2023魯教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)-第2課時(shí)加減消元法

第七章二元一次方程組

第2課時(shí)加減消元法

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)2加減消元法

1.（2022福建福州倉山期末）觀察下列方程組,最適合用加減消元法解的是（）

(3x—2y=7(2x+4y=12

[y=x—21{5x-4y=2

(x=4y(2x—y=5

[2x+y=2'k3x-2y=4

的解是)

2y+3%=0

C儼=

3.（2022貴州貴陽模擬）小明在解關(guān)于耐的二元一次方程組《:片：：'1時(shí)，得到

了正確結(jié)果眩;:'后來發(fā)現(xiàn)△和□處被墨水污損了，則處的值分別是（）

A.2,2B.1,2

C.2,1D.1,1

4.（2022湖南永州零陵期末）已知方程組二：'則（尤+》）（%-），）的值為（）

A.-2B.2

C.-24D.-48

5創(chuàng)】若單項(xiàng)式-3/曠與的和仍是單項(xiàng)式，則點(diǎn)尸（Q㈤在第

象限.

6.（2021江蘇常熟期中淀義一種新運(yùn)算"十''，規(guī)定:％十y=ox+/zxy,其中a,b為常數(shù)，若

1十2=4,2十（-1）=5,貝ija+b=.

7.（2022山東青島萊西期中）解下列方程組：

⑴0％+7y=5,0

13%+y=-2;②

(X

5,0

——3)y=

⑵X

1.②

v—4)y—

能力提升全練

8.（2022湖南株洲中考,7,第）對(duì)于二元一次方程組="T①將①式代入②式,

（%+2y=7,②

消去y可以得到（）

A.%+2%-l=7B.x+2%-2=7

C.x+%-l=7D.x+2x+2=7

9.（2022山東濰坊諸城期中,7,脩）若方程組償］：工:'的解是｛；二，則a+b的

值是（）

A.2B.OC.-lD.-2

10.（2022山東泰安新泰期中,7,戰(zhàn)）若（%-y+l）2+|2x+3y-3|=0,則代數(shù)式的值是

（）

A.OB.lC.3D.-3

11.（2022山東威海經(jīng)開區(qū)期中,11,端）對(duì)于二元一次方程組?"+5y=10我們

Vx-y=6②

把X、y的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來組成一個(gè)矩陣：（251、用加減消

\1-16/

元法解二元一次方程組的過程,就是對(duì)方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

進(jìn)行變換的過程,若將②X5,則得到矩陣f511，用加減消元法可以消去y.

\5-5307'

當(dāng)解二元一次方程組二;'時(shí)，我們用加減消元法消去歷得到的矩陣應(yīng)是

()

A.P一41)B/T23

\2-32/\8-128

6

C.f一82)D/1-11\

\6-96/\2-32/

12.（2022山東濰坊中考,13,留）方程組二的解為

13.（2022湖北隨州中考,13,優(yōu)）已知二元一次方程組二:'則％-y的值

為

14.(2022四川攀枝花期中，13,翩)已知(2%+3y-18)2+|4x+5y-32|=0,貝ij4%-3y的值

為.

（4x+y=5,

15.（2022內(nèi)蒙古呼和浩特中考,17（2）,優(yōu)）解方程組4-i,y9

------1—=乙.

123

16.（2022浙江臺(tái)州中考,18,檢）解方程組:廣:?

（X十□V一□.

17.（2021山東日照中考,17⑴，俄）若單項(xiàng)式的少4與單項(xiàng)式一品嚴(yán)&是同類項(xiàng)，求加、

〃的值.

18.（2021江蘇揚(yáng)州中考,20,翩）已知方程組Z的解也是關(guān)于％、）的方程

ax+y=4的一個(gè)解，求a的值.

19.（2021山東淄博臨淄期中,18,你）小明準(zhǔn)備完成題目:解方程組發(fā)

現(xiàn)系數(shù)“口”E[J刷不清楚.

⑴他把“口”猜成3,請(qǐng)你解此時(shí)的方程組{驍；：上8

⑵張老師說:“你在⑴中猜錯(cuò)了，我看到該題的正確答案里有結(jié)論：%,y互為相反數(shù)

依此說法,求原題中的“□”是多少.

素養(yǎng)探究全練

20.【推理能力X教材變式?P12T3變式圮知方程組產(chǎn)“[刊=的解是t=:

+b2y=c2ky=3,

則方程組容】：:要；：真的解是（）

1乙。2%十302y—"2

A-（yx=2B二.（%=32，「.|（y%=3nD.（%=69

21.【運(yùn)算能力】對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、4我們規(guī)定符號(hào)max{a力}表示心。中

的較大值,min{a,Z>}表示a、h中的較小值.如:max{2,4}=4,min{2,4}=2.按照這個(gè)規(guī)定

解方程組:[max{%，—%}=1，

（min（3x+9,3%+11}=4y.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.B產(chǎn)+4y=12①①+②得7E4,能消去M適合用加減消元法故選B.

2.Cf2x+y=-1,①x2-②得x=-2,把x=-2代入①得-4+y=-l,解得y=3,

(2y+3%=0②

則方程組的解為[1]2，故選c.

3.C3。①+②得4戶4,解得所以口=1.把代入①得l+z\=3,

(3%-Ay=1②

所以4=2,故選C.

4.A戶"+'4。①+②得6x+6y=12,即％+y=2,①-②得4_x-4y=-4，即%-尸-1,則原

1%+5y=8②

式=2x(-l)=-2.故選A.

5.答案四

解析?單項(xiàng)式-3K勺2與8竟嚴(yán)6的和是單項(xiàng)式,.?.-3檔82與8爐產(chǎn)〃是同類項(xiàng),

a—h=4(T)

1'二①+②得2斫6,解得斫3,把。=3代入①，得3/=4,解得氏-1,則方程組

{a+b=2,(2)

的解為心二:'1，點(diǎn)尸(3,-1),.?.點(diǎn)PQ,。)在第四象限.

6.答案3.5

a+2b=4,①

解析由題意可得

2a-2b=5,②

①+②得3。=9,解得。=3,

把。=3代入①，得3+2匕=4,解得b=0.5,

方程組的解為{,1充5??.4+人=3+0.5=35

7.解析⑴①-②x7得-19E9,解得％=-1,

把％=-1代入②得-3+y=-2,解得y=l,

則方程組的解為｛：［

⑵①-②彳哈=4,解得戶48,

把戶48代入②得詈尸1,解得y=l1,

則方程組的解為［二

能力提升全練

8.B將①式代入②式，得x+2(x-l)=7,...%+2%-2=7,故選B.

9.A將片二L代入方程組片卡力建得=解得｛；=3...

(y=-2｛bx—ay=5S+2a=5,w=-1,

a+Z?=3-l=2,故選A.

10.A,.?(%-)+l)2+|2x+3y-3|=0,

?嘴H黑，解得｛?！?。?故選A.

li.c[3—,①

①x2得6x-8y=2,②x3得6x-9y=6,則得到矩陣(:一:用加減消元法可消去

%.故選C.

12.答案葭

解析產(chǎn)+3f

(3%-2y=0,②

①x2得4x+6y=26③，②x3得9x-6y=0④，

③+④得13%=26,解得犬=2,

將％=2代入②得3x2-2y=0,解得y=3,

所以原方程組的解為［二

13.答案1

X+2y=4?！?口

②-①但x-y=L

｛2x+y=5②

故答案為1.

14.答案0

解析（2］+3廣18）2澳,|4%+5廣32沙

?畸管;寸二::解得｛；二:當(dāng)71時(shí)令一3產(chǎn)4X3-3X4R.

15.解析方程組整理得產(chǎn)+、二5①

13%+2y=15,②

②-①x2得-545,解得x=-l,

把％=-1代入①得-4+y=5,解得y=9,

則原方程組的解為［二-1,

16.解析f+2y=4f

②-①得y=L把產(chǎn)1代入①得％+2=4,解得m2,...原方程組的解為｛；:；

17.解析由題意可得『一”$①

②-①x3,得-5〃=5,解得n=-\,

把n=-\代入①，得機(jī)-（-1）=3,解得m=2,

.??加的值為2/的值為-1.

18.解析產(chǎn)+y=7,

（%=y-1,②

把②代入①得261）+產(chǎn)7,解得產(chǎn)3,

把y=3代入①得2%+3=7,解得A2,

把x=2,y=3代入方程辦+y=4,得2Q+3=4,

解得a=l，

19.解析⑴廠、=4,①

13%+y=—8,②

②+①得4%=-4，解得％=-1,

把％=-1代入①得-1-)=4,解得y=-5,

所以方程組的解是［二］g

⑵設(shè)原題中為a,

,：x,y互為相反數(shù),.'二必

把x=-y代入％-y=4,得-y-y=4,

解得y=-2,.