2022-2023學(xué)年山東省泰安市長(zhǎng)城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省泰安市長(zhǎng)城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)x＞0，y＞0，a=，b=，a與b的大小關(guān)系（）A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)≤bD．a(chǎn)≥b參考答案：B略2.全集U={1，2，3，5，6，8}，集合A={1，2，5，8}，B={2}，則集合（?UA）∪B=（）A．{2，3，6} B．{0，3，6} C．{2，1，5，8} D．?參考答案：A考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．

專題：集合．分析：先求出?UA，再根據(jù)并集運(yùn)算求出答案即可．解答：解：∵全集U={1，2，3，5，6，8}，集合A={1，2，5，8}，∴?UA={3，6}，∵B={2}，∴（?UA）∪B={2，3，6}，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)的基本運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．3.下列圖像是函數(shù)的是（

）參考答案：A4.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)，沿軸把坐標(biāo)平面折成的二面角后，的長(zhǎng)是

A.

B. 6 C. D.

參考答案：A5.已知兩直線，.若，則m的值為（

）A．0

B．0或4

C.-1或

D．參考答案：A

6.下列定義在上的四個(gè)函數(shù)與其對(duì)應(yīng)的周期T不正確的一組是

A． B．C． D．參考答案：A7.已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，則集合A的真子集共有(

)．A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)參考答案：A略8.設(shè)有4個(gè)函數(shù)，第一個(gè)函數(shù)是y=f(x)，第二個(gè)函數(shù)是它的反函數(shù)，將第二個(gè)函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到第三個(gè)函數(shù)的圖象，第四個(gè)函數(shù)的圖象與第三個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，那么第四個(gè)函數(shù)是（

）（A）y=–f(–x–1)–2

（B）y=–f(–x+1)–2（C）y=–f(–x–1)+2

（D）y=–f(–x+1)+2參考答案：C9.若,,則所在的象限是

(

)A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限參考答案：B略10.若，則值為

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A試題分析：考點(diǎn)：同角間三角函數(shù)關(guān)系二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A＝｛1，2，3，x｝，B＝｛3，x2｝，且A∪B＝｛1，2，3，x｝，則x的值為____．參考答案：

－1，0，±

12.若，則_______________;參考答案：113.=_____________.參考答案：9.6

略14.已知集合，，若，則銳角

．參考答案：略15.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)根分別在(0,1),(1,+∞)內(nèi),則的取值范圍是

．參考答案：(0,2)

16.已知a>0，f(x)=，則f()+f()+…+f()=_________。參考答案：17.（5分）函數(shù)f（x）=log2x，則f（3）+f（）=

．參考答案：3考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用函數(shù)的解析式，求解函數(shù)值即可．解答： 函數(shù)f（x）=log2x，則f（3）+f（）=log23+log2=log23+log28﹣log23=3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)值的求法，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（Ⅰ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的值域.參考答案：解:（Ⅰ），……………2分，

…………4分；…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，……7分設(shè)，當(dāng)時(shí)，， 則，………………9分由二次函數(shù)的單調(diào)性可知，，又,………………11分則函數(shù)的值域?yàn)椋?2分略19.2014年11月12日，科幻巨片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計(jì)票房高達(dá)6億美金．為了解綿陽(yáng)觀眾的滿意度，某影院隨機(jī)調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對(duì)滿意度進(jìn)行評(píng)分，分?jǐn)?shù)越高滿意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取12名．如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）．（1）求從這12人中隨機(jī)選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；（2）從本次所記錄的滿意度評(píng)分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分不同的概率．參考答案：【考點(diǎn)】BA：莖葉圖；CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）由莖葉圖可知從12人中任抽一人，其中低于9的有4人，由古典概型概率公式可求；（2）利用列舉法分別列出從中任意選取兩人的可能有以及分?jǐn)?shù)不同的人數(shù)，由古典概型的公式可求．【解答】解：（1）由莖葉圖可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是“滿意觀眾”，∴P=，即從這12人中隨機(jī)選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率為．（2）設(shè)本次符合條件的滿意觀眾分別為A1（9.2），A2（9.2），A3（9.2），A4（9.2），B1（9.3），B2（9.3），其中括號(hào)內(nèi)為該人的分?jǐn)?shù)．則從中任意選取兩人的可能有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2），共15種，其中，分?jǐn)?shù)不同的有（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），共8種，∴所求的概率為．20.求值：（1）（2）log25．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】（1）指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，求解．（2）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求解．【解答】解：（1）==；（2）=；所以（1）原式=，（2）原式=．21.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品,設(shè)事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率：⑴

事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵

事件E=“抽到的是二等品或三等品”參考答案：解：⑴=0.7+0.1=0.8⑵==0.1+0.05=0.15略22