初中數(shù)學(xué)-用公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

用公式法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計成以下七個環(huán)節(jié)：舊知回眸——探索新知——例題講解——鞏固練習(xí)——學(xué)習(xí)總結(jié)——達標檢測——布置作業(yè)。1、舊知回眸：這節(jié)課，我首先從舊知問題（1）一元二次方程的一般形式是什么。2、直接開平方法適合什么形式的一元二次方程。3、用配方法解方程：3x2+8x-3=0。問題（3）回顧配方法的一般步驟。設(shè)計意圖：讓學(xué)生鞏固前面所學(xué)的知識，進一步熟練鑰匙并為今天所學(xué)的內(nèi)容解一般形式的一元二次方程做好鋪墊，達到“溫故而知新”。2、探索新知：你能用配方法解一般形式的一元二次方程嗎？此處由一個特殊的舊知引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出一般的結(jié)果，希望學(xué)生學(xué)會由特殊性到一般化的思想。為降低推導(dǎo)的難度，化簡、移項、配方、變形由我和學(xué)生一起探究完成，到這步時，提出問題，讓學(xué)生先自己思考，在小組交流，后由學(xué)生臺前講解，最后老師總結(jié)。設(shè)計意圖：師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學(xué)生的思維負擔，便于將主要精力放在后邊公式的推導(dǎo)上。通過小組的討論有利于發(fā)揮學(xué)生的互幫互助，借助小組的交流完善答案，關(guān)鍵讓學(xué)生會對進行討論，掌握與方程有無實數(shù)根的關(guān)系，這里分類思想也是今后常用的一種數(shù)學(xué)思想，應(yīng)加以強化。同時，方程的解是可以將a、b、c的值帶入公式而得到，這個公式就稱為“求根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。3、例1講解：先自學(xué)并總結(jié)解答步驟，后師生共同板演步驟，及強調(diào)應(yīng)注意的問題。例2例3強調(diào)方程不是一般形式時，應(yīng)先化成一般形式，再運用求根公式。并總結(jié)方程的解與b2-4ac的關(guān)系。設(shè)計意圖：規(guī)范解題格式，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)課中的嚴謹?shù)倪壿嬐评?；體驗并掌握公式法解一元二次方程的步驟，從中讓學(xué)生領(lǐng)會到由特殊到一般，一般到特殊的辯證思想。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析總結(jié)的能力。4、鞏固練習(xí)總共4組。設(shè)計意圖：（1）熟悉公式法，強化解題格式，（2）及時發(fā)現(xiàn)錯誤及時解決。（3）總結(jié)方程的解與b2-4ac的關(guān)系。（4）當方程不是一般形式時，應(yīng)先化成一般形式。（5）明確一元二次方程解題方法的多樣性，讓學(xué)生在你觀察分析題目后靈活合理的選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的多樣化思維，提高解題能力和解題的速度。（6））通過比較合理的問題設(shè)計、鞏固練習(xí)、小組討論等形式給學(xué)生提供了充分的展示機會，強化了學(xué)生的運算能力，有利于學(xué)生掌握基本技能。5、學(xué)習(xí)總結(jié)（1）學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程。（2）我擴展：（方法歸納）求根公式是一元二次方程的專用公式，只有在確定方程是一元二次方程時才能使用，是常用而重要的一元二次方程的萬能求根公式。6、達標檢測：重點考察本節(jié)課的基礎(chǔ)目標。7、布置作業(yè)：面向全體學(xué)生，注重個體差異，加強作業(yè)的針對性，分層布置作業(yè)，適應(yīng)新課標，讓不同的學(xué)生各其所長，因材施教的要求，提高他們的學(xué)習(xí)的興趣和自信心。用公式法解一元二次方程的學(xué)情分析學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中較為熟練地掌握了一元一次方程，二元一次方程，以及分式的運算等等，對方程已經(jīng)不再陌生，并能夠很好地將方程運用到實際生活中。在知識、能力儲備上為本節(jié)課奠定了基礎(chǔ)。此外，初中生對新知識有較強的求知強烈，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，喜歡合作交流，思維敏捷，善于思考。但學(xué)生在一元二次方程的學(xué)習(xí)過程中仍存在障礙，需要進一步的學(xué)習(xí)和加強。用公式法解一元二次方程的評測結(jié)果及分析通過檢測，班級中有百分之八十六的同學(xué)達標，他們基本掌握求根公式，及用公式法解一元二次方程的步驟，并能準確解方程。而有百分之十的同學(xué)由于基礎(chǔ)比較差，在課堂中學(xué)習(xí)知識比較困難，他們需要老師和同學(xué)在課余時間進行輔導(dǎo)。其余同學(xué)一部分原因是老師課堂上的關(guān)注度不夠，還有自己上課聽講不專心等原因。今后教師多關(guān)注這些同學(xué)，師生共同努力，提高他們的學(xué)習(xí)成績，爭取不丟掉一個學(xué)生，使他們每節(jié)課都有一定的收獲。用公式法解一元二次方程的教材分析（一）教材的地位和作用“一元二次方程的解法”是初中代數(shù)的方程中的一個重要內(nèi)容之一，是在學(xué)完一元一次方程、因式分解、數(shù)的開方、以及直接開平方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和開平方兩個知識的綜合運用和升華。通過本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生明確配方法和公式法是解方程的通法，同時會根據(jù)題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)和一元二次不等式的基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標知識技能方面：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，會用公式法解一元二次方程。數(shù)學(xué)思考方面：通過求根公式的推導(dǎo)過程進一步使學(xué)生熟練掌握配方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴密性和邏輯性以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。解決問題方面：結(jié)合用公式法解一元二次方程的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生快速準確的運算能力和運用公式解決實際問題的能力。情感態(tài)度方面：讓學(xué)生體驗到所有的方程都可以用公式法解決，感受到公式的對稱美、簡潔美，滲透分類的思想；公式的引入培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神和創(chuàng)新意識。（三）教學(xué)重、難點重點：掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟；會熟練用公式法解一元二次方程。難點：理解求根公式的推導(dǎo)過程和判別式（四）本部分內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)分為3個課時，第一課時承接上節(jié)內(nèi)容，用配方法解一元二次方程的一般式，進而推導(dǎo)求根公式。第二課時通過例題鞏固公式法，并讓學(xué)生感受解的不同情況。第三課時在推導(dǎo)出求根公式后，通過討論，得出根的判別式與方程根的情況之間的關(guān)系。這3課時包括新授課、鞏固練習(xí)課。用公式法解一元二次方程的評測練習(xí)1、一元二次方程QUOTE2y-3y22y-3yA.QUOTE22，-3，-1B.QUOTE22，-3,1C.3,-QUOTE22,-1D.-3，QUOTE22，-12、用公式法解方程：2x2+1=3x重點考察用公式法解一元二次方程的解題步驟，由于求根公式與一元二次方程一般式的各項系數(shù)及常數(shù)項有關(guān)，所以考察了一元二次方程中a、b、c的確定。用公式法解一元二次方程的課后反思在教學(xué)過程中，讓學(xué)生討論解決問題，師生共同探究。注重小組合作交流，可以給學(xué)生提供充分自主的活動空間和廣泛交流的機會。學(xué)生可以在平等的交往中充分展示自己的潛能，教師也成為學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的啟發(fā)者、合作者、促進者。在解決本節(jié)課的難點時提出：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎?親身體會公式推導(dǎo)的全過程，提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力從而提高自身的觀察能力、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展了理性思維.同時通過學(xué)生之間的自學(xué)，交流，討論，講解，加強學(xué)生之間的合作交流學(xué)習(xí)的目的，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的目的.同時也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力，并提高了學(xué)生學(xué)有所獲的樂趣.本節(jié)課的內(nèi)容相對比較枯燥，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置上缺乏一些創(chuàng)新，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動不夠，對學(xué)生地鼓勵性的語言過少。老師對學(xué)生評價的方式再豐富一些，更能激勵學(xué)生，會取得更好的效果。本節(jié)課雖然存在一些問題，但整節(jié)課的實施過程較順利，學(xué)生對本課的知識掌握程度還不錯，基本上達到本課的教學(xué)目的。通過以上的反思，我將在以后的教學(xué)中對自己存在的優(yōu)點我會繼續(xù)保持，針對不足我將會不斷地改進，使自己的課堂教學(xué)逐步走上一個新的臺階。用公式法解一元二次方程的課標分析課標中在討論一元二次方程的解法時，只要求學(xué)生理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。本章的內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)函數(shù)