初中數(shù)學(xué)-中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE第3章數(shù)據(jù)的分析3.２．中位數(shù)與眾數(shù)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：經(jīng)過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步形成了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認(rèn)識(shí)“平均水平”，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)問(wèn)題作出自己的正確評(píng)判；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。2.過(guò)程與方法：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，區(qū)分刻畫(huà)“平均水平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.情感與態(tài)度：將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問(wèn)題的情境中，通過(guò)數(shù)據(jù)分析與處理，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)判是很重要的。下面請(qǐng)看一例：某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說(shuō)，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?。小英?duì)媽媽說(shuō)的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，作出評(píng)判：平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績(jī)說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問(wèn)題就出現(xiàn)了偏差。怎樣說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表——中位數(shù)與眾數(shù)。目的：一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計(jì)算，同時(shí)說(shuō)明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問(wèn)題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。二是根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，引起學(xué)生對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生積極投入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)占用的時(shí)間不宜長(zhǎng)，只要達(dá)到引入新課、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的既可。第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容：?jiǎn)栴}：某公司員工的月工資如下：?jiǎn)T工經(jīng)理7000經(jīng)理說(shuō)：我公司員工收入很高，月平均工資為2700元。職員C說(shuō)：我的工資是1900元，在公司算中等收入。職員D說(shuō)：我們好幾個(gè)人工資都是1800元。一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？你怎樣看待該公司員工的收入？學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對(duì)表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵(lì)。在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥：上述問(wèn)題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：（1）月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，但只有正、副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。（2）職員C的工資是1900元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1900元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1800元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。議一議：你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點(diǎn)，然后歸納起來(lái)：用中位數(shù)1900元或眾數(shù)1800元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因?yàn)槠骄鶖?shù)2700元受到了極端值的影響。結(jié)合上述問(wèn)題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績(jī)的問(wèn)題。目的：通過(guò)有爭(zhēng)議的問(wèn)題情境，再次引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情；通過(guò)討論交流，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的意識(shí)與能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式：通過(guò)解決問(wèn)題，讓學(xué)生多角度地認(rèn)識(shí)平均，使他們的認(rèn)知沖突得到升華。注意事項(xiàng)：在問(wèn)題的討論中，學(xué)生從不同的角度理解問(wèn)題會(huì)有不同的觀點(diǎn)，只要學(xué)生說(shuō)得有道理，教師就應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，不可強(qiáng)求結(jié)論的一致性。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1.對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說(shuō)法正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。答案：A2.2011～2012賽季北京金隅隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（課本135頁(yè)）3.你課前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？目的:第1、2題是基礎(chǔ)題，考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念及求法，特別是通過(guò)第2題要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)。第3題既是上節(jié)課的作業(yè)題，又是本節(jié)課的“做一做”，不僅滲透了抽樣調(diào)查的思想，而且讓學(xué)生在具體情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)問(wèn)題作出評(píng)判，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。注意事項(xiàng)：教師根據(jù)學(xué)生解答問(wèn)題的情況，及時(shí)反饋矯正、積極評(píng)價(jià)。特別是第3題由于所選的樣本不是很大，個(gè)別學(xué)生有不同看法是允許的。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？學(xué)生討論交流，師生共同總結(jié)特征：1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。要根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來(lái)反映數(shù)據(jù)的平均水平。目的:通過(guò)合作交流、歸納總結(jié)，使學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，并能在情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和學(xué)習(xí)能力。注意事項(xiàng)：在學(xué)生總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征時(shí)，最好是讓他們結(jié)合具體實(shí)例來(lái)說(shuō)明，這樣對(duì)學(xué)生理解數(shù)據(jù)的代表的特征、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用它們作出評(píng)判頗有好處。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1.課本習(xí)題6.3的第1，2，3題。2.收集一組與本班同學(xué)相關(guān)的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心跳的次數(shù)，眼鏡近視的度數(shù)、身高、體重等），并選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來(lái)說(shuō)明本組數(shù)據(jù)的特征。四、教學(xué)反思“學(xué)起于思，思起于疑”。思維是從問(wèn)題開(kāi)始的。本節(jié)課通過(guò)問(wèn)題情景，啟發(fā)學(xué)生思考，引起認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地揭示新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)。需要注意的是：學(xué)生有自己的看法和意見(jiàn)，教師不可一味地否定。教師要關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，千萬(wàn)不要代替學(xué)生思考，更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流中解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。中位數(shù)眾數(shù)學(xué)情分析雖然所教班級(jí)的學(xué)生年齡多在12—14歲之間，心里素質(zhì)比較脆弱，富于形象直觀思維，但他們都有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí)和表現(xiàn)欲望，因此他們往往對(duì)于和自己的直觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，特別是富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，就非常感興趣。這就告訴我們，在學(xué)習(xí)素材的選取和呈現(xiàn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和活動(dòng)的安排上，一定要想方設(shè)法給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有意義、很重要、可以做。在這些過(guò)程中，初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的方法，形成從不同的角度分析同一個(gè)問(wèn)題的辯證思考問(wèn)題的能力。這些學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了一定分析處理數(shù)據(jù)的能力。這正是他們的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。所以只有站在這個(gè)基點(diǎn)上組織學(xué)習(xí)內(nèi)容才是明智的選擇?！冻踔袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在看、讀記憶為主學(xué)習(xí)方式基礎(chǔ)上，應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)腦想、自主探究、合作交流，初步形成用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式，養(yǎng)成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度、能明智地應(yīng)付變化和不確定性，自信而理智地面對(duì)充滿信息和變化的世界?？傊踔须A段的學(xué)生應(yīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有較為全面、客觀的認(rèn)識(shí)，而這僅僅靠記憶計(jì)算公式和制作統(tǒng)計(jì)圖表是不夠的，還要求學(xué)生能正確理解所學(xué)知識(shí)和方法的意義，除了能讀懂并有意識(shí)地從各種渠道獲取數(shù)據(jù)外，我們還必須理智地對(duì)待新聞媒介、廣告等公布的數(shù)據(jù)，了解數(shù)據(jù)可能帶來(lái)的誤導(dǎo)，并能對(duì)日常生活中的數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法?；谝陨戏治?，在學(xué)法上，我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與相互協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并最終學(xué)會(huì)中位數(shù)、眾數(shù)。中位數(shù)眾數(shù)效果分析學(xué)生通過(guò)自學(xué)的形式，學(xué)生自己對(duì)兩個(gè)概念進(jìn)行歸納整理，通過(guò)比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，提示實(shí)質(zhì)學(xué)生之間各自發(fā)表自己的見(jiàn)解，相互評(píng)價(jià)，相互完善，相互學(xué)習(xí)在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過(guò)程，在合作學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的整體認(rèn)識(shí)水平。同時(shí)教師作為主導(dǎo)作用參與到論壇中去，以讓學(xué)生形成比較全面的、正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并且學(xué)生之間在討論中相互補(bǔ)充，使學(xué)生的知識(shí)和能力得到不斷的完善和提高，同時(shí)也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，有利于學(xué)生自主的去構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思“學(xué)起于思，思起于疑”。思維是從問(wèn)題開(kāi)始的。本節(jié)課通過(guò)問(wèn)題情景，啟發(fā)學(xué)生思考，引起認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地揭示新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)。需要注意的是：學(xué)生有自己的看法和意見(jiàn)，教師不可一味地否定。教師要關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，千萬(wàn)不要代替學(xué)生思考，更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流中解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。中位數(shù)眾數(shù)教材分析數(shù)據(jù)能夠幫助我們認(rèn)識(shí)世界，作出決策和預(yù)測(cè)。我們知道，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的３個(gè)數(shù)據(jù)代表，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的基本概念，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了第1節(jié)《平均數(shù)》，本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》的后續(xù)內(nèi)容，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在具體問(wèn)題情境中感受一組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的量度，體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。教材首先呈現(xiàn)給我們某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)表及一幅形象生動(dòng)的漫畫(huà)：這個(gè)公司員工收入到底怎么樣呢？畫(huà)面中經(jīng)理、職員C、職員D分別站在各自的角度得到了不同的結(jié)論，暗示了對(duì)同一個(gè)問(wèn)題不同的人會(huì)有不同的理解，這就為學(xué)生提供了廣闊的探索交流和思維馳騁的時(shí)空。接著課文安排兩個(gè)“議一議”欄目，搭建了數(shù)學(xué)思考的平臺(tái)，這里顯然是本節(jié)課的重頭戲，需要我們濃墨重彩寫(xiě)思維，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程?！镀骄鶖?shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的選用》評(píng)測(cè)練習(xí)1.（1）有一組數(shù)據(jù)：10，30，50，50，70．它們的中位數(shù)是（）A．30B．45C．50D．70（2）一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4B．5C．6 D．7（3）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7、7B．8、7.5 C．7、7.5 D．8、6（4）某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下:5,5,6,x,7,7,8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.7B.6C.5.5D.5（5）2010年因干旱影響，涼山州政府鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）45689戶數(shù)45731則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是6噸B．平均數(shù)是5.8噸C．眾數(shù)是6噸D．極差是4噸（6）有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（）A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．極差（7）下圖是某商場(chǎng)一天的運(yùn)動(dòng)鞋銷售量情況統(tǒng)計(jì)圖，這些運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位線分別為（）A．25，25B．25，24.5C．24.5，25D．24.5，24.5（8）由小到大排列的一組數(shù)據(jù)、、、、，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于，則對(duì)于樣本1、、、、、的中位數(shù)為_(kāi)__________.（9）某居民