2021年山東省棗莊市滕州市東郭鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2021年山東省棗莊市滕州市東郭鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列一定成立的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：C【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)已知得出的正負(fù)，然后判斷結(jié)論是否正確，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，為正數(shù)，無(wú)法確定，故，C選項(xiàng)正確.而無(wú)法確定正負(fù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤..當(dāng)時(shí)，不妨設(shè)數(shù)列為，則，故B,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.綜上所述，本小題選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等比數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)判斷，屬于基礎(chǔ)題.2.下列命題是真命題的是(A)側(cè)面是全等的等腰三角形，底面是正三角形的三棱錐是正三棱錐；(B)兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(C)上下兩個(gè)面是平行的矩形，側(cè)面是四個(gè)等腰梯形的多面體是四棱臺(tái)；(D)側(cè)面是全等的等腰三角形且底面四邊相等的四棱錐是正四棱錐.參考答案：A略3.已知ab＜0，bc＜0，則直線(xiàn)ax+by=c通過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限參考答案：C【考點(diǎn)】確定直線(xiàn)位置的幾何要素．【分析】把直線(xiàn)的方程化為斜截式，判斷斜率及在y軸上的截距的符號(hào)，從而確定直線(xiàn)在坐標(biāo)系中的位置．【解答】解：直線(xiàn)ax+by=c即y=﹣x+，∵ab＜0，bc＜0，∴斜率k=﹣＞0，直線(xiàn)在y軸上的截距＜0，故直線(xiàn)第一、三、四象限，故選C．4.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，那么取得最小正值時(shí)等于A．

B．

C．

D．參考答案：c試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得又可得:而,進(jìn)而可得取得最小正值時(shí).考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)5.對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為：.設(shè)R，若，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若，，則（）．A．， B．， C．， D．，參考答案：A∵是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，∴，又在上單調(diào)遞增，且，，∴，∴，．故選．7.下列各函數(shù)中為奇函數(shù)的是（

）A、

B.

C.

D.參考答案：C8.若角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則下列等式一定成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D9.不等式的解集為R，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.過(guò)點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)

的直線(xiàn)方程為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，若，則實(shí)數(shù)=

參考答案：1略12.已知以下五個(gè)命題：①若則則b=0；②若a=0，則=0；③若，（其中a、b、c均為非零向量），則b=c；④若a、b、c均為非零向量，（一定成立；⑤已知a、b、c均為非零向量，則成立的充要條件是a、b與c同向其中正確命題的序號(hào)是_______________。參考答案：②、⑤13.設(shè)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線(xiàn)C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線(xiàn)C上，過(guò)A且平行于x軸的直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于點(diǎn)B（A、B可以重合），設(shè)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為f（x），則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間

．參考答案：[]【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【專(zhuān)題】計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】依題意，對(duì)x∈[0，]與x∈[，π]討論即可．【解答】解：依題意得f（x）=|AB|，（0≤|AB|≤π）．當(dāng)x∈[0，]時(shí)，|AB|由π變到0，∴[0，]為f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)當(dāng)x∈[，π]時(shí)，|AB|由0變到π，∴[，π]為f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．故答案為：[，π]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想與分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題．14.若函數(shù)的定義域是[-2，2]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是

.參考答案：15.在等式的括號(hào)中，填寫(xiě)一個(gè)銳角，使得等式成立，這個(gè)銳角是

▲

參考答案：16.函數(shù)y＝sin2x＋2cosx在區(qū)間[－，a]上的值域?yàn)閇－，2]，則a的取值范圍是__.參考答案：[0，]【分析】應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，函數(shù)可以化為關(guān)于cosx的解析式，令t＝cosx，則原函數(shù)可化為y＝﹣（t﹣1）2+2，即轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題，含參數(shù)的問(wèn)題的求解．【詳解】解：由已知得y＝1﹣cos2x+2cosx＝﹣（cosx﹣1）2+2，令t＝cosx，得到：y＝﹣（t﹣1）2+2，顯然當(dāng)t＝cos（）時(shí)，y，當(dāng)t＝1時(shí)，y＝2，又由x∈[，a]可知cosx∈[，1]，可使函數(shù)的值域?yàn)閇，2]，所以有a≥0，且a，從而可得a的取值范圍是：0≤a．故答案為：[0，]．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的值域問(wèn)題，換元法與轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，含參數(shù)的求解策略問(wèn)題．17.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求及；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，，證明數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足.參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.∵，，∴…………2分解得

………………4分∴,,.

………………6分（2）設(shè),；∵，

∴

∴

………………9分

==……12分略19.（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)（，，）的一段圖象如圖所示．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）要得到函數(shù)的圖象，可由正弦曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？（Ⅲ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：20.如圖，軸截面為邊長(zhǎng)是2的正方形的圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑．（1）求三棱柱的體積；（2）證明：平面⊥平面參考答案：21.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面積為，求的周長(zhǎng)．參考答案：（I）由已知及正弦定理得，，．故．可得，所以．22.為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后