

.參考答案：5515.已知，則

.參考答案：16.比較的大?。ㄓ?lt;,>,或=表示）

．參考答案：略17.（5分）設(shè)全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={y|y=x+1，x∈A}，則?U（A∩B）=

．參考答案：R考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 求解一元二次方程化簡集合A，代入B化簡集合B，求出A∩B，運用補集概念得答案．解答： ∵U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，B={y|y=x+1，x∈A}={0，3}，則A∩B=?，?U（A∩B）=R．故答案為：R．點評： 本題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)的計算題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖ABCD為矩形，CDFE為梯形，CE⊥平面ABCD，O為BD的中點，AB=2EF（Ⅰ）求證：OE∥平面ADF；（Ⅱ）若ABCD為正方形，求證：平面ACE⊥平面BDF．參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）如圖，取AD的中點M，連接MF，OM．欲證明OE∥平面ADF，只需推知OE∥MF即可；（Ⅱ）根據(jù)平面與平面垂直的判定定理進行證明即可．【解答】證明：（Ⅰ）如圖，取AD的中點M，連接MF，OM，因為ABCD為矩形，O為BD的中點，所以O(shè)M∥AB，AB=2OM．又因為CE⊥平面ABCD，所以CE⊥CD．因為CDEF為梯形，所以CD∥EF，又因為AB=2EF，所以EF∥OM，EF=OM，所以EFMO為平行四邊形，所以O(shè)E∥MF，又MF?ADF，所以O(shè)E∥平面ADF．（Ⅱ）因為ABCD為正方形，O為BD的中點，所以BD⊥AC，又因為CE⊥平面ABCD，所以BD⊥CE，所以BD⊥平面ACE，所以平面BDF⊥平面ACE．19.已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，求的值域．參考答案：（Ⅰ），由，

---------3分得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，.

---------5分（Ⅱ）

---------7分

由三角函數(shù)圖象可得

----------9分當(dāng)，的值域為.

---------------10分20.設(shè)函