初中數(shù)學(xué)-特殊的平行四邊形（1）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

特殊的平行四邊形（1）6.3特殊的平行四邊形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解矩形的概念以及它與平行四邊形的關(guān)系。2、經(jīng)歷探索并證明矩形的性質(zhì)定理和直角三角形性質(zhì)定理2的過程，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化的思想。3、通過小組討論、探究，體會(huì)團(tuán)結(jié)合作的樂趣。課前準(zhǔn)備：平形四邊形學(xué)具、圓規(guī)、三角尺等課前導(dǎo)學(xué)平行四邊形的定義：

平行四邊形的性質(zhì)邊：角：對(duì)角線：

課前導(dǎo)學(xué)平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)

邊：對(duì)邊平行且相等角：對(duì)角相等對(duì)角線：對(duì)角線相互平分

課內(nèi)助學(xué)一、矩形的定義1.文字語言：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2.幾何語言：在ABCD中

∵A=90°∴ABCD是矩形二、矩形的性質(zhì)1、類比平行四邊形的性質(zhì)，得到矩形的一般性質(zhì)：邊：角：對(duì)角線：2、探索矩形的特殊性質(zhì)：探究一：觀察——猜想——驗(yàn)證小組合作完成：第一步：拉動(dòng)手中的平行四邊形學(xué)具，觀察在平行四邊形變?yōu)榫匦蔚倪^程中，它的邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性有何變化。第二步：根據(jù)你的觀察，猜想矩形的特殊性質(zhì)：第三步：用你手中的矩形學(xué)具和圓規(guī)、三角尺等工具，驗(yàn)證你的猜想。探究二：證明已知矩形ABCD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。求證：AC=BD

歸納總結(jié)矩形的對(duì)稱性：矩形的性質(zhì)定理1：幾何語言：

矩形的性質(zhì)定理2：幾何語言：

三、矩形性質(zhì)的應(yīng)用例題1已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠BOC=120°,AB=6cm,求AC的長。

變式訓(xùn)練：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BD的垂線，垂足為E。已知∠EAD=2∠BAE,AB=6cm,求AC的長。四、直角三角形性質(zhì)定理2：例題2已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是斜邊AC的中線。求證：BO=AC

挑戰(zhàn)自我（P20）如圖，木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿AB的中點(diǎn)P也隨之下落。你能在圖上畫出點(diǎn)P下落的路線嗎？

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四、小結(jié)提升本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？我們用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？堂堂清1、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角相等C.是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線垂直2.直角三角形中，兩條直角邊長分別為12和5，則斜邊中線長為（）A.26B.13C.6.5