2023學年完整公開課版代入消元法

第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第1課時代入消元法R·七年級下冊問題1x＋y=22，①2x＋y=40。②由①得y=

。③將③代入②得

。這個方程是我們已熟知的一元一次方程，解這個一元一次方程得x=

，將x=

代入③得y=

，從而得到這方程組的解22-x2x+(22-x)=4018184新課導入問題2

對于方程3x－8y=14，如果用含x的代數(shù)式表示y，則y=

，如果用含y的代數(shù)式表示x，則x=

。3x-1488y+143思考

1、什么叫消元思想？解方程組時，將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫消元思想。把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。2、什么叫代入消元法？獲取新知1、（中考）解下列方程組：x＋2y=1①3x－2y=11②（1）（1）解:由①得x=1-2y③，把③代入②得3（1-2y）-2y=11,解得，y=-2.5.代入③得x=6.所以方程組的解是x=6y=-2.5運用新知1、（中考）解下列方程組：3a＋4b=84，2a＋3b=48；（2）（2）解:由①得a=③，把③代入②得2×+3b=48,解得，b=-24.代入③得a=112.所以方程組的解是a=112b=-2484-4b384-4b32、解方程組＋=

－=①②解:由①得x=③，把③代入②得,4×-3y=18,

解得，y=-6.代入③得x=17.所以方程組的解是x=17y=-639-2y339-2y33、4輛小卡車和5輛大卡車一次可運貨27噸；6輛小卡車和10輛大卡車一次共可運貨51噸。問小卡車和大卡車每輛車每次各運貨多少噸？解：設每輛車每次各運貨x噸、y噸，依題意得解得4x+5y=276x+10y=51｛x=-12y=15｛4、如果m，n滿足∣m+n+2∣+（m－2n+8）2=0，則mn=

.解：由題意得解得所以mn=2×（-4）=-8.｛m+n+2=0m-2n+8=0｛m=-4n=25、已知關(guān)于x，y的方程組2x－3y=3，ax＋by=－1；和3x＋2y=11，2ax＋3by=3；的解相同，求a，b的值。解：由題意得解得｛2x-3y=33x+2y=11｛x=3y=1｛2ax+3by=3ax+by=-1｛6a+3b=33a+b=-1｛x=3y=1｛a=3b=1把代入得解得練一練解二元一次方程組的思想是消元，本節(jié)課學習的消元法是代入法。解方程組時，將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫消元思想。把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式