初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊一次函數(shù)5．3一次函數(shù)浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊一次函數(shù)

一次函數(shù)浙教版八年級上——第二課時1、正比例函數(shù)的解析式是什么？2、一次函數(shù)的解析式是什么？y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）

y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）當b=0時，一次函數(shù)y=kx+b就變形為正比例函數(shù)y=kx例3已知y是x的一次函數(shù)，當x=3時，y=1；x=-2時，y=-14，求這個一次函數(shù)的關(guān)系式。分析：一次函數(shù)+兩組對應(yīng)值待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式解：因為y是x的一次函數(shù)，所以可以設(shè)所求表達式為y=kx+b（k≠0）將x=3，y=1和x=-2，y=-14分別代入上式，得：1=3k+b-14=-2k+b解這個方程組，得k=3b=-8所以所求的一次函數(shù)表達式為y=3x-84、寫：把k、b的值代入y=kx+b，寫出一次函數(shù)解析式。用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟：1、設(shè)：所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b；其中k,b是待確定的常數(shù)，k≠02、列：把兩對已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別代入y=kx+b，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組；3、解：解方程組，求得k、b；這種求函數(shù)表達式的方法叫做待定系數(shù)法已知y-1與x成正比例，當x=3時，y=10．求：

（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）求自變量x取何值時，得y≤8．

例4：某地區(qū)從1995年底開始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長。據(jù)有關(guān)報道，到2001年底，該地區(qū)的沙漠面積己從1998年底的100.6萬公傾擴展到101.2萬公傾。（1）可選用什么數(shù)學(xué)方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化？（2）如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬公傾？解:(1)設(shè)從1995年底該地區(qū)的沙漠面積為b公頃，沙漠面積的增長速度為k萬公頃/年，經(jīng)過x年沙漠的面積增加到y(tǒng)萬公頃.由題意，得解這個方程組，得這樣該地區(qū)沙漠面積的變化就由一次函數(shù)y=0.2x+100來進行描述。y=kx+b，且當x＝3時，y=100.6；當x＝6時，y=101.2。把它們分別代入y=kx+b，得100.6=3k+b101.2=6k+bk=0.2b=100(2)把x=25代入y=0.2x+100，得y=0.2╳25+100=105（萬公頃）。可見，如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，按相同的增長速度，那么2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到105萬公頃。某公司庫存挖掘機16臺，現(xiàn)在運往甲、乙兩地支援建設(shè)，每運一臺到甲、乙兩地的費用分別是500元和300元．設(shè)運往甲地x臺挖掘機，運這批挖掘機的總費用為y元．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果公司決定將這16臺挖掘機平均分配給甲、乙兩地，求此次運輸?shù)目傎M用；

（3）如果公司決定按運輸費用平均分配這16臺挖掘機，求此時運輸?shù)目傎M用又是多少解：（1）設(shè)運往甲地x臺挖掘機，運這批挖掘機的總費用為y元，

則：y=500x+300（16-x）=200x+4800；

（2）當x=8時，

y=200x+4800=1600+4800=6400；

（3）依題意有500x=300（16-x），

解得：x=6，

當x=6時，y=200x+4800=1200+4800=6000．1.汽車由A地駛往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，則汽車距B地路程s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍是（）A．S=120-30t（0≤t≤4）B．S=120-30t（t＞0）C．S=30t（0≤t≤40）D．S=30t（t＜4）解：平均速度是30km/h，

∴t小時行駛30tkm，

∴S=120-30t，

∵時間為非負數(shù)，汽車距B地路程為非負數(shù)，

∴t≥0，120-30t≥0，

解得0≤t≤4．故選A．A數(shù)量x（千克）12345…售價y（元）6+0.512+1.018+1.524+2.030+2.5…2.某超市進了一些食品，出售時要在進價的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其數(shù)量x（千克）與售價y（元）的關(guān)系如下表：則下列用數(shù)量x表示售價y的關(guān)系正確的是（）A．y=6x+0.5B．y=6+0.5xC．y=（6+0.5）xD．y=6+0.5+x

依題意得：y=（6+0.5）x．

故選C．C

214.已知：在某個一次函數(shù)中，當自變量x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值是1；當自變量x=-4時，對應(yīng)的函數(shù)值是10．求自變量x=2012時，該函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值是多少？

215.某商店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格．經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)．

（1）試求y與x之間的關(guān)系式；

（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少（總利潤=總收入-總成本）？（1）依題意設(shè)y=kx+b，則有

360=20k+b210=25k+b

解得k=-30，b=960

∴y=-30x+960（16≤x≤32）

（2）每月獲得利潤P=（-30x+960）（x-16）

=30（-x+32）（x-16）

=30（-x2+48x-512）

=-30（x-24）2+1920

∴在16≤x≤32范圍內(nèi)，當x=24時，P有最大值，最大值為1920．

答：當價格為24元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為1920元．21如果一次函數(shù)y=kx+b的變量x的取值范圍是-2≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值是-11≤y≤9，求此函數(shù)解析式．

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這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（1）